20xx滬科版高中物理必修一第2章伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律word學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 “ 面積法 ” 求出自由落體運(yùn)動(dòng)在 t時(shí)間內(nèi)的位移． 答案 h＝ 12vtt＝ 12gt2. [要點(diǎn)提煉 ] 1．自由落體運(yùn)動(dòng)在 t時(shí)間內(nèi)的位移公式 h＝ 12gt2. 2． v－ t圖像與 t軸所包圍的面積對(duì) 應(yīng)著物體在 t時(shí)間內(nèi)的 位移． 這個(gè)結(jié)論不僅適用于勻速運(yùn)動(dòng)、 自由落體 運(yùn)動(dòng)，也適用于任何形式的運(yùn)動(dòng)． [延伸思考 ] 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式 vt＝ gt 和位移公式 h＝ 12gt2，消去時(shí)間 t，得出什么關(guān)系？ 答案 根據(jù) vt＝ gt得： t＝ vtg， 代入 h＝ 12gt2得： h＝ 12g(vtg)2＝ v 2t2g 即 v 2t ＝ 2gh. 四、實(shí)驗(yàn)探究：測(cè)定重力加速度的大 小 [問(wèn)題設(shè)計(jì) ] 利用如圖 3所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度．用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處．先接通電源，再松開(kāi)紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)． 如何根據(jù)打上點(diǎn)的紙帶求出重物的重力加速度？ 圖 3 答案 可用下列兩種方法求出重力加速度： (1)由 vn＝ sn＋ sn＋ 12T 求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度 (比如 v2＝ s2＋ s32T )，作出 v－ t 圖像， v－ t 圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線 ，斜率表示加速度． (2)由 g＝ vn－ vn－ 1T 計(jì)算出多個(gè) g值然后求平均得重力加速度的大小． [要點(diǎn)提煉 ] 1．測(cè)定重力加速度的方法 (1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器． 圖 4 (2)利用頻閃照相法．頻閃照相可以每隔相等的時(shí)間拍攝一次．利用頻閃照相可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置 (如圖 4為一小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的頻閃照片 )．根據(jù)vn＝ sn＋ sn＋ 12T 求出 各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作出 v－ t圖像，圖線的斜率表示加速度，由 g＝ vt－ v0t ，也可以求出重力加速度． 2．重力加速度 (1)大小：在同一地點(diǎn)，重力加速度都 相同 ；地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而 增大 ，赤道上 最小 ，兩極處 最大． 一般計(jì)算中，常取 g＝ m/s2或 g＝10 m/s2. (2)方向：豎直向下． 一、對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)及重力加速度的理解 例 1 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)和重力加速度，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．重力加速度 g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，通常 g取 m/s2 B．在地面上的不同地方， g的大小不同，但相差不是很大 C．地球上的同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同 D．自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為零 解析 重力加速度 g是矢量，方向豎直向下，在一般計(jì)算中 g取 m/s2， A錯(cuò)誤；在地球表面同一地點(diǎn)，重力加速度相同， C正確；在地面上的不同地點(diǎn)重力加速度一般不同，但相差不大， B正確；初速度為零是自由落 體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)條件， D正確． 答案 BCD 二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 例 2 從離地面 500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取 g＝ 10 m/s2，求小球： (1)落到地面所用的時(shí)間； (2)自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在第 1 s內(nèi)的位移、最后 1 s內(nèi)的位移． 解析 由 h＝ 500 m和重力加速度，根據(jù)位移公式可直接算出落地所用時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可算出第 1 s內(nèi)的位移．最后 1 s內(nèi)的位移是下落總位移和前 (n－ 1) s下落位移之差 ． (1)由 h＝ 12gt2，得落地所用時(shí)間： t＝ 2hg ＝ 250010 s＝ 10 s (2)第 1 s內(nèi)的位移： h1＝ 12gt 21 ＝ 12101 2 m＝ 5 m 因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前 9 s內(nèi)的位移為 h9＝ 12gt 29 ＝ 12109 2 m＝ 405 m 所以最后 1 s內(nèi)的位移為 Δ h＝ h－ h9＝ 500 m－ 405 m＝ 95 m. 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m 針對(duì)訓(xùn)練 一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時(shí)間就有一個(gè)水滴自 8 m高處的屋檐落下，而且當(dāng)看到第五滴水剛要離開(kāi)屋檐時(shí)，第一滴水正好落到地面，那么這時(shí)第二滴水離地面的高度是 (g取 10 m/s2)( ) A． 2 m B． m C． m D． m 答案 D 解析 設(shè)兩滴水之間的時(shí)間間隔為 Δ t，則由 h＝ 12gt2得 8＝ 12g(4Δ t)2① 設(shè)第二滴水下落的高度為 h1，則 h1＝ 12g(3Δ t
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