和絕對值有關(guān)的問題(存儲版)
【正文】 在數(shù)軸上找到點 B 所在的位置。 例 2． 已知： zx ??0 ， 0?xy ，且 xzy ?? ， 那么 yxzyzx ????? 的值（ C ） A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是零 D．不能確定符號 解：由題意， x、 y、 z 在數(shù)軸上的位置如圖所示： 所 以 分析：數(shù)與代數(shù)這一領(lǐng)域中數(shù)形結(jié)合的重要載體是數(shù)軸。 (2)代數(shù)意義： ① 正數(shù)的絕對值是它的本身； ② 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； ③零的絕對值是零。 例 3． （分類討論的思想） 已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的 3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離為 8，求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)呢？ 分析：從題目中尋找關(guān)鍵的解題信息，“ 數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè)”意味著甲乙兩數(shù)符號相反，即一正一負(fù)。 當(dāng) x1時，距離為 x1, 當(dāng) 1x0 時，距離為 x+1， 當(dāng) x0，距離為 x+1 綜上，我們得到 A 與 B 兩點間的距離可以表示為 1?x （ 3）結(jié)合數(shù)軸求得 23xx? ? ? 的最小值為 5 ，取得最小值時 x的取值范圍為 3≤ x_≤ 2______. 分析： 2?x 即 x 與 2 的差的絕對值，它可以表示數(shù)軸上 x 與 2 之間的距離。這是一個很有用的結(jié)論，我們正是利用這一結(jié)論并結(jié)合數(shù)軸的知識解決了（ 3）、（ 4）這兩道難題。借
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