指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 最小值－ 1， 因此必有??? a0，12a－ 164a ＝－ 1，解得 a＝ 1. 即當(dāng) f(x)有最大值 3 時(shí)， a 的值等于 1. 14．已知定義在 R上的函數(shù) f(x)＝ 2x－ 12|x|. (1)若 f(x)＝ 32，求 x 的值； (2)若 2tf(2t)＋ mf(t)≥ 0 對(duì)于 t∈ [1,2]恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 解 (1)當(dāng) x0 時(shí)， f(x)＝ 0，無(wú)解； 當(dāng) x≥ 0 時(shí)， f(x)＝ 2x－ 12x， 由 2x－ 12x＝ 32，得 22x2x＋ 1 ＝ 2－ 2?2x＋ 1?2x＋ 1 ＝ 2－ 2＝ 0，即 f(－ x)＝－ f(x)，所以 f(x)是奇函數(shù)． (2)證明 設(shè) x1， x2∈ R，且 x1x2，有 f(x1)－ f(x2)＝ 2x1－ 12x1＋ 1－ 2x2－ 12x2＋ 1＝ 2?2x1－ 2x2??2x1＋ 1??2x2＋ 1?， ∵ x1x2,2x1－ 2x20,2x1＋ 10,2x2＋ 10， ∴ f(x1)f(x2)， ∴ 函數(shù) f(x)在 R上是增函數(shù)． 12．已知函數(shù) f(x)＝ b22x－ 3指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 一、選擇題 1．函數(shù) y＝ a|x|(a1)的圖像是 ( ) 解析 y＝ a|x|＝ ??? ax x≥0 ，a－ x x＜ 0 . 當(dāng) x≥0 時(shí)，與指數(shù)函數(shù) y＝ ax(a1)的圖像相同；當(dāng) x0 時(shí)， y＝ a－ x與 y＝ ax的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，由此判斷 B 正確． 答案 B 2．已知函數(shù) f(x)＝??? log3x， x02x x≤0 ，則 f(9)＋ f(0)＝ ( ) A． 0 B． 1 C．
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