北京市平谷中學孫思邈有理數(shù)加法(存儲版)
【正文】 容和目的 問題 1 走路問題 問題 2 分析兩個有理數(shù)相加的情況 問題 3 分別對各種情況進行分析 問題 4 計算 問題 5 解決下列問題 問題 6 計算 小結作業(yè) 創(chuàng)設情景，引入 本節(jié)要研究的問題 ． 探索新知， 主體探究， 導出法則 ． 培養(yǎng)學生分類的思想以及探索精神． 鞏固法則． 探索運算律． 應用遷移、鞏固提高 ． 鞏固新知． 教學過程 (文字描述 ) 一、 創(chuàng)設情景，引入本節(jié)要研究的問 題 請同學們說出： +3 表示數(shù)量的實際例子 2 表示數(shù)量的實際例子 問題 1： “我從學校出發(fā)沿 某條 路向東走 a 米，再繼續(xù)向東走 b 米，那么兩次我一共向東走了多少米？” 學生活動設計： 這里 ba, 都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù) ba, 之 和的問題， 于是引出 要研究的有理數(shù)的加法問題 ． 二、探索新知，主體探究，導出法則 問題 2： 既然 ba, 均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零 ． 同學思考一下： ba, 的符號可能有幾種情況？ 5 學生活動設計：學生根據所學過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況： 同為正數(shù)、同為負數(shù)、一個正數(shù)一個負數(shù)、 加數(shù)中有一個是 0； 教師活動設計： 下面我們就來研究 這幾種情況下有理數(shù)的加法問題 ． 在研究之前，首先提醒同學注意正確理解“向東走 a 米”的含義．（用課件 演示）為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設向東為正 ． 問題 3： 請你 分別把 a、 b 賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？ 學生活動設計： 主體探究，自主歸納；學生經過思考，可能會有以下結果（若沒有討論完整教師作適當提示）． 情況 1． 若 ba, 同為正數(shù)：不妨設 15,20 ?? ba ，用數(shù)軸表示如圖：（有同學可能會說，這么簡單不用數(shù)軸也能算出來 ． 這時要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題）顯然一共走了 35 米，寫 出算式就是： （ +20） +（ +15） =+35 學生活動：描述出表示的實際意義 情況 2． 若 ba, 同為負數(shù)：不妨設 15,20 ???? ba ，這時應怎樣用數(shù)軸表示？（學生畫數(shù)軸）這時問題的實際意義是：我向西走了 20 米后，再向西走了 15 米，我實際向東走了 35 米 ． 即： ? ? ? ? 351520 ????? 學生活動：描述出表示的實際意義
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