新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修3331幾何概型之一(存儲(chǔ)版)
【正文】 以自由轉(zhuǎn)動(dòng) .對(duì)于指針停留的可能性，下列說法正確的是（ ） A．一樣大 B. 黃、 紅區(qū)域大 C. 藍(lán)、白區(qū)域大 D. 由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)確定 設(shè)計(jì)意圖： 通過與引例 2 對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題選擇的正確幾何度量應(yīng)該是“角度”，而不是“面積” .而引例 2 之所以用面積比也能解決問題，是因?yàn)槠涿娣e比恰好等于角度比 . 提出問題 ：如何才能找到最恰當(dāng)?shù)膸缀味攘?呢？ 引導(dǎo)學(xué)生找問題中的“提示” .如問題 3 中在圓周上任意取點(diǎn)，因此選取弧長(zhǎng)作為幾何度量是最恰當(dāng)?shù)姆椒?. 幾何度量的正確選擇是解決幾何概型問題的 第二個(gè)關(guān)鍵 . 4。讓學(xué)生自己總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？通過這節(jié)課你掌握了哪些方法？應(yīng)該注意些什么問題？有哪些思想是在以后的學(xué)習(xí)中可以借鑒的等等 ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容加以鞏固深化 . 課后反思 本節(jié)課采用了類比的思維方式，讓學(xué)生明確古典概型與幾何概型的異同。這是解決幾何概型問題的 第一個(gè)關(guān)鍵 . 問題 3 如圖 2, 設(shè) 為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與 連結(jié)，求弦長(zhǎng)超過半徑的概率？ 由學(xué)生討論解答 . 預(yù)期思路 1 ： ( 見圖3) 根據(jù)題意，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)，有無限種可能，而每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣，滿足幾何概型的特點(diǎn)，可以考慮用幾何概型求解 . 先找臨界狀態(tài)，即弦長(zhǎng)等于半徑時(shí)所取的點(diǎn)的位置 .找到 兩個(gè)位置，使得 和 是兩個(gè)全等的正三角形 .即在 取點(diǎn)時(shí)弦長(zhǎng)剛好等于半徑；而在 和 兩段劣弧上取點(diǎn)時(shí)弦長(zhǎng)小于半徑；在 這段優(yōu)弧上取點(diǎn)時(shí)，弦長(zhǎng)超過半徑。在啟發(fā)式教學(xué)方式的引領(lǐng)下，以問題串的形式開啟學(xué)生思維之門。 幾何概型教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)目標(biāo) ①通過探究，讓學(xué)生理解幾何概型試驗(yàn)的基本特征，并與古典概型相區(qū)別； ②理解并掌握幾何概型的定義； ③會(huì)求簡(jiǎn)單的幾何概型試驗(yàn)的概率
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