【正文】 提高 x元， 那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是 ____遠(yuǎn)；這種籃球每月的銷售量是 _______個(gè)。 解： 例 某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò) 30 人，人均旅游費(fèi)用為 800元；如果人數(shù)多于 30 人且不超過(guò) 40 人，那么每增加 1人，人均旅游費(fèi)用降低 10，但人均旅游費(fèi)用不得低于 500 元。 三．自我測(cè)試 有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng) 6尺，寬 3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的二倍， 并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少？ （只列不解） 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 22 一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示，要在這塊地上沿東西和南北方向各挖 4條和 2條水渠，如果水渠的寬相等，且要保證余下的面積為 9600m2,那么水渠應(yīng)挖多寬？ 有一張長(zhǎng) 40cm，寬 25cm 的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖那樣的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是 450 2cm ，那么紙盒的高是多少？ 有一張長(zhǎng)為 80cm，寬為 60cm的薄鋼片，在 4個(gè)角上截去相同的 4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后做成底面積為 1500cm3 無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子。 x=600（ 1x） 2（元）． 解： 例 3 某人想把 10000元錢存入銀行，存兩年。 3．已知方程 2(x－ 1)(x－ 3m)=x(m－ 4)兩根的和與兩根的積相等，則 m= 。 221 2 1 2 1 21211( 1 ) 。 求（ 1）求 12,xx及 a的值； （ 2）求 321 1 1 232x x x x? ? ?的值。 x2 二． 探究活動(dòng) （一）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1． 若 x x2為方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩個(gè)根，結(jié)合上表， 說(shuō)明 x1+x2與 x1 ( 2 ) 2 1 4 0 。 ( 2 ) 4 5 0 。 三．自我測(cè)試 1． 方程 230xx??的根為（ ） A. 1213xx?? B. 1213xx? ? ? C. 1210, 3xx? ?? ? ? D. 1210, 3xx? ?? ? 2．關(guān)于方程 (xm)(xn)=0的說(shuō)法中，正確的是（ ） A. xm=0 B. xn=0 C. xn=0或 xm=0 D. xn=0且 xm=0 3．若 2 463 mma ?? 與 2ma? 是同類項(xiàng)，則 m的值為（ ） A. 2 B. 3 C. 2或 3 D. 2或 3 4．關(guān)于 x的方程 ax(xb)(bx)=0 (a≠ 0)的根為（ ） A． a或 b B. 1a? 或 b C. 1a 或 b D. a或 b 5．方程 22 3 0xx??的根是 ______________。解決問題 思考： (1) x(2x+1)=0。 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 11 因式分解法 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ； ，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力； ，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。解決問題 用配方法解一元二次方程 2 0 ( 0)ax bx c a? ? ? ? ?；請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成此題。 ( 2 ) 3 2 0 。根據(jù)上述公式解答下題： 已知 a是方程 22 18 0a ??的根，求 321 1aaa??? 的值。解決問題 1．解方程： 22( 1 ) 9。 四． 應(yīng)用與拓展 1． 設(shè)一元二次方程 2 0 ( 0)bx c aax ? ? ? ? ?的 兩 個(gè) 根 分 別為 12,xx?? ，5 5 4 4 3 31 2 1 2 1 2,x Q x R xP x x x? ? ? ? ? ?? ?? ? ?，求 aP+bQ+cR的值。 2 B. m=2 C. m=2 D. m≠177。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 一元二次方程的解的概念 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 利用一元二次方程的解解決數(shù)學(xué)問題 一． 學(xué)前準(zhǔn)備 1． ___________________________________________________叫一元二次方程； 2． _________________________________________是一元二次方程的一般形式； 3． ________________________________________ 叫方程的解。 4． 下面是一元二次方程嗎？（填“是”或“否”） 22 23 2 0 ( ) 3 0 ( )2 31 0 ( ) 5 0 ( )2 xx xxxx ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ??? 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 2 5． 方程： 3x(x1)=2(x+2)+8 (1) 是一元二次方程嗎？如果是一元二次方程請(qǐng)將它轉(zhuǎn)化成一般形式。 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 1 第 21 章 一元二次方程 （ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1． 通過(guò)設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義； 2． 一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念； 3． 使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式； 4． 通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。合作交流 議一議： ？你知道什么是一元二次方程了嗎？ 2．結(jié)合上面的方程的特點(diǎn)你能夠用一個(gè)式子表示一元二次方程的一般形式嗎？ 3． 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?? ?其中 ______叫做二次項(xiàng)， a 叫做 ______,bx 叫做_______,b叫做 。 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 3 （ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1． 理解方程的解，并能利用一元二次方程的解解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題； 2． 將已學(xué)過(guò)的方程知識(shí)進(jìn)一步拓展與融合，擴(kuò)大視野，提高能力； 3． 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 三． 自我測(cè)試 1．若方程 ||( 2 ) 3 1 0mm x mx? ? ? ?是關(guān)于 x的一元二次方程，則（ ） A. m=177。 ,??是一元二次 2 2 3 0xx ? ? ?的解，則 222 2 2 1( )( )????? ? ? ?=_______。 2( ) ___ ___ ___ ___ab?? 二．探究活動(dòng)： （一）獨(dú)立思考 20m高的塔上落下，石頭離地面的高度 h(m)和下落時(shí)間 x(s)大致有如下關(guān)系：25 20hx? ? ? ，則石頭經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？ 四．應(yīng)用與拓展： 已知公式 3 3 2 2( )( )a b a b a ab b? ? ? ? ?。合作交流 1． 上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蘊(yùn)含著非常重要的數(shù)學(xué)思想，你知道是什么了嗎？ 2． 那你知道用這種方法解方程時(shí)最關(guān)鍵的一步是什么了嗎？你能說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么沒有？ 3． 你能總結(jié)出來(lái)用這種方法解一元二次方程的步驟嗎？ 4． 練一練： （ 1） 填空 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2( 1 ) 8 ( ) ( ) ( 2 ) 5 ( ) ( )5( 3 ) ( ) ( ) (4 ) ( ) ( )2x x x y y yx x x x px x? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 8 （ 2） 用配方法解下列方程： 22( 1 ) 1 0 。 3． 一元二次方程 24 3 52xx??中 a=______,b=______,c=________. 4． 用配方法解一元二次方程 24 3 52xx?? 二． 探究活動(dòng) （一） 獨(dú)立思考 5．一元二次方程 22 ( 2 1) 0x m x m? ? ? ?中， 2 4b ac? =_______，若 2 4b ac? =9，則 m=______； 6．用公式法解方程： 24 5 1 0xx? ? ? 四．應(yīng)用與拓展 已 知 實(shí) 數(shù) a,b,c 滿 足 ： 223 2 ( 1 ) | 3 | 0a a b c? ? ? ? ? ? ?， 求 方 程2 0ax bx c? ? ?的根。xx?? ? ? ??? ?????用 公 式 法 二．探究活動(dòng) （一）獨(dú)立思考 ( 2 )( 2 ) 2 4x x x x? ? ??? ?? ? ? ? ? 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 12 2． 三角形兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 4，第三邊是方程 2 6 8 0xx? ? ?的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ） A. 8 B. 8 或 10 C. 10 D. 8 和 18 3 ． 用因 式 分解 法解 方程 5(x+3)2x(x+3)=0 ， 可把 其 化為 兩個(gè) 一元 一次 方程___________,____________求解。解決問題 解下列方程： 2 2 22( 1 )( 3 ) ( 2 5 ) 。 6．已知 x+y=7且 xy=12，則當(dāng) xy時(shí)， 11xy?的值等于 ________. 7．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 222( 1 ) 2 5( 1 ) 6 4 0 。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系及推導(dǎo) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 正確理解根與系數(shù)的關(guān)系 一． 學(xué)前準(zhǔn)備 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？ ⑴ x2 + ２ x = 0 ⑵ x2 + ３ x －４ = 0 ⑶ x2 －５ x + ６ = 0 方程 x1 x2 x1 + x2 x1 四．應(yīng)用與拓展 已知 12,xx是方程 2 20x x a? ? ?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 122 3 2xx? ? ?。 ( 3 )| |x x x xxx? ? ??? ? ? ??? ? ? 例：設(shè)方程 22 3 1 0xx? ? ?的兩根分別為 12,xx，不解方程求出下列各式的值。 2．方程 2x(mx－ 4)=x2－ 6沒有實(shí)數(shù)根，則最小的整數(shù) m= 。 二．探究活動(dòng) 例 某鋼鐵廠去年 1 月某種鋼的產(chǎn)量為