函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)x(存儲(chǔ)版)
【正文】 都要有．而且，在集合 B 中只能有一個(gè)與其對(duì)應(yīng)，不能有兩個(gè)或者兩個(gè)以上與其對(duì)應(yīng)． ③函數(shù)概念中涉及的集合 A， B，對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 是一個(gè)整體，是集合 A與集合 B 之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)． 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 （ 1）通過(guò)豐富實(shí)例，建立函數(shù)概念的背景，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型．能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素． （ 2）會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域． （ 3）通過(guò)從實(shí)例中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力． 教學(xué)的重點(diǎn)是，在研究已有函數(shù)實(shí)例（學(xué)生舉出的例子）的過(guò)程中，感受在兩個(gè)數(shù)集 A， B 之間所存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，進(jìn)而用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)這一關(guān)系，獲得函數(shù)概念．然后再進(jìn)一步理解它． 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 （ 1）對(duì)函數(shù)概念中的“每一個(gè)”、“唯一確定”等關(guān)鍵詞關(guān)注不夠，領(lǐng)會(huì)不深．教學(xué)中，可以通過(guò)反例讓學(xué)生加以認(rèn)識(shí)．比如 有一位學(xué)生的考試情況是這樣的 集合 A＝ {1， 2， 3， 4， 5， 6}， B＝ {90， 93， 98， 92}， f：每次考試成績(jī)． 就不能表示一個(gè)函數(shù)．因?yàn)閷?duì)于集合 A 中的元素“ 4”，在集合 B中就沒(méi)有元素與它對(duì)應(yīng)． （ 2）忽視“數(shù)集”二字，把一般的映射關(guān)系理解為函數(shù)．比如 高一（ 2）班的同學(xué)組成集合 A，教室里的座椅組成集合 B，每一位同學(xué)都有唯一的一個(gè)座椅，班上還有空椅子．這能否算作一個(gè)函數(shù)的例子，為什么？ （ 3）對(duì)為什么集合 B 不是函數(shù)的值域不理解．讓學(xué)生感受到，有時(shí)，為了研究方便或者確定一個(gè)函數(shù)的值域暫時(shí)有困難，使得 C＝ {f（ x） |x∈ A} B 更加合理． （ 4）當(dāng)函數(shù)關(guān)系具有解析式表示時(shí)， f（ x）當(dāng)然可以用 x 的解析式表示出來(lái)．學(xué)生會(huì)因此而誤以為對(duì)應(yīng)關(guān)系 f都可以用解析式表示． 可以通過(guò)所舉實(shí)例的類型，引導(dǎo)學(xué)生，明確表示對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 并非解析表達(dá)式不可．但這不是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)該放在下一節(jié)課“函數(shù)的表示”中解決．只要注意所列舉的例子不光是有解析式的即可． （ 5）本課的難點(diǎn)是：對(duì)抽象符號(hào) y＝ f（ x）的理解． 可以通過(guò)具體函數(shù)讓學(xué)生理解抽象的 f（ x）．比如函數(shù) f（ x）＝ x2， A＝ x|－ 2≤ x＜ 2 ．
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