20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五111正弦定理word教案2(存儲(chǔ)版)
【正文】 和 A, 用正弦定理求 B 時(shí)的各種情況 : ⑴若 A為銳角時(shí) : ????????????)( ba) ,( bab s i n A)( b s i n A a s i n銳角一解一鈍一銳二解直角一解無解Aba bababab aa已知邊 a , b 和 ? A僅有一個(gè)解有兩個(gè)解僅有一個(gè)解無解a ? bCH = b s in A a ba = CH = b s in Aa CH = b s in AACBACB 1ABACB 2CH H H ⑵若 A為直角或鈍角時(shí) :??? ?? )( ba 銳角一解無解ba 三、課堂小結(jié) （ 1）定理的表示形式： sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? ； 或 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? ( 0)k? （ 2） 正弦定理的應(yīng)用范圍： ① 已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的 對(duì)角。 （證法二）：過點(diǎn) A作 j AC? ， C 由向量的加法可得 AB AC CB?? 則 ()j AB j AC CB? ? ? ? A B ∴ j AB j AC j CB? ? ? ? ? j ? ? ? ?00c o s 9 0 0 c o s 9 0? ? ? ?j A B A j CB C ∴ sin sin?c A a C ，即 sin sin?acAC 同理，過點(diǎn) C作 ?j BC ，可得 sin sin?bcBC 從而 sin sinabAB? sincC? 類似可推出，當(dāng) ? ABC是鈍角三角形時(shí)， 以上關(guān)系式仍然成立。 3． 情態(tài)與價(jià)值： 培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù) 、 正弦定理 、向量的數(shù)量 積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。 學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生首先從直角三角形中揭示邊角關(guān)系： sin sin sina b cA B C??，接著就一般斜三角形進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)也有這一關(guān)系；分別利用傳統(tǒng)證法和向量證法對(duì)正弦定理進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量知識(shí)的簡(jiǎn)捷，新穎。 [例題分析 ] 例 1（課本例題）．在 ?ABC 中，已知 ?A ， ?B ， ?a cm，解三角形。 C． 105176。 （略解： 2， 52 ， 3） C 組： (tb4800302)已知△ ABC， BＤ 為 B的平分線，求證： AB∶ BC＝ AＤ
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