高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章函數(shù)的單調(diào)性word教學(xué)設(shè)計(存儲版)
【正文】 ，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識走向科學(xué)，將感性認識提升到理性認識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 （ 2） 在 (0, )?? 上 y隨 x的增大而減小，在 ( ,0)?? 上 y隨 x的增大而減小． 師：對于兩種答案，哪一種是正確的，為什么？學(xué)生分組討論。注意這里的“都有”是對應(yīng)于“任意”的。能用這種表達形式來描述函數(shù)單調(diào)性，說明大家對單調(diào)性概念的理解還是比較非常深刻的。 2．歸納解題步驟 引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元、作差、變形（因式分解、配方、不等式等）斷號、定論． 練習(xí)： 證明函數(shù) ()f x x? 在 ? ?0,?? 上是 增函數(shù)． 問題：要證明函數(shù) ()fx在區(qū)間 (, )ab 上是增函數(shù)，除了用定義來證，可以 讓學(xué)生嘗試用這種等價形式 對任意的 1 2 1 2, , , ( , )x x R x x a b??，且 12xx? 有 0???xy， 證明 函數(shù)()f x x? 在 ? ?0,?? 上是增函數(shù)． 〖 設(shè)計意 圖 〗 初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟．等價形式進一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法， 為用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性 埋下伏筆 ． 四、歸納小結(jié)，提高認識 學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結(jié)． 1．小結(jié) (1) 概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性． (2) 證明方法和步驟：求函數(shù)的定義域，設(shè)元、作差、變形、斷號、定論． (3) 數(shù)學(xué)思想方法和思維方法：數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等． 2．作業(yè) 書面作業(yè)：課本第 50頁練習(xí) B 3,課本第 56頁 習(xí)題 A第 6題． 課后探究： (1) 函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比 2121yyyx x x?? ???叫做函數(shù) ()y f x? 從 1x 到2x 之間的平均變化率。 《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計說明 一、教學(xué)內(nèi)容的分析 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個性質(zhì)，是函數(shù)學(xué)習(xí)中第一個用數(shù)學(xué)符號語言刻畫的概念，為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)． 對于函數(shù)單調(diào)性，學(xué)生的認知困難主要在兩個方面：（ 1）要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫 圖象的上升與下降，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生是比較困難的；（ 2）單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的．根據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱的要求，確定了本節(jié)課的重點和難點． 二、教學(xué)目標(biāo)的確定 根據(jù)本課教材的特點、教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認知水平，從三個不同的方面確定了教學(xué)目標(biāo)，重視單調(diào)性概念的形成過程和對概念本質(zhì)的認識；強調(diào)判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法的落實以及數(shù)形結(jié)合思想的滲透；突出語言表達能力、推理論證能力的 培養(yǎng)和良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成． 三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的選擇 本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，采用教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法． 本節(jié)課使用了多媒體投影和計算機來輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對問題的理解和認識． 四、教學(xué)過程的設(shè)計 為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，教學(xué)上采取了以下的措施： （ 1）在探索概念階段 , 讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程， 完成對單調(diào)性定義的三次認識 ,使得學(xué)生對概念的認識不斷深入． （ 2）在應(yīng)用概念階段 ,通過對證明過程的分析，幫助學(xué)生掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟． （ 3）考慮到 有些 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的特點，對判斷方法進行適當(dāng)?shù)难诱?，加深對定義的理解，同時也為用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性埋下伏筆 。說明一個 命題是錯誤的，只需舉一個反例即可。 師：那你們能否將定義修改地更為簡潔呢？ 生：如果對于定義域 I內(nèi)某個區(qū)間 D上的任意兩個自變量 x1,x2,若 0)()(2121 ??? xx xfxf 即0???xy ，則函數(shù) y=f(x)是增函數(shù)，若 0)()(2121 ??? xx xfxf 即 0???xy ，則函數(shù) y=f(x)為減函數(shù)。 （ 5）仿（ 4） 12, [0, )xx? ?? 且 12xx? ，由圖象可知，即給自變量一
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