高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3231離散型隨機(jī)變量的均值教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 nP )10( ???? 次得 10環(huán)． 故在 n次射擊的總環(huán)數(shù)大約為 ??? ???? ? n?? ??? ( ??? ? n?? ) ， 從而，預(yù)計(jì) n次射擊的平均環(huán)數(shù)約為 ?? ??? ? ?? ． 這是一個(gè)由射手射 擊所得環(huán)數(shù)的分布列得到的，只與射擊環(huán)數(shù)的可能取值及其相應(yīng)的概率有關(guān)的常數(shù)，它反映了射手射擊的平均水平． 對(duì)于任一射手，若已知其射擊所得環(huán)數(shù) ξ 的分布列，即已知各個(gè) )( iP ?? （ i=0， 1，2，?， 10），我們可以同樣預(yù)計(jì)他任意 n次射擊的平均環(huán)數(shù) : ??? )0(0 ?P ??? )1(1 ?P ? )10(10 ??? ?P ． 1. 均值或數(shù)學(xué)期望 : 一般地，若離散型隨機(jī)變量 ξ 的概率分布為 ξ x1 x2 ? xn ? P p1 p2 ? pn ? 則稱 ??E ?11px ?22px ? ?? nnpx ? 為 ξ 的均值或數(shù)學(xué)期望，簡(jiǎn)稱期望． 2. 均值或數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù)，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平 3. 平均數(shù)、均值 : 一般地，在有限取值離散型隨機(jī)變量 ξ 的概率分布中，令 ?1p ?2p ? np? ，則有?1p ?2p ? npn 1?? ， ??E ?1(x ?2x ? nxn 1)?? ，所以 ξ 的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù)、均值 4. 均值或 期望的一個(gè)性質(zhì) : 若 ba ?? ?? (a、 b是常數(shù) )， ξ 是隨機(jī)變量，則 η 也是隨機(jī)變量，它們的分布列為 ξ x1 x2 ? xn ? η bax?1 bax?2 ? baxn? ? P p1 p2 ? p
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