【正文】 ............................................................................................................ 21 8 參考文獻(xiàn) ................................................................................................................................... 23 附錄 ............................................................................................................................................... 24 附錄 A Matlab 相關(guān)函數(shù)及參數(shù)說(shuō)明 ................................................................................ 24 附錄 B 調(diào)試分析 .................................................................................................................. 25 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 1 FIR 低通濾波器的 設(shè)計(jì) 1 技術(shù)要求 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位 FIR 低通濾波器。 數(shù)字濾波器 從功能上看，可分為低通、高通 、帶通、帶阻濾波器。 有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器有以下特點(diǎn)： (1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h (n)在有限個(gè) n 值處不為零； (2) 系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 |z|0 處收斂，極點(diǎn)全部 在 z = 0 處（因果系統(tǒng)）； (3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 加窗處理對(duì)理想矩形頻率響應(yīng)產(chǎn)生了以 下幾點(diǎn)影響： （ 1）加窗處理使理想頻率特性在不連續(xù)點(diǎn)外邊沿加寬，形成一個(gè)過(guò)渡帶，過(guò)渡帶 的寬度等于窗的頻率響應(yīng) WR(ω)的主瓣寬度 Δω=4π/N。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 4 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的主要步驟： （ 1） 給出希望設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) Hd(ejw)。 當(dāng) N 1 時(shí)，上式可近似為 這三部分 之和使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣， 最大旁瓣值比主瓣值低 31dB， 但代價(jià)是主瓣寬度比矩形窗的主瓣寬度增加一倍，即為 8π/N。改變 β值可對(duì)主瓣寬度與旁瓣衰減進(jìn)行選擇。 70 177。 3 濾波器的實(shí)現(xiàn) Simulink 模塊實(shí)現(xiàn)濾波器功能 Simulink是 MATLAB里面的重要工具箱之一．其主要功能是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模、仿 真與分析，從而可以在實(shí)際系統(tǒng)制作出來(lái)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與分析，并可以對(duì)系統(tǒng)做適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)修正或者調(diào)試及系統(tǒng)的參數(shù)，以提高系統(tǒng)的性能，減少系統(tǒng)設(shè)計(jì) 的 修改的時(shí)間，高效率地開(kāi)發(fā)系統(tǒng)。 武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 8 圖 2 FIR數(shù)字濾波器系統(tǒng) 圖 3 濾波前信號(hào) 圖 4 濾波后信號(hào) 通過(guò)仿真結(jié)果可以看出該濾波器可以有效抑制干擾的高頻信號(hào)，而是有效低頻信號(hào)得以保留。 %清除屏幕顯示 N=23。h1=hd.*wd1。h3=hd.*wd3。h5=hd.*wd5。)。h(n)39。xlabel(39。axis([0 1 2020 200])。相位 /176。三角窗波形 39。 subplot(3,2,4)。)。三角窗相頻響應(yīng) 39。)。xlabel(39。axis([0 1 300 0])。幅頻響應(yīng) /dB39。xlabel(39。stem(n,wd4,39。)。漢明窗幅頻響應(yīng) 39。 subplot(3,2,6)。)。)。h(n)39。xlabel(39。axis([0 1 2020 200])。相位 /176。凱澤窗 ()波形 39。 subplot(3,2,4)。)。凱澤窗 ()相頻響應(yīng) 39。)。)。stem(n,wd2,39。)。)。h(n)39。漢明 窗波形 39。axis([0 30 0 1])。xlabel(39。stem(n,wd6,39。)。t=nn/Fs。 title(39。)。 t2=t(n2)。stem(n,h1,39。)。矩形窗濾波器幅頻響應(yīng) 20lg|H(ejw)|曲線 39。 subplot(2,2,3),plot(w1,180/pi*unwrap(angle(H1)))。ylabel(39。)。stem(n,h2,39。)。)。axis([0 pi 2020 0])。相位 /176。xlabel(39。.39。ylabel(39。xlabel(39。 title(39。39。時(shí)間 /t39。)。h(n)39。頻率 39。漢明 窗濾波器相頻響應(yīng) 39。)。)。 title(39。) subplot(2,2,2)。)。)。 subplot(2,2,4)。ylabel(39。凱澤窗 ()濾波器 h(n)39。plot(w6,20*log10(abs(H6)))。ylabel(39。xlabel(39。plot(t2,y16)。幅度 39。而用布萊克曼窗設(shè)計(jì)的濾波器的阻帶數(shù)案件最好，但過(guò)渡帶最寬，約為矩形窗的 3 倍 。但階數(shù)的增加會(huì)加大運(yùn)算量，所以在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選取較為合適的階數(shù) N 以平衡濾波器的效果和運(yùn)算量?jī)身?xiàng)重要指標(biāo)。而且在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，有時(shí)跟同學(xué)一起討 論的效果會(huì)比自己看書的效果會(huì)好些， 大家相互交流也會(huì)排除一些錯(cuò)誤的產(chǎn)生。 H(ejw)線性相位是指 θ(w)是 w 的線性函數(shù)。且 cos[w(n1/2)] 對(duì) w=π是奇對(duì)稱，所以 H(w)對(duì) w=π成奇對(duì)稱（ H(?)=0）。由于 sin[w(n1/2)]對(duì) w=0,2π處成 奇對(duì)稱，對(duì) w=π呈偶對(duì)稱（ H(0)=0）。利用這些調(diào)用方式 MATLAB 并不直接繪制系統(tǒng)的頻率特性圖，但可由向量 H、 w 用 abs、 angle、 plot 等函數(shù)來(lái)繪制幅頻特性和相頻 特性圖。 在用 b=fir1(n,wn,?ftype?,window)函數(shù)想直接進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)量不匹配錯(cuò)誤。所以應(yīng)選擇較合適的采樣頻率。采樣頻率要滿足采樣定理，否則將不能唯一的恢復(fù)原始信號(hào)。 編程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)前后數(shù)目不匹配以導(dǎo)致錯(cuò)誤的現(xiàn)象。 此外，還有如下相類似的四種調(diào)用形式。 （ 4） h(n)=h(N1n),即 h(n)為奇對(duì)稱， N=偶數(shù) ?? ?????? ??? 2/ 1 )21(s i n)2(2)( Nn wnnNhwH 2,3,2,1 Nn ?? 由于 sin[w(n1/2)]在 w=0,2π處為零，即 H(w)在 w=0,2π處為零。所以 w 從 0? 2?范圍內(nèi) ，無(wú)任何約束，可以設(shè)計(jì)成任何一種濾波器。 總之， 這次的課程設(shè)計(jì)令我受益匪淺 。由于自己武漢理工大學(xué)《專業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 21 對(duì) matlab 中各函數(shù)的使用并不熟悉，所以在編程時(shí)還要先查看相關(guān)函數(shù)功能及用法。 而我們?cè)谶x定窗函數(shù)時(shí)，也主要根據(jù)濾波器過(guò)渡帶和阻帶衰減的要求進(jìn)行選擇。 幫助我們理解了不同窗函數(shù)對(duì)濾波器效果產(chǎn)生的不同的影響。)。)。凱澤窗 ()濾波器相頻響應(yīng) 39。頻率 39。h(n)39。)。時(shí)間 /t39。39。 title(39。xlabel(39。ylabel(39。.39。xlabel(39。相位 /176。axis([0 pi 2020 0])。)。)。stem(n,h4,39。)。ylabel(39。 subplot(2,2,3),plot(w3,180/pi*unwrap(angle(H3)))。漢 寧 窗濾波器幅頻響應(yīng) 20lg|H(ejw)|曲線 39。n39。 %%漢寧 窗設(shè)計(jì)濾波器 subplot(2,2,1)。三角窗濾波器輸出信號(hào) 39。)。)。 title(39。xlabel(39。)。 %濾波器輸出信號(hào) title(39。頻率 w39。幅頻響應(yīng) /dB39。 %濾波器幅頻響應(yīng) axis([0 pi 150 0])。xlabel(39。 y16=y6(n2)。 y6=fftfilt(h6,x,256)。ylabel(39。%選擇采樣點(diǎn)間隔 x1=x(n1)。Fs=1000。xlabel(39。axis([0 30 0 1])。布萊克曼窗波形 39。h(n)39。)。)。stem(n,wd3,39。xlabel(39。)。 title(39。相位 /176。axis([0 1 2020 200])。xlabel(39。h(n)39。)。)。 subplot(3,2,5)。布萊克曼窗幅頻響應(yīng) 39。)。stem(n,wd5,39。xlabel(39。幅頻響應(yīng) /dB39。axis([0 1 300 0])。xlabel(39。)。漢寧窗相頻響應(yīng) 39。)。 subplot(3,2,3)。漢寧窗波形 39。相位 /176。axis([0 1 2020 200])。xlabel(39。h(n)39。)。)。 subplot(3,2,5)。矩形窗幅頻響應(yīng) 39。)。stem(n,wd1,39。%漢明 窗 wd5=(blackman(N))39。%三角窗 wd3=(hanning(N))39。 %理想濾波器的單位取樣響應(yīng) %%%選擇 窗函數(shù) 并求其幅頻響應(yīng) ，求 FIR 數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng) 和 頻率響應(yīng) wd1=(boxcar(N))39。 程序流程圖