【正文】 為高，如果為高，再判斷一次。那么 FFT之后結(jié)果就是一個為 N點的復(fù)數(shù)。 1024Hz的采樣率采樣 1024點，剛好是 1秒，也就是說，采樣 1秒時間的信號并做 FFT，則結(jié)果可以分析到 1Hz，如果采樣 2秒時間的信號并做 FFT，則結(jié)果可以分析到 。現(xiàn)在以 256Hz的采樣率對這個信號進行采樣，總共采樣 256點。這種算法充分利用了 C 語言的位操作能力。 b3=(i/8)amp。 invert_pos=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6。 TI=dataI[k]。 第一層循環(huán)：由于 N=2m 需要 m 級計算 ,第一層循環(huán)對運算的級數(shù)進行控制。 測試電路 信號疊加電路采用反向求和電路，將 2路信號求和后輸出，以便系統(tǒng)對多 路信號進行測試，運放采用高精密、低噪聲的 op07。 ② 項誤差由 A/D 量化的誤差 ,以及通道噪聲引入。 同時畢業(yè)論文的寫作也得到了王龍飛，解振方等同學(xué)的熱情幫助，感謝在整個畢業(yè)設(shè)計期間和我 密切合作的同學(xué)，對曾經(jīng)給予過我?guī)椭幕锇閭?，在此，我再一次真誠向幫助過我的老師和同學(xué)表示感謝！ 25 參考文獻 [1]鄭君里 .信號與系統(tǒng) .北京： 高等教育學(xué)出版社， 2020. [2]陳后金 .數(shù)字信號處理 .北京： 高等教育出版社， 2020； [3]童詩白 .模擬電子線路基礎(chǔ) .北京： 高等教育出版社社， 2020； [4]閻石 .數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) .北京：高等教育出版社， 1997； [5]張曉麗 .數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 .北京：機械工業(yè)出版社， 2020； [6]馬忠梅 .ARMamp。 //////////////////////////////////位倒置 //////////////////////////////////////////////////// for(i=0。j++) {x[j]=(i/count[j])amp。i++) { dataR[i]=dataI[i]。 } for(i=0。 for(j=0。 float TR,TI,temp。 24 致 謝 大學(xué)四年學(xué)習(xí)時光已接近尾聲，在此我想對我的母校，老師，同學(xué)表達我由衷的謝意，感謝我的家人對我學(xué)業(yè)的默默支持，感謝我的母校給了我在大學(xué)三年深造的機會，讓我能繼續(xù)學(xué)習(xí)和提高，感謝老師和同學(xué)三年來的關(guān)心和鼓勵，老師們課堂上的激情洋溢，課堂下的諄諄教誨，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中 的認(rèn)真熱情，生活中的熱心主動，所有這些讓我四年的大學(xué)充滿了感動。上述誤差中 ① 項誤差主要由計算引入。 ② 同一乘數(shù)對應(yīng)著相鄰間隔為 2L 個點的 N/2L 個碟形。 DITFFT 算法的基本思想分析 N 點 FFT 運算可以分成 LOGN2 級，每一級都有 N/2 個碟形。要注 意變量的中間保存，詳見以下程序段。 b6=(i/64)amp。b2=(i/4)amp。 倒位序算法分析 按時間抽?。?DIT）的 FFT 算法通常將原始數(shù)據(jù)倒位序存儲，最后按正常順序輸出結(jié)果 X（ 0）， X（ 1）， ...， X（ k）， ...。 假設(shè)我們有一個信號，它含有 2V的直流分量，頻率為 50Hz、相位為 30度、幅度為 ，以及一個頻率為 75Hz、相位為 90度、幅度為 2V的交流信號。第一個點表示直流分量（即 0Hz），而最后一個點 N的再下一個點（實際上這個點是不存在的，這里是假設(shè)的第 N+1個點，也可以看作是將第一個點分做兩半分，另一半移到最后）則表示采樣頻率 Fs，這中間被 N1個點平均分成 N等份， 17 每個點的頻率依次增加。為了方便進行 FFT運算，通常 N取2的整數(shù)次方。 系統(tǒng)主程序設(shè)計 主控制芯片為 LPC2148 ,由于處理器速度較快 ,先對設(shè)計的系統(tǒng)各模塊進行初始化處理，然后采集輸入信號，由于系統(tǒng)設(shè)定了兩個頻率分辨率的檔位，先選定系統(tǒng)頻率分辨率的檔位為 100HZ 或者 20HZ 時，信號經(jīng)過低通濾波器，模數(shù)轉(zhuǎn)換器等系統(tǒng)模塊后，存儲器采集存儲一些數(shù)據(jù)，在高分辨率的液晶顯示器上顯示出來，當(dāng)系統(tǒng)處于暫停狀態(tài)時， 信號各頻率分量應(yīng)按功率大小顯示 在顯示器上，若系統(tǒng)一直在采集數(shù)據(jù)，那么顯示器上會實時更新數(shù)據(jù)。只要看一下編譯后生成的匯編代碼，就能體會到 Keil C51 生成的目標(biāo)代碼效率非常之高，多數(shù)語句生成的匯編代碼很緊湊，容易理解。 13 系統(tǒng)電源電路設(shè)計 根據(jù)系統(tǒng)的要 求，本系統(tǒng)需要 +5v,5v， +12v， 12v 兩種電壓，考慮到實際調(diào)試情況和電路的升級，在系統(tǒng)電源設(shè)計的時候加上了正負(fù)電壓可調(diào)的電源電路。 為了提高系統(tǒng)的精度， AD 轉(zhuǎn)換芯片我選用的是新型 12 位串行模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS7819,它具有自動關(guān)斷和快速喚醒功能 ,且內(nèi)部集成有采樣 /保持電路 。這種直接逐位比較型（ 又稱反饋比較型）轉(zhuǎn)換器是一種高速的數(shù)模轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換精度很高，但對干擾的抑制能力較差，常用提高數(shù)據(jù)放大器性能的方法來彌補。最普通的碼制是二進制，它有 2 的 n 次方個量級（ n 為位數(shù)） ,可依次逐個編號。 數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量的過程稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換， 簡稱 D/A(Digital to Analog)轉(zhuǎn)換；完成數(shù)模轉(zhuǎn)換的電路稱為 D/A 轉(zhuǎn)換器，簡稱DAC(Digital to Analog Converter)。由于數(shù)字信號本身不具有實際意義，僅僅表示一個相對大小。 圖 AD620 原理示意圖 AD620 的單片結(jié)構(gòu)和激光晶體調(diào)整 , 允許電路元件緊密匹配和跟 蹤 , 從而保證電路固有的高性能。 AD620 具有高精度、低失調(diào)電壓和低失調(diào)漂移特性 。 阻抗匹配是電子學(xué)里的一部分，主要用于傳輸線上，來達至所有高頻的微波信號皆能傳至負(fù)載點的目的，不會有信號反射回來源點，從而提升能源效益。因此，為了達到特定的阻帶衰減水平，需要設(shè)計更高階的貝塞爾濾波器，從而它又需要仔細(xì)選擇放大器和元件來達到最低的噪聲和失真度 。濾波器的名字來自于 Friedrich 貝賽爾，一位德國數(shù)學(xué)家，他發(fā)展了濾波器的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。 低通濾波器在信號處理中的作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動平均數(shù)所起的作用； 低通濾波器有很多種其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器。 綜合以上環(huán)節(jié)各個方案的論證，我們能得到最適合本次設(shè)計的模塊。而我們通過先假設(shè)信號是周期的，然后算出頻率值，然后在用此頻率對信號進行采樣，采取連續(xù)兩個周期的信號，對其值進行逐次比較和平均比較，若相差太遠，則認(rèn)為不是周期信號，若相差不遠，則可以認(rèn)為是周期信號。 方案二、采用 c 語言編寫 FFT 程序。 諧波失真的測量方法有兩種，一種是以正弦信號輸入待測設(shè)備，然后分析設(shè)備響應(yīng)信號的頻率成分，可以得到諧波失真。在實際測量中，為方便起見，通常用帶有噪聲的信號總電壓代替信號電壓計算信噪比。以下分別介紹各種音頻參數(shù)測量和音頻分析。將某種己知信號輸入該系統(tǒng)，然后從輸出端獲取輸出信號進行分析，從而了解該系統(tǒng)的一些特性，這就是音頻分析的一般方法。 音頻分析的原理主要涉及數(shù)字信號處理的基本理論、音頻分析的基本方法以及音頻參數(shù)測量和分析內(nèi)容，其中數(shù)字信號處理是音頻分析的理論基礎(chǔ)。測量功率精確度高達 95%,并且能夠準(zhǔn)確的測量周期信號的周期，是理想的音頻信號分析儀的解決方案。Spectrum 。在以計算機為中心的測試系統(tǒng)中，模擬信號進入數(shù)字計算機前先經(jīng)過 A/D變換器，將連續(xù)時間信號變?yōu)殡x散時間信號，稱為信號的采樣。最常用的檢測分析方法有正弦信號檢測、脈沖信號檢測、最大長度序列信號檢測等。 頻率是音頻測量中最基本的參數(shù)之一。例如將正弦信號輸入設(shè)備，觀察輸出信號時域波形失真就是一種時域分析方法。在實際的音頻測量時，通常在一定的頻率范圍內(nèi)選取若干個頻率點，分別測量出各點的諧波失真，然后將各諧波失真數(shù)值以頻率為橫坐標(biāo)連成一條曲線，稱為諧波失真曲線。 而在時域分析信號，可以先對信號進行處理，然后假定具有周期性，然后測出頻率，把采樣的信號進行周期均值法和定點分析法分析后可以 判別出其周期性。 本設(shè)計我們可以通過 FFT 得到信號的頻譜，所以選擇方案二。 經(jīng)過 12位 A/D轉(zhuǎn)換器 ADS7819轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號 經(jīng)由 32位 MCULPC2148進行 FFT 變換和處理，分析其頻譜特性和各個頻率點的功率值，然后將這些值進行顯示。 切比雪夫濾波器也是濾波器的一種設(shè)計分類，其采用的是切比雪夫傳遞函數(shù)，也有高通、低通、帶通、高阻、帶阻等多種濾波器類型。 Bessel 濾波器可用于減少所有 IIR 濾波器固有的非線性相位失真。能滿足題目的要求，電路如圖 : 567B84U?BLF353D2KR61KR8Res22KR51KR7Res2C322nFC5C122nFC6C2C412v12v231A84ALF353Dsign in 圖 四階濾波器原理圖 前級阻抗匹配和放大電路設(shè)計 阻抗匹配 指的是 負(fù)載阻抗與電源內(nèi)阻抗或與傳輸線波阻抗之間的特定配合關(guān)系 ， 得到最大功率輸出的一種工作狀態(tài)。重覆以上方法直至電 阻值變成 1，即可直接把阻抗力變?yōu)榱阃瓿善ヅ洹?AD620 在 1 kHz 時具有 9 nV/Hz 的低輸入電壓噪聲，在 Hz 至10 Hz 頻帶內(nèi)的噪聲為 ，輸入電流噪聲為 pA/ Hz，因而作為前置放大器使用效果很好。 信號輸入后通過 R5,R6 兩個 100Ω 的電阻和一個高精度儀表運放 AD620 實現(xiàn)跟隨作用，由于理想運放的輸入阻抗為無窮大，所以輸入阻抗即為： R5//R6=50Ω 。 模數(shù)轉(zhuǎn)換器最重要的參數(shù)是轉(zhuǎn)換的精度，通常用輸出的數(shù)字信號的位數(shù)的多少表示。同時，為了適應(yīng)快速過程的控制 和檢測的需要， AD 轉(zhuǎn)換器和 DA 轉(zhuǎn)換器還必須有足夠快的轉(zhuǎn)換速度。它用數(shù)模網(wǎng)絡(luò)輸出的一套基準(zhǔn)電壓，從高位起逐 位與被測電壓反復(fù)比較，直到二者達到或接近平衡。常用的有電壓 時間間隔 (V/T)型和電壓 頻率 (V/F)型兩種，其中電壓 時間間隔型中的雙斜率法（又稱雙積分法）用得較為普遍。LPC2148 是一個基于支持實時仿真和嵌入式跟蹤的的 32 位 ARM 的 cpu 微處理器，并帶有豐富的中斷源、可編程的 I/O 口及友好的調(diào)試環(huán)境為我們的設(shè)計提供了方便。 5v 的系統(tǒng)電源系統(tǒng) T1IN13OUT2GNDU4MC7812KIN13OUT2GNDU7MC7812KC71uFC9C81uFC10D1GND+12V12VD14D15 圖 177。 C51 工具包的整體結(jié)構(gòu)， uVision 與 Ishell 分別是 C51 for Windows 和 for Dos 的集成開發(fā)環(huán)境 (IDE)，可以完成編輯、編譯、連接、調(diào)試、仿真等整個開發(fā)流程。這樣 通過判斷兩次的方法可以克服觸摸屏信號的抖動。每一個點就對應(yīng)著一個頻率點。如果要提高頻率分辨力，則必須增加采樣點數(shù)，也即采樣時間。按照上面的分析， Fn=(n1)*Fs/N，每兩個點之間的間距就是 1Hz，第 n個點的頻率就是 n1。程序段如下（假設(shè) 128 點 FFT）： int b0=b1=b2=b3=b4=b5=b6=0。0x01。 實數(shù)蝶形運算算法 圖 蝶形圖 蝶形公式： X(K) = X’(K) + X’(K+B)WPN （ 34）X(K+B) = X’(K) X’(K+B) WPN （ 35） 其中 WPN= cos（ 2πP/N） jsin（ 2πP/N） （ 36） 設(shè) X(K+B) = XR(K+B) + jXI(K+B), （ 37）X(K) = XR(K) + jXI(K) （ 38） XR(K)+jXI(K)= XR’(K)+jXI’(K)+[ XR’(K+B) + jXI’(K+B)]*[ cos（ 2πP/N） jsin（ 2πP/N） ] （ 39） 繼續(xù)分解得到下列兩式 : XR(K)= XR’(K)+ XR’(K+