20xx教科版高中物理選修3-13-4磁場對運(yùn)動電荷的作用洛倫茲力(更新版)
【正文】 帶等量的正電荷 的小球 a 和 b ，從同一高度自由落下，分別穿過高度相同的水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，如圖 3 － 4 － 10 所示，然后再落到地面上，設(shè)兩球運(yùn)動所用的總時間分別為 ta、 tb，則 ( ) 圖 3 － 4 － 10 A ． ta＝ tb B ． ta＞ tb C ． ta＜ tb D ．條件不足，無法比較 不同場力對帶電粒子運(yùn)動的影響問題 思路點撥： a 球在電場中下落，所受電場力水平向右，在豎直方向上沒有分量，故不影響 a 球豎直方向的下落； b 球在磁場中下落，所受洛倫茲力時刻改變，且有豎直向上的分量，使下落加速度減小，因而下落時間較長． 解析 ： a 球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，始終受到勻強(qiáng)電場 水平向右的電場力 F 電 ＝ qE 作用，這個力不會 改變 a 球在豎 直方向運(yùn)動的速度，故它下落的 總時間 ta與沒有電場時自由下落的時間 t0相同 ． b 球以某一速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場瞬間它就受到 水平向右的洛倫茲力作用，這個力只改變速度方向，會使速度方向向右發(fā)生偏轉(zhuǎn)，又因為洛倫茲力始終與速度方向垂直．當(dāng)速度方向變化時，洛倫茲力的方向也發(fā)生變化，不再沿水平方向．上圖所示為小球在磁場中某一位置時的受力圖，從圖中可以看出洛倫茲力 F 洛 的豎直分量 F1會影響小球豎直方向的運(yùn)動，使豎直下落的加速度減小 ( 小于 g ) ， 故其下落的時間 tb大于沒有磁場時小球自由下落的總時間 t0.綜上所述， ta＜ tb. 答案： C 反思領(lǐng)悟： 不同的場力對帶電粒子具有不同的影響，我們只有掌握各種場力的特點才能正確的解決問題． 質(zhì)量為 0 .1 k g 的小物塊，帶有 5 10－ 4 C 的電荷量，放在傾角為 3 0 176。hdB ，解得 k ＝1ne. 答案： 見解析 。 ＝ 0 ，解得 v ＝ 3 .4 6 m /s . ( 3 ) 由動能定理得： mg s in 3 0 176。 ，取 v 與 B 垂直分量，故 F ＝ q v B s in 3 0 176。 能夠從入射的那一邊反向飛出，就形成多解． 重復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間中運(yùn)動時，往往具有重復(fù)性的運(yùn)動，形成多解 . 2 ．電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動．下列說法正確的是( ) A ．速率越大，周期越大 B ．速率越小，周期越大 C ．速度方向與磁場方向平行 D ．速度方向與磁場方向垂直 解析： 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，向心力是由洛倫茲力提供的，因此由牛頓第二定律得： F 洛 ＝ Bq v ＝m v2r，又 T＝2π rv. 所以得 T ＝2π mBq，由此可以確定，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與 速率無關(guān)，則 A 、 B 項錯；由左手定則可確定帶電粒子勻速圓周運(yùn)動時，速度的方向與磁場的方向是垂直的關(guān)系，則 C 項錯 D 項對． 答案： D 【例 1 】 在圖 3 － 4 － 6 所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為 B ，帶電粒子的速率均為 v ，帶電荷量均為 q . 試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小及方向． 圖 3 － 4 － 6 洛倫茲力的大小計算及方向判定 思路點撥： 確定洛倫茲力方向的一般思路： ( 1 ) 首先明確磁場的方向及分布． ( 2 ) 明確粒子的電性以及運(yùn)動方向． ( 3 ) 應(yīng)用左手定則確定洛倫茲力的 方向． 解析： ( 1 ) 因 v ⊥ B ，所以 F ＝ q v B ，方向與 v 垂直斜向左上方． ( 2 ) v 與 B 夾角為 3 0 176。 的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于 0 . 5 T 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖 3 － 4 － 11 所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離 開斜面 ( 設(shè)斜面足夠長， g ＝ 1 0 m /s2) 問： ( 1 ) 物塊帶電性質(zhì)？ ( 2 ) 物塊離開斜面時的速度為多 少？ ( 3 ) 物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？ 圖 3－ 4－ 11 解析： ( 1 ) 由左手定則可知物塊帶負(fù)電荷． ( 2 ) 當(dāng)物塊離開斜面時，物塊對斜面壓力為 0 ，受力如圖所示，則： q v B － mg co s 3 0
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