函數教學設計x(存儲版)
【正文】 都要有．而且，在集合 B 中只能有一個與其對應，不能有兩個或者兩個以上與其對應． ③函數概念中涉及的集合 A， B，對應關系 f 是一個整體，是集合 A與集合 B 之間的一種對應關系，應該從整體的角度來認識函數． 二、目標和目標解析 （ 1）通過豐富實例，建立函數概念的背景，使學生體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型．能用集合與對應的語言來刻畫函數，了解構成函數的三個要素． （ 2）會判斷兩個函數是否為同一函數，會求一些簡單函數的定義域和值域． （ 3）通過從實例中抽象概括函數概念的活動，培養(yǎng)學生的抽象概括能力． 教學的重點是，在研究已有函數實例（學生舉出的例子）的過程中，感受在兩個數集 A， B 之間所存在的對應關系 f，進而用集合、對應的語言刻畫這一關系，獲得函數概念．然后再進一步理解它． 三、教學問題診斷分析 （ 1）對函數概念中的“每一個”、“唯一確定”等關鍵詞關注不夠，領會不深．教學中，可以通過反例讓學生加以認識．比如 有一位學生的考試情況是這樣的 集合 A＝ {1， 2， 3， 4， 5， 6}， B＝ {90， 93， 98， 92}， f：每次考試成績． 就不能表示一個函數．因為對于集合 A 中的元素“ 4”，在集合 B中就沒有元素與它對應． （ 2）忽視“數集”二字，把一般的映射關系理解為函數．比如 高一（ 2）班的同學組成集合 A，教室里的座椅組成集合 B，每一位同學都有唯一的一個座椅，班上還有空椅子．這能否算作一個函數的例子，為什么？ （ 3）對為什么集合 B 不是函數的值域不理解．讓學生感受到，有時，為了研究方便或者確定一個函數的值域暫時有困難，使得 C＝ {f（ x） |x∈ A} B 更加合理． （ 4）當函數關系具有解析式表示時， f（ x）當然可以用 x 的解析式表示出來．學生會因此而誤以為對應關系 f都可以用解析式表示． 可以通過所舉實例的類型，引導學生，明確表示對應關系 f 并非解析表達式不可．但這不是本節(jié)課的重點，應該放在下一節(jié)課“函數的表示”中解決．只要注意所列舉的例子不光是有解析式的即可． （ 5）本課的難點是：對抽象符號 y＝ f（ x）的理解． 可以通過具體函數讓學生理解抽象的 f（ x）．比如函數 f（ x）＝ x2， A＝ x|－ 2≤ x＜ 2 ．
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