京教版數(shù)學(xué)七下用代入消元法解二元一次方程組(存儲版)
【正文】 教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題，把書寫過程規(guī)范化． 找一個學(xué)生上臺板書。另外，本題的系數(shù)有潛在的特點，即是未知數(shù) x 的 系數(shù)或整數(shù)倍數(shù)關(guān)系，那么我們就可以把方程②中的“ 7x”當(dāng)作一個整體，代入到方程①中，消去 x,求出 y來。 。 （ 3）代入后，原二元一次方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次方程，這種化“未知（陌生）”為“已知（熟悉）”的思維方法我們稱之為“轉(zhuǎn)化”的思想方法，解二元（或多元）一次方程組的關(guān)鍵是如何實現(xiàn)這一“轉(zhuǎn)化”。 這這 種種 解解 方方 程程 組組 的的 方方 法法 稱稱 為為 ““ 代代 入入 消消 元元 法法 ”” ， 簡簡 稱稱 ““ 代代 入入 法法 ”” 教師：我們用代入法來解一個方程組。 教學(xué)重點： 使學(xué)生會用代入法解二元一次方程組 。 6. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透 化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美 。 主主 要要 步步 驟驟 是是 ：： ⑴⑴ 將將 其其 中中 一一 個個 方方 程程 的的 某某 個個 未未 知知 數(shù)數(shù) 用用 含含 另另 一一 個個 未未 知知 數(shù)數(shù) 的的 代代 數(shù)數(shù) 式式 表表 示示 出出 來來 ， ⑵⑵ 并并 代代 入入 另另 一一 個個 方方 程程 中中 ， 從從 而而 消消 去去 一一 個個 未未 知知 數(shù)數(shù) ， 化化 二二 元元 一一 次次 方方 程程 組組 為為 一一 元元 一一 次次方方 程程 。 （ 2）由方程組的一個方程變形后，必須代入 另一方程，而不能代回原方程，若代回原方程，就得到一個恒等式（同學(xué)們可以試一試），那么就無法求出 x、 y的值，因此在解題過程中要防止循環(huán)代入的錯誤。 要掌握代入消 元法，首先應(yīng)清楚兩點：（ 1）根據(jù)方程組的特點，可把方程組中的某個方程變形為“用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式；（ 2）根據(jù)“方程組的解”的概念，解方程組就是求方程組的公共解，方程組中的兩個方程是緊密聯(lián)系的，來年各個方程中的任何一個未知數(shù)應(yīng)取相同的值 ，這樣，我們才能 循序漸進(jìn)以達(dá)到消元的目的，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；（ 3）在代入消元時，應(yīng)根據(jù)方程組中每一個方程的特征，靈活選用“整體代入法”與“分類討論法”來求解。 解法 1 由②，得 y= 417?x ③ ③代入①得， 14x+3 417?x =57 x=3 把 x=3代入③得 y= 4 137 ?? =5 ∴原方程組的解為 x=3
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