20xx教科版高中物理必修二23-4圓周運動的實例分析圓周運動與人類文明選學(存儲版)
【正文】 心 ． 消失 合力不足以提供所需的向心力 沿切線方向飛去 逐漸遠離圓心 慣性 切線 ( 3) 在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由車輪與路面間的靜摩擦力提供．如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F n 很大，大于最大靜摩擦力時，最大靜摩擦力 向心力，即 F m a x mv2R，汽車將做離心運動 . 不足以提供 一 、 豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型 繩模型 如圖 2－ 4－ 4所示 ， 沒有物體支撐的小球 ， 在豎直平面內(nèi)做圓周運動在最高點的情況 ． 圖 2－ 4－ 4 ( 1) 臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力 ( 或軌道的彈力 ) 剛好等于零，小球的重力提供做圓周運動的向心力，即 mg ＝mv2臨界r，上式中的 v 臨界 是小球能夠通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度 v 臨界 ＝ rg . ( 2) 能過最高點的條件： v ≥ v 臨界 ( 此時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力 ) ． 桿模型 如圖 2－ 4－ 5所示 ， 有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況 ． 圖 2－ 4－ 5 ( 1) 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達最高點的臨界速度 v 臨界 ＝ 0. ( 2) 圖 2 － 3 、 4 － 5( a ) 所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力情況． ① 當 v ＝ 0 時，輕桿對小球有豎直向上的支持力 N ，其大小等于小球的重力，即 N ＝ mg . ② 當 0 v rg 時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度的增大而減小，其取值范圍 是： 0 N mg . ③ 當 v ＝ rg 時， N ＝ 0. ④ 當 v rg 時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大 . ( 3) 圖 2 － 3 、 4 － 5( b ) 所示的小球過最高點時，光滑硬管對小球彈力的情況． ① 當 v ＝ 0 時，玻璃管內(nèi)壁對小球有豎直向上的支持力其大小等于小球的重力，即 N ＝ mg .外壁對小球沒有作用力． ② 當 0 v rg 時，玻璃管內(nèi)壁對小球的支持力豎直向上，其大小隨速度的增大而減小，其取值范圍是： 0 N mg .外壁作用力仍為 0. ③ 當 v ＝ rg 時，內(nèi)壁和外壁對小球的作用力都為 0. ④ 當 v rg 時，玻璃管內(nèi)壁對小球的支持力為 0 ，外壁對小球有指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而增大． 二 、 對火車轉(zhuǎn)彎的理解 彎道設(shè)計特點： 在實際的火車轉(zhuǎn)彎處 ， 外軌高于內(nèi)軌 ． 分析轉(zhuǎn)彎的思路 (1)首先明確圓周平面是在水平面上 雖然外軌高于內(nèi)軌 ， 但整個外軌是等高的 ，整個內(nèi)軌是等高的 ． 因而火車在行駛的過程中 ， 重心的高度不變 ， 即火車重心的軌跡在同一水平面內(nèi) ． 故火車的圓周平面是水平面 ， 而不是斜面 ． 所以 ， 火車的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圓心 ． (2)明確向心力的來源 ，以及速度與軌道壓力的關(guān)系 在修筑鐵路時 ， 要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度 ， 適當調(diào)整內(nèi) 、 外軌的高度差 ，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力 G和支持力 N的合力提供 ， 從而使外軌不受輪緣的橫向擠壓(如所示 )． 圖 2－ 4－ 6 設(shè)車軌間距為 L ，兩軌高度差為 h ，轉(zhuǎn)彎處的半徑為 R ，行駛的火車質(zhì)量為 m ，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為 θ ，則由三角形邊角 關(guān)系可得 sin θ ＝ hL 對火車進行受力分析有 F ＝ mg t an θ 因為 θ 很小，由三角函數(shù)知識，可認為 s in θ ＝ tan θ . 又由向心力公式 F ＝m v2R可得 v0＝ gh RL. 顯然，在 g ， h ， R ， L 不變的情況下，火車轉(zhuǎn)彎時的車速應該是一個確定的值 v 0 ＝ ghRL，此時轉(zhuǎn)彎所需要的向心力完全由重力和支持力的合力提供，因此這個速度通常也叫做轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度． 由以上分析可知：①當火車轉(zhuǎn)彎速率 v等于 v0時， F＝ F向 ，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力．②當火車轉(zhuǎn)彎速率 v大于 v0時， FF
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1