新人教b版高中數(shù)學(必修3331幾何概型之一(存儲版)
【正文】 以自由轉(zhuǎn)動 .對于指針停留的可能性，下列說法正確的是（ ） A．一樣大 B. 黃、 紅區(qū)域大 C. 藍、白區(qū)域大 D. 由指針轉(zhuǎn)動圈數(shù)確定 設(shè)計意圖： 通過與引例 2 對比，使學生發(fā)現(xiàn)這兩個問題選擇的正確幾何度量應(yīng)該是“角度”，而不是“面積” .而引例 2 之所以用面積比也能解決問題，是因為其面積比恰好等于角度比 . 提出問題 ：如何才能找到最恰當?shù)膸缀味攘?呢？ 引導學生找問題中的“提示” .如問題 3 中在圓周上任意取點，因此選取弧長作為幾何度量是最恰當?shù)姆椒?. 幾何度量的正確選擇是解決幾何概型問題的 第二個關(guān)鍵 . 4。讓學生自己總結(jié)：這節(jié)課你學到了什么？通過這節(jié)課你掌握了哪些方法？應(yīng)該注意些什么問題？有哪些思想是在以后的學習中可以借鑒的等等 ，引導學生對這節(jié)課的內(nèi)容加以鞏固深化 . 課后反思 本節(jié)課采用了類比的思維方式，讓學生明確古典概型與幾何概型的異同。這是解決幾何概型問題的 第一個關(guān)鍵 . 問題 3 如圖 2, 設(shè) 為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點與 連結(jié)，求弦長超過半徑的概率？ 由學生討論解答 . 預期思路 1 ： ( 見圖3) 根據(jù)題意，在圓周上隨機取一點，有無限種可能，而每一點被取到的機會都一樣，滿足幾何概型的特點，可以考慮用幾何概型求解 . 先找臨界狀態(tài)，即弦長等于半徑時所取的點的位置 .找到 兩個位置，使得 和 是兩個全等的正三角形 .即在 取點時弦長剛好等于半徑；而在 和 兩段劣弧上取點時弦長小于半徑；在 這段優(yōu)弧上取點時，弦長超過半徑。在啟發(fā)式教學方式的引領(lǐng)下，以問題串的形式開啟學生思維之門。 幾何概型教學設(shè)計 教學目標 1．知識目標 ①通過探究，讓學生理解幾何概型試驗的基本特征，并與古典概型相區(qū)別； ②理解并掌握幾何概型的定義； ③會求簡單的幾何概型試驗的概率
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