新課標人教版(選修2-1)231雙曲線及其標準方程(存儲版)
【正文】 ? ? ?2222 1 ( 0 , 0 )yx abab? ? ? ?解： ∴ 12 6P F P F?? ∵ 焦點為12( 5, 0 ) , ( 5, 0 )FF ? ∴ 可 設(shè)所求方程為 : 2222 1xyab ?? ( a 0, b 0). ∵ 2 a =6,2 c =10, ∴ a = 3 , c = 5 . 所以點 P 的軌跡方程為 22 19 1 6xy ??. ∵ 12 10FF ? 6, 由雙曲線的定義可知， 點 P 的軌跡是一條雙曲線 , 例 1 ( 參考 課本 P 58 例 ) 已 知 兩 定 點1 ( 5 , 0 )F ?,2 ( 5 , 0 )F, 動點 P 滿足12 6P F P F??, 求動點 P 的軌跡方程 . 變式 訓練 1 : 已知兩定點1 ( 5 , 0 )F ?,2 ( 5 , 0 )F, 動點 P 滿足 12 10P F P F??, 求動點 P 的軌跡方程 . 解： ∴ 12 10P F P F?? 軌跡方程為 0 ( 5 5 )y x x?? 或≥ ≤. ∵ 12 10FF ? , 點 P 的軌跡是 兩 條 射 線 , 變式 訓練 2 : 已知兩定點1 ( 5 , 0 )F ?,2 ( 5 , 0 )F, 動點 P 滿足 12 6P F P F??, 求動點 P 的軌跡方程 . 變式 2答案 變式 訓練 2 : 已知兩定點1 ( 5 , 0 )F ?,2 ( 5 , 0 )F, 動點 P 滿足 12 6P F P F??, 求動點 P 的軌跡方程 . 解： ∴ 12 6P F P F?? ∵ 焦點為12( 5, 0 ) , ( 5, 0 )FF ? ∴ 可 設(shè) 雙 曲線 方程為 : 2222 1xyab ?? ( a 0, b 0). ∵ 2 a =6,2 c =10, ∴ a = 3 , c = 5 . ∴ b 2 =5 2 － 3 2 =16. 所以點 P 的軌跡方程為 22 19 1 6xy ?? ( 3 )≥x. ∵ 12 10FF ? 6, 由雙曲線的定義可知， 點 P 的軌跡是雙曲線 的一支 課本例 2 (右支 ), 寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程 練習 =4,b=3,焦點在 x軸上 。雙曲線及其標準方程 1. 橢圓的定義 和 等于常數(shù) 2a ( 2a|F1F2|0) 的點的軌跡 . 平面內(nèi)與兩定點 F F2的距離的 1F 2F? ?0,c? ? ?0,cX
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