高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)31圓的一般方程word學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 看作圓 C上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 ,其最大值為 OC長(zhǎng)度與半徑之和 ,所以 22xy?的最大值是 53? . ：設(shè)所求圓的方程為 22 0x y Dx Ey F? ? ? ? ?. 則 4 4 2 2 025 9 5 3 09 1 3 0D E FD E FD E F? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??， 解得 8212DEF??????????. ∴ 圓的方程為 22 8 2 12 0x y x y? ? ? ? ?. ：（ 1）∵ ( , 1)P m m ? 在圓 C 上，代入圓 C 的方程化簡(jiǎn)可得： 2 8 16 0mm? ? ?，∴ 4m? ，從而 (4,5)P ， 22| | ( 4 2 ) ( 5 3 ) 2 1 0PQ ? ? ? ? ?， 5 3 14 2 3PQk ????. （ 2）圓 22: 4 1 4 4 5 0C x y x y? ? ? ? ?,得 2( 7 ) 8y? ? ?2（ x2 ） ,所以圓心 (2,7)C ,半徑為22,所以 m a x| | | | 6 2P Q Q C r? ? ?， m in| | | | 2 2P Q Q C r? ? ?. 9． 解：畫出正常水位時(shí)的橋、船的示意圖如圖 1；漲水后橋、船的示意圖如圖 2．以正常水位時(shí)河道中央為原點(diǎn)，建立如圖 2 所示的坐標(biāo)系． 設(shè)橋拱圓頂?shù)膱A心 O1(0， y1)，橋拱半徑為 r，則橋拱圓頂在坐標(biāo)系中的方程為 x2+(yy1)2=r2. 橋拱最高點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0， 9)，橋拱與原始水線的交點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (11， 0)．圓 O1過(guò)點(diǎn) A， B，因此 02+(9y1)2=r2， 112+(0y1)2=r2， 兩式相減后得 121+18y181=0， y1=209?； 回代到兩個(gè)方程之一，即可解出 r?． 所以橋拱圓頂?shù)姆匠淌? x2+(y+)2=． 當(dāng)船行駛在河道的正中央時(shí)，船頂最寬處角點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (2， y)．使船能通過(guò)橋洞的最低要求，是點(diǎn) C正好在圓 O1上，即 22+(y+)2=，解出 y?． 扣除水面上漲的 ， 點(diǎn) C距水面為 － =． ∴船身在水面以上原高 ，為使船能通過(guò)橋洞，應(yīng)降低船身 － =(m)以上 . 10． 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P（ x， y） , 由 ||PAPB=a（ a0），得 2222()()x c yx c y????=
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