20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章16712知能演練輕松闖關(guān)(存儲(chǔ)版)
【正文】 )＝ f()＝－ f()＝－ f()＝ f()＝－ 那么方程 x3＋ x2－ 2x－ 2＝ 0 的一個(gè)近似解 (精確到 )為 ( ) A． B． C． D． 解析：選 ，確定方程的一個(gè)正實(shí)數(shù)解 x0所在的區(qū)間．因?yàn)?f(1)0，f()0，則 x0∈ (1,)；又 f()0，則 x0∈ (,)；又 f()0，則 x0∈ (,)；又 f()0，則 x0∈ (,)，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度為 ，它小于 ，我們可以選取這一個(gè)區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù) 作為方程 x3＋ x2－ 2x－ 2＝ 0 的近似解．所以，方程 x3＋ x2－ 2x－ 2＝ 0 的一個(gè)近似解為 . 9．在 26 枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣 (重量輕一點(diǎn) )，現(xiàn)在只有 一臺(tái)天平，請(qǐng)問：你最多稱 ________次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣． 解析：將 26 枚金幣平均分成兩份，放在天平上，假幣在輕的那 13 枚金幣里面；將這 13 枚金幣拿出 1 枚，將剩下的 12 枚平均分成兩份，若天平平衡，則假幣一定是拿出的那一枚，若不平衡，則假幣一定在輕的那 6枚金幣里面；將這 6 枚平均分成兩份，則假幣一定在輕的那 3 枚金幣里面；將這 3枚金幣任拿出 2 枚放在天平上，若平衡，則剩下的那一枚即是假幣，若不平衡，則輕的那一枚即是假幣．綜上可知，最多稱 4 次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣． 答案： 4 10．利用二分法求 3的一個(gè)近似值 (精確度為 )． 解：令 f(x)＝ x2－ f(1)＝－ 20， f(2)＝ 10，所以方程 x2－ 3＝ 0在區(qū)間 [1,2]上有實(shí)數(shù)解，如
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