20xx教科版高中物理選修3-13-4磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛倫茲力(存儲(chǔ)版)
【正文】 向總是垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向所決定的平面， F 、 B 、 v 三者的方向關(guān)系是： F ⊥ B ， F ⊥ v ，但 B 與v 不一定垂直． ② 洛倫茲力的方向隨電荷的運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化．但無(wú)論怎么變化，洛倫茲力都與運(yùn)動(dòng)方向垂直． 二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 ． 運(yùn)動(dòng)軌跡 ( 1 ) 勻速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行 ( 相同或相反 ) ，此時(shí)帶電粒子所受洛倫茲力為 ，粒子將以速度 v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ( 2 ) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于洛倫茲力始終和運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此，帶電粒子速度大小不變，但是速度方向不斷在變化，所以帶電粒子做 運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供 ． 0 勻速圓周 向心力 2 ． 軌跡半徑和周期 由 F 向 ＝ F 洛 得 q v B ＝ mv 2R ，所以有 R ＝m vqB ， T ＝2π mqB . 1 ． 決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè) ：電荷的電性 ( 正、負(fù) ) 、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．當(dāng)電荷電性一定時(shí)，其他兩個(gè)因素中，如果只讓一個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時(shí)讓兩個(gè)因素相反， 則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儯? 洛倫茲力 2 ． 洛倫茲力可以是恒力 ( 大小、方向均不變 ) ，也可以是變力，有三種變化方式： ( 1 ) 只有大小變化． ( 2 ) 只有方向變化． ( 3 ) 大小、方向同時(shí)變化． 出現(xiàn)以上各種情況均與運(yùn)動(dòng)電荷的速度變化情況相對(duì)應(yīng)． 3 ． 洛倫茲力和電場(chǎng)力的比較 對(duì)應(yīng)力 內(nèi)容 項(xiàng)目 洛倫茲力 F 電場(chǎng)力 F 大小 F洛 ＝ qvB(v⊥ B) F＝ qE 與速度關(guān)系 v＝ 0或 v∥ B， F洛 ＝ 0 與速度的有無(wú)、方向均無(wú)關(guān) 力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系 一定是 F洛 ⊥ B， F洛⊥ v，與電荷電性無(wú)關(guān) 正電荷與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷與電場(chǎng)方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負(fù)功、也可能不做功 力 F為零時(shí)場(chǎng)的情況 F洛 為零， B不一定為零 F為零 E一定為零 作用效果 只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小 既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向 4. 洛倫茲力與安培力的區(qū)別與聯(lián)系 ( 1 ) 區(qū)別 ① 洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． ② 盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但也不能認(rèn)為安培力就簡(jiǎn)單地等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和 ，一般只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)才能這樣認(rèn)為． 1 ．試判斷下圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是 ( ) 解析： A 圖中帶電粒子受力方向向上； B 圖中帶電粒子受力方向向外； C 圖中帶電粒子受力方向向左； D 圖中帶電粒子受力方向向里． 答案： A 1 ． 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，要著重把握 “ 一找圓心，二找半徑 R ＝m vqB，三找周期 T ＝2π mBq或時(shí)間 ”的基本方法和規(guī)律． 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1 ) 圓心的確定 在實(shí)際問(wèn)題中圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法： ① 已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心 ( 如圖 3 － 4 － 2 所示，圖中 P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn) ) ． 圖 3 － 4 － 2 圖 3 － 4 － 3 ② 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作連線的中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心 ( 如圖 3 － 4 － 3 所示， P 為入射點(diǎn)， M 為出射點(diǎn) ) ． ( 2 ) 半徑的確定 利用平面 幾何關(guān)系，求出該圓的可能 半徑 ( 或圓心角 ) ，并注意以下兩個(gè)重要的 幾何特點(diǎn)： 圖 3－ 4－ 4 ① 粒子速度的偏向角 ( φ ) 等于回旋角 ( α ) ，并等于 AB 弦與切線的夾角 ( 弦切角 θ ) 的 2 倍 ( 如圖 3 － 4 － 4 ，即 φ ＝ α ＝ 2 θ ＝ ωt . ② 相對(duì)的弦切角 ( θ )
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