高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3231離散型隨機(jī)變量的均值教案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 n ? 于是 ??E ?? 11 )( pbax ?? 22 )( pbax ? ??? nn pbax )( ? ＝ ?11( pxa ?22px ? ?? nnpx ? ) ?? 1(pb ?2p ? ?? np ? ) ＝ baE?? ， 由此，我們得到了期望的一個(gè)性質(zhì) : baEbaE ??? ?? )( B（ n,p），則 Eξ =np 證明如下： ∵ knkknknkkn qpCppCkP ?? ???? )1()(? ， ∴ ??E 0 nn qpC 00 ＋ 1 111 ?nn qpC ＋ 2 222 ?nn qpC ＋?＋ k knkkn qpC ? ＋?＋ n 0qpC nnn ． 又∵ 11)]!1()1[()!1( )!1()!(! ! ??????? ?????? knkn nCknk nnknk nkkC， ∴ ??E (np 0 0 11 nnC pq?? ＋ 211 1 ?? nn qpC ＋?＋ )1()1(11 ????? knkkn qpC ＋ ? ＋)0111 qpC nnn ??? npqpnp n ??? ?1)( ． 故 若 ξ ～ B(n， p)，則 ??E np． 三、講解范例： 例 1. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得 1分，罰不中得 0分，已知他命中的概率為 ，求他罰球一次得分 ? 的期望 解：因?yàn)?)0(,)1( ???? ?? PP ， 所以 ??????E 例 2. 一次單元測(cè)驗(yàn)由 20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有 4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選擇正確答案得 5分，不作出選擇或選錯(cuò)不得
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