九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法作業(yè)本課件新人教版(存儲版)
【正文】 (1 )∵a ＝ 1 ， b ＝ 4 ， c ＝－ 1 ， ∴ b2－ 4ac ＝ 16 － 41 ( － 1) ＝ 20 ＞ 0 ， ∴ x ＝－ 4177。 北京 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0. ( 1 ) 求證：方程總有兩個實數(shù)根； ( 2 ) 若方程有一個根小于 1 ， 求 k 的取值范圍 ． 公式法 解： ( 1 ) 證明： ∵ Δ ＝ b2－ 4ac ＝ [ － ( k ＋ 3 )]2－ 4 ( 2k ＋ 2 ) ＝ k2－ 2k ＋ 1 ＝ ( k － 1 )2≥ 0 ， ∴ 方程總有兩個實數(shù)根 ． ( 2 ) 方程的根為 x ＝k ＋ 3177。 202＝ 6177。 92＝－ 1177。第二十一章 一元二次方程 解一元二次方程 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 第二十一章 一元二次方程 C 拓廣探究創(chuàng)新練 公式法 A 知識要點分類練 公式法 知識點 1 一元二次方程根的判別式 1 ． 關(guān)于 x 的方程 x2－ 4 x ＋ m ＝ 0 根的判別式 Δ ＝ b2－ 4 ac ＝________ ， 當(dāng) m ________ 時 ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)m ________ 時 ， 方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) m ________ 時 ， 方程沒有實數(shù)根 ． 4 16－ 4m 4 ＝ 4 公式法 2 ． 2 0 1 7 b2－ 4ac2a＝－ 1177。 ( － 2 ) ＝ 9 ＋ 8 ( a － 1 ) ≥ 0 ， 且 a － 1 ≠ 0 ， 即得 a ≥ －18且 a ≠ 1. D 13 ． 已知等腰三角形的腰長為 x ， 周長為 20 ， 則方程 x 2 －12 x ＋ 31 ＝ 0 的根為 ________ ． 公式法 【解析】 由方程 x2－ 12x ＋ 31 ＝ 0 得 a ＝ 1 ， b ＝－ 12 ， c ＝ 31 ， b2－ 4ac ＝ ( － 12 )2－ 4 1 31 ＝ 20 ， 所以 x ＝12177。 162， ∴ x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 3. 16 ． 2022 202 1， ∴ x 1 ＝－ 2 ＋ 5 ， x 2 ＝－ 2 － 5 . 公式法 (2) 方程整理 ， 得 x2－ 2 5 x ＋ 10 ＝ 0 ， ∵Δ ＝ b2－ 4ac ＝ ( － 2 5 )2－ 4 1 10 ＝－ 200 ， ∴ 此方程無實數(shù)根．
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