三角形全等的判定_經(jīng)典習(xí)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 90176。（垂直定義） ∵ D 為 BC 中點(diǎn) ∴ BD=DC（線段中點(diǎn)定義） ∴在△ DEC 與△ DFB 中????????????)()()(已證對(duì)頂角相等已證BDCDFD BED CB F DD E C ∴△ DEC≌△ DFB（ AAS） ∴ CE=BF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） AB CD1 2 4 類型之四 :綜合 已知：如圖， AB=DE， BC=EF， CD=FA，∠ A= ∠ D。 【答案】 證明： ∵ BE=CF ∴ BE+EC=EC+CF（等量加等量和相等） ∴ 在△ ABC 和△ DEF 中 ????????)()()(已證已知已知EFBCDFACDEAB ∴△ ABC≌△ DEF（ SSS） 類型之 二 :ASA 已知：如圖，∠ 1=∠ 2，∠ ABC=∠ DCB。 一． 三角形全等的判定 這是本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)， 在 【知識(shí) 點(diǎn)擊 】 、 【典例引路】 、 【當(dāng)堂檢測(cè)】 、【基礎(chǔ)訓(xùn)練】中設(shè)置了相應(yīng)的例題以提高解題能力 。 類型之一 :SSS 已知：如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一直線上， AB=DE、 AC=DF、 BE=CF。 【答案】 3 證明：∵∠ 1= ∠ 2，∠ ABC= ∠ DCB， ∴∠ ABC－∠ 1=∠ DCB－∠ 2 ∴∠ DBC= ∠ ACB 在△ ABC 和△ DCB 中： ????????????DBCACBBCBCDCBABC ∴△ ABC ≌△ DCB（ ASA） ∴ AB=DC 類型之 三 :AAS 已知：在△ ABC 中， AD 為 BC 邊上的中線， CE⊥ AD， BF⊥ AD。 1． 如圖兩根長(zhǎng)度相同的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？說明你的理由． 5 【解析】 審好題目相當(dāng)于做對(duì)這道題 的一半！所以，實(shí)際應(yīng)用的題目一定要仔細(xì)審清題目，找出各個(gè)量之間的關(guān)系． 本題關(guān)鍵是要將實(shí)際生活的語(yǔ)言說明轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的各個(gè)量的關(guān)系． “ 由長(zhǎng)度相同的繩子 ” 可知 AB＝ AC，而要求的是木樁 B、 C與 O之間的距離關(guān)系，即求證 BO＝ CO．有了明確的已知、求證，剩下的就是純粹的全等證明了． 【答案】 相等． 證明： ∵ 由題意 AO⊥ BC ∴∠ AOB＝ ∠ AOC＝ 90176。 ∴∠ 1+∠ 2=90176。求證：△ BIH≌△ IBJ 【解析】 從已知尋找三角形全等的條件：由平行，可以得角等，又有一組公共邊，因此選擇用角邊角公理可證明。 【答案】 證明：作 DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F ∵∠ 1= ∠ 2， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F ∴ DE=DF（角平分 線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） ∵ D 是 BC 的中點(diǎn) ∴ BD=CD ∵ DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F ∴∠ BED=90176。 ,則∠ C= . △ ABC 中， AB=AC，兩中線 BE， CF 交于 O，則按條件所作圖形中共有 對(duì)全等三角形 . 如圖， AC⊥ BE,AC=CE,CB=CF，把△ EFC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 176。 2已知： DA⊥ AB， CA⊥ AE， AB=AE， AC=AD。. ∵ BC= 11CB ，∠ C=∠ 1C . ∴ △ BCD≌△ 111 DCB ， ∴ BD= 11DB . ⑵歸納與敘述：由 ⑴ 可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論 . 14 A 等級(jí)答案 1． 3 對(duì)，△ ADE≌△ ADF，△ DBE≌△ DCF，△ BDA≌△ CDA 2． 3 對(duì)，△ OEC≌△ OED，△ ECA≌△ EDB，△ OEA≌△ OEB 3． 3 對(duì)，△ ABD≌△ ACD，△ AED≌△ AFD，△ ABE≌△ ACF 4． 1.） 2.）√ 3.）√ 4.） 5．∠ B=∠ C′ 6． 70176。
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