第5章學(xué)案5(存儲版)
【正文】 子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能.解析 (1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，每次加速之后半徑變大.(2)粒子在電場中運(yùn)動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)門＝，回旋頻率f＝＝，角速度ω＝2πf＝.(3)由牛頓第二定律知＝qBvmax則vmax＝最大動能Ekmax＝mv＝答案 (1)勻速圓周運(yùn)動 (2) (3) 方法點(diǎn)撥 回旋加速器中粒子每旋轉(zhuǎn)一周被加速兩次，粒子射出時的最大速度(動能)由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān).二、對質(zhì)譜儀原理的理解例2 如圖3所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，( )圖3，粒子的比荷越小解析 根據(jù)Bqv＝Eq，得v＝，C正確；在磁場中，B0qv＝m，得＝，半徑r越小，比荷越大，D錯誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質(zhì)量數(shù)不同，在速度選擇器中電場力向右，洛倫茲力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場方向垂直紙面向外，A、B正確.答案 ABC三、帶電粒子在磁場中的直線運(yùn)動(速度選擇器的原理)例3 ，一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運(yùn)動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力的影響，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向可能是( )圖4，B沿z軸正向，B沿y軸正向、B都沿z軸方向答案 AB解析 本題沒有說明帶電粒子的帶電性質(zhì)，為便于分析，磁場對粒子作用力為零，電場力與粒子運(yùn)動方向在同一直線上，帶電粒子的運(yùn)動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A正確；B選項(xiàng)中，電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，當(dāng)這兩個力平衡時，粒子運(yùn)動方向可以始終不變，B正確；C選項(xiàng)中，電場力、洛倫茲力都沿z軸正方向，粒子將做曲線運(yùn)動，C錯；D選項(xiàng)中，電場力沿z軸正方向，洛倫茲力沿y軸負(fù)方向，兩力不可能平衡，粒子將做曲線運(yùn)動，仍有上述結(jié)果.四、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動問題例4 如圖5所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ＝60176。、并且垂直磁場的方向，進(jìn)入到磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，已知磁場的上部沒有邊界，若離子的速度為v，則該粒子離開磁場時，距離A點(diǎn)的距離( )圖9A. B. C. D.答案 A解析 帶電粒子將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，粒子從O點(diǎn)離開磁場，如圖所示：由對稱性，OA所對應(yīng)的圓心角為60176。＝，因?yàn)樵诨匦铀倨髦校铀匐妶龅淖兓芷谂c粒子在磁場中運(yùn)動的周期相等，故加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率之比為＝＝，所以選D.題組二 對質(zhì)譜儀原理的理解(不計(jì)重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動軌跡如圖3所示，則下列相關(guān)說法中正確的是( )圖3，粒子的比荷越大答案 AD解析 由帶電粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動軌跡和左手定則可知該束帶電粒子帶正電，A選項(xiàng)正確；在速度選擇器中，帶正電的粒子受向下的磁場力，則
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