【正文】 提高 x元， 那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 ____遠；這種籃球每月的銷售量是 _______個。 解： 例 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過 30 人，人均旅游費用為 800元；如果人數(shù)多于 30 人且不超過 40 人，那么每增加 1人，人均旅游費用降低 10，但人均旅游費用不得低于 500 元。 三．自我測試 有一張長方形的桌子，長 6尺，寬 3尺，有一塊臺布的面積是桌面面積的二倍， 并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各是多少？ （只列不解） 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 22 一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示，要在這塊地上沿東西和南北方向各挖 4條和 2條水渠，如果水渠的寬相等，且要保證余下的面積為 9600m2,那么水渠應挖多寬？ 有一張長 40cm，寬 25cm 的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖那樣的無蓋紙盒，若紙盒的底面積是 450 2cm ，那么紙盒的高是多少？ 有一張長為 80cm，寬為 60cm的薄鋼片，在 4個角上截去相同的 4個邊長為的小正方形，然后做成底面積為 1500cm3 無蓋的長方體盒子。 x=600（ 1x） 2（元）． 解： 例 3 某人想把 10000元錢存入銀行，存兩年。 3．已知方程 2(x－ 1)(x－ 3m)=x(m－ 4)兩根的和與兩根的積相等，則 m= 。 221 2 1 2 1 21211( 1 ) 。 求（ 1）求 12,xx及 a的值； （ 2）求 321 1 1 232x x x x? ? ?的值。 x2 二． 探究活動 （一）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1． 若 x x2為方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的兩個根，結合上表， 說明 x1+x2與 x1 ( 2 ) 2 1 4 0 。 ( 2 ) 4 5 0 。 三．自我測試 1． 方程 230xx??的根為（ ） A. 1213xx?? B. 1213xx? ? ? C. 1210, 3xx? ?? ? ? D. 1210, 3xx? ?? ? 2．關于方程 (xm)(xn)=0的說法中，正確的是（ ） A. xm=0 B. xn=0 C. xn=0或 xm=0 D. xn=0且 xm=0 3．若 2 463 mma ?? 與 2ma? 是同類項，則 m的值為（ ） A. 2 B. 3 C. 2或 3 D. 2或 3 4．關于 x的方程 ax(xb)(bx)=0 (a≠ 0)的根為（ ） A． a或 b B. 1a? 或 b C. 1a 或 b D. a或 b 5．方程 22 3 0xx??的根是 ______________。解決問題 思考： (1) x(2x+1)=0。 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 11 因式分解法 學習目標： ； ，發(fā)展學生合情合理的推理能力； ，并能與他人交流思維的過程和結果。解決問題 用配方法解一元二次方程 2 0 ( 0)ax bx c a? ? ? ? ?；請同學們獨立完成此題。 ( 2 ) 3 2 0 。根據(jù)上述公式解答下題： 已知 a是方程 22 18 0a ??的根，求 321 1aaa??? 的值。解決問題 1．解方程： 22( 1 ) 9。 四． 應用與拓展 1． 設一元二次方程 2 0 ( 0)bx c aax ? ? ? ? ?的 兩 個 根 分 別為 12,xx?? ，5 5 4 4 3 31 2 1 2 1 2,x Q x R xP x x x? ? ? ? ? ?? ?? ? ?，求 aP+bQ+cR的值。 2 B. m=2 C. m=2 D. m≠177。 學習重點： 一元二次方程的解的概念 學習難點： 利用一元二次方程的解解決數(shù)學問題 一． 學前準備 1． ___________________________________________________叫一元二次方程； 2． _________________________________________是一元二次方程的一般形式； 3． ________________________________________ 叫方程的解。 4． 下面是一元二次方程嗎？（填“是”或“否”） 22 23 2 0 ( ) 3 0 ( )2 31 0 ( ) 5 0 ( )2 xx xxxx ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ??? 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 2 5． 方程： 3x(x1)=2(x+2)+8 (1) 是一元二次方程嗎？如果是一元二次方程請將它轉化成一般形式。 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 1 第 21 章 一元二次方程 （ 1） 學習目標： 1． 通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義； 2． 一元二次方程的一般形式及其有關概念； 3． 使學生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式； 4． 通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情。合作交流 議一議： ？你知道什么是一元二次方程了嗎？ 2．結合上面的方程的特點你能夠用一個式子表示一元二次方程的一般形式嗎？ 3． 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?? ?其中 ______叫做二次項， a 叫做 ______,bx 叫做_______,b叫做 。 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 3 （ 2） 學習目標： 1． 理解方程的解，并能利用一元二次方程的解解決簡單的數(shù)學問題； 2． 將已學過的方程知識進一步拓展與融合，擴大視野，提高能力； 3． 感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。 三． 自我測試 1．若方程 ||( 2 ) 3 1 0mm x mx? ? ? ?是關于 x的一元二次方程，則（ ） A. m=177。 ,??是一元二次 2 2 3 0xx ? ? ?的解，則 222 2 2 1( )( )????? ? ? ?=_______。 2( ) ___ ___ ___ ___ab?? 二．探究活動： （一）獨立思考 20m高的塔上落下，石頭離地面的高度 h(m)和下落時間 x(s)大致有如下關系：25 20hx? ? ? ，則石頭經過多長時間落到地面？ 四．應用與拓展： 已知公式 3 3 2 2( )( )a b a b a ab b? ? ? ? ?。合作交流 1． 上述解方程的方法你知道是什么了吧？它里面蘊含著非常重要的數(shù)學思想，你知道是什么了嗎？ 2． 那你知道用這種方法解方程時最關鍵的一步是什么了嗎？你能說說你發(fā)現(xiàn)了什么沒有？ 3． 你能總結出來用這種方法解一元二次方程的步驟嗎？ 4． 練一練： （ 1） 填空 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2( 1 ) 8 ( ) ( ) ( 2 ) 5 ( ) ( )5( 3 ) ( ) ( ) (4 ) ( ) ( )2x x x y y yx x x x px x? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 8 （ 2） 用配方法解下列方程： 22( 1 ) 1 0 。 3． 一元二次方程 24 3 52xx??中 a=______,b=______,c=________. 4． 用配方法解一元二次方程 24 3 52xx?? 二． 探究活動 （一） 獨立思考 5．一元二次方程 22 ( 2 1) 0x m x m? ? ? ?中， 2 4b ac? =_______，若 2 4b ac? =9，則 m=______； 6．用公式法解方程： 24 5 1 0xx? ? ? 四．應用與拓展 已 知 實 數(shù) a,b,c 滿 足 ： 223 2 ( 1 ) | 3 | 0a a b c? ? ? ? ? ? ?， 求 方 程2 0ax bx c? ? ?的根。xx?? ? ? ??? ?????用 公 式 法 二．探究活動 （一）獨立思考 ( 2 )( 2 ) 2 4x x x x? ? ??? ?? ? ? ? ? 個性化導學案 啟迪思維 點撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 12 2． 三角形兩邊長分別為 2 和 4，第三邊是方程 2 6 8 0xx? ? ?的解，則這個三角形的周長是（ ） A. 8 B. 8 或 10 C. 10 D. 8 和 18 3 ． 用因 式 分解 法解 方程 5(x+3)2x(x+3)=0 ， 可把 其 化為 兩個 一元 一次 方程___________,____________求解。解決問題 解下列方程： 2 2 22( 1 )( 3 ) ( 2 5 ) 。 6．已知 x+y=7且 xy=12，則當 xy時， 11xy?的值等于 ________. 7．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? 222( 1 ) 2 5( 1 ) 6 4 0 。 學習重點： 根與系數(shù)的關系及推導 學習難點： 正確理解根與系數(shù)的關系 一． 學前準備 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？ ⑴ x2 + ２ x = 0 ⑵ x2 + ３ x －４ = 0 ⑶ x2 －５ x + ６ = 0 方程 x1 x2 x1 + x2 x1 四．應用與拓展 已知 12,xx是方程 2 20x x a? ? ?的兩個實數(shù)根，且 122 3 2xx? ? ?。 ( 3 )| |x x x xxx? ? ??? ? ? ??? ? ? 例：設方程 22 3 1 0xx? ? ?的兩根分別為 12,xx，不解方程求出下列各式的值。 2．方程 2x(mx－ 4)=x2－ 6沒有實數(shù)根，則最小的整數(shù) m= 。 二．探究活動 例 某鋼鐵廠去年 1 月某種鋼的產量為