20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上201銳角三角函數(shù)ppt課件2(存儲(chǔ)版)
【正文】 。 ， cos70176。 36′ tan 30 36 tan30176。 的三角函數(shù)值，一些 非特殊角 (如 17176。 , 60176。 ，令∠ A=α，則 sinα=a/c,cosα=b/c,tanα=a/b. 求（ 1） sin2α+cos2α（ 2） sinα/cosα 解：（ 1） sin2α+cos2α=1 （ 2） sinα/cosα=tanα sin21176。 45176。 角的三角函數(shù)值 60 . 0 ?BA C12 3sin60176。 新知探索 :30176。sin α — A)=1 練習(xí) ? 補(bǔ)充練習(xí) 在等腰△ ABC中， AB=AC=5， BC=6，求 sinB， cosB， tanB. A B C D 補(bǔ)充練習(xí) 如圖所示，在△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 同樣地， cosA，tanA也是 A的函數(shù) 。 = sin45176。 ，求sinA和 sinB的值． A B C 3 4 例 題 示 范 A B C 13 5 (1) (2) .54s i n53s i nAB CR12222??????????ABACBABBCAt，因此中，），在解：如圖（試著完成圖（ 2） 求 sinA就是要確定 ∠ A的對邊與斜邊的比；求 sinB就是要確定 ∠ B的對邊與斜邊的比 練習(xí) 2254A C 3 5 B 在平面直角平面坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(3， 0) 和 B(0， 4)，則 sin∠ OAB等于 ____. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。39。39。 ， 一般地，當(dāng) ∠ A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？ 21 當(dāng) ∠ A＝ 30176。 ，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對邊與斜邊的比值都等于 。 邊： AC2 + BC2 = AB2 勾股定理 在直角三角形中，邊與角之間有什么關(guān)系呢？ 問題 1 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是 30176。 ， BC＝ 35m，求 AB的長 . A B C 思考：你能將實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？ 情 境 探 究 根據(jù)“在直角三角形中，30176。 即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于 45176。 B39。 ， ∠ A＝ ∠ A’＝ ?所以 Rt△ ABC∽ Rt△ A’B’C’ ,39。AB BABC ?即 這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角 A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何， ∠ A的對邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值． 探究 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 a=1， c=4，則 sinA的（ ）． A． 1 5 1 1 1 5. . .1 5 4 3 4B C DB A Ｃ B ：在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， 1 2 3sin 3 0 ,sin 45 ,sin 602 2 2? ? ? ? ? ?特殊角的正弦函數(shù)值 正弦 caAs i n A ???斜邊的對邊復(fù)習(xí)與探究： 在 中， Rt ABC? ? ? ?C 90ABCabc ∠ A的正弦： caABBC斜邊A 的對邊s in A ????當(dāng)銳角 A確定時(shí)， ∠ A的對邊與斜邊的比就隨之確定。 ， BC=2，AB=3，求 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦、正切值． .25t a n32c o s35s i n.55252t a n35c o s32s i n,5232222????????????????????BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACA B CRt，中，解：在A B C 2 3 延伸： 由上面的計(jì)算，你能猜想 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？ 結(jié)論 ：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦。 ， BC=1， AC=2，則 tanA的值為 ( ) B． C． D． 【 解析 】 選 ，角 A的正切應(yīng)是它
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