【正文】 定義的：使質(zhì)量是 lkg的物體產(chǎn)生 1 m/s2 的加速度的力為 1N，即 1N＝ lkg 2 定律反映了力和加速度間的“瞬時(shí)性”： maF＝合 是對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的每一瞬間成立的，某一時(shí)刻的加速度大小總跟那一時(shí)刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度產(chǎn)生。各力之間相互獨(dú)立，互不影響 ，因此，我們?cè)诮鉀Q具體的物體受力產(chǎn)生加速度的問題時(shí)，可分別求各力產(chǎn)生的加速度；也可以先求物體受到的合力的大小、方向，然后求加速度的大小，兩種方法結(jié)果相同。另外，比例法能減少未知量個(gè)數(shù)，往往顯得簡(jiǎn)捷。當(dāng) F1與 F2的方向相同時(shí)，物體的加速度為 al＝ __________；若 F1與 F2方向相反時(shí)，物體圖 411 的加速度大小為 a2=__________；當(dāng) F1 與 F2 方向互相垂直時(shí)物體的加速度為 a3＝__________，此時(shí)要使物體的加速度 a=0，則應(yīng)再加一個(gè)大小為 __________N，方向__________的力 F3. 4．物體從高處落下時(shí)，所受的空氣阻力為它所受重力的 1/8，則它下落的加速度大小為 __________，方向是 __________。（ g取 2/sm ) 13．水平地面上放一物體，用 4N 的水平力可使該物體獲得 2/sm 的水平加速度，用 5N 的水平力可使該物體獲得 2 2/sm 的水平加速度，用 6N 的水平力可以使該物體獲得 多大的水平加速度？此物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？ 14．用彈簧秤水平地拉著一個(gè)物體在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧秤讀數(shù)是 。 圖 415 圖 416 圖 417 一．學(xué)法指導(dǎo) 1 牛頓第二定律的瞬時(shí)作用：牛頓第二定律揭示的加速度 a 與合外力 F 的正比關(guān)系是“瞬時(shí)”的依存關(guān)系。 二、例題分析 【例 1】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)所受合外力逐漸減小時(shí)（ ） A．速度減小 B．加速度減小 C．合外力減為零時(shí)物體靜止 D．合外力減為零時(shí)物體速度達(dá)到最大 【解析】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，說明物體受到的合外力大小恒定，方向與加速度相同；當(dāng)合外力減小時(shí)，方向不變，物體仍然加速，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，加速度隨合外力減小而減小，選項(xiàng) B正確；當(dāng)合外力減為零時(shí)，加速度為零，速度不再增大，達(dá)到最大值，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) D 正確。 （ 2）若將圖 418(A)中的細(xì)線 1L 改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖 418(B)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（ l）完全相同，即 ?tanga? ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。如圖 421 所示。若在彈簧 L1連接小球的 A點(diǎn)將彈簧剪斷，在剛剪斷的瞬間小球的加速度為 3g（ g 為重力加速度），若在彈簧 L2連接小球的 B 點(diǎn)將彈簧剪斷，剛剪斷瞬間小球的加速度大小為（ ） A． g B． 2g C． 3g D． 4g 13．如圖 429 所示，木塊 A、 B 用一輕彈簧相連，豎直放在木塊 C 上， C 靜置于地面上，它們的質(zhì)量之比是 1： 2： 3，設(shè)所有接觸面都光滑。設(shè)兩物體與地面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)為 ? ，現(xiàn)撤去拉力，求撤去拉力的瞬間， A、 B 兩物體的加速度各為多少？ 第五節(jié) 牛頓第二定律的應(yīng)用 本節(jié)要求我們能靈活運(yùn)用牛頓第二定律解決實(shí)際問題；主要是由力求運(yùn)動(dòng)關(guān)系和由運(yùn)動(dòng)關(guān)系求力，同時(shí)學(xué)會(huì)兩種解決問題的基本方法：正交分解法和整體隔離法。③物體受兩個(gè)力作用時(shí)，也可不用正交分解法而采用合成法。② 在使用隔離法解題時(shí)，所選取的隔離對(duì)象可以是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體，也可以是系統(tǒng)中的某一部分物體（包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的單個(gè)物體），而這“某一部分”的選取，也應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際情況，靈活處理。 這一類問題在實(shí)際中也有著重要的應(yīng)用。 【解析】選 ml、 m2,、 m3 為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得 F＝ (ml十 m2 十 m3） a 選 ml為研究對(duì)象，由受力分析，據(jù)牛頓第二定律得 T＝ mla 選 m2 為研究對(duì)象，由受力分析可知，在豎直方向上有T＝ m2g 聯(lián)立三方程解得： gm mmmmF 1 3212 )( ??? 評(píng)注： 本題也可以全部用隔離法求解。物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與彈力平衡，拉力與摩擦力相等。 （ 1） 輪子順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶作用于小物體的摩擦力沿皮帶向上，物體的受力情況如圖 437 所示。 （ 2） 若 A和 B 與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 1? ， 2? ，求兩個(gè)物體受到的合力之比。 11．一物體以初速度 v。 10．在忽略摩擦力的條件下，質(zhì)量為 M 的物體在外力 F 的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在 t 時(shí)間內(nèi)的位移為 S，則：（ 1) M/2的物體受到 F/2 的外力的作用，在 t/2 的時(shí)間里，位移為 ____________。 三、隨堂訓(xùn)練 1．如圖 440所示，傾角為。由于摩擦力的方向始終與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，因此當(dāng)輪子按不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，或小物體與皮帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變化時(shí)，摩擦力方向都會(huì)不同。求物體做勻速運(yùn)動(dòng)的速度和撤去 F1后的位移。由于建立水平方向和豎直方向?yàn)樽鴺?biāo)軸后，僅需分解拉（推）力，故利用分解力而不分解加速度的方法簡(jiǎn)單。例如：指揮宇宙飛船的飛行，科學(xué)工作者根據(jù)飛船的動(dòng)力系統(tǒng)的性能知道飛船的受力情況，以此可以確定飛船的運(yùn)動(dòng)情況；天文家根據(jù)天體的受力情況，能確定天體的運(yùn)動(dòng)情況以事先預(yù)測(cè)出天文現(xiàn)象的 發(fā)生。對(duì)那些不涉及系統(tǒng)內(nèi)力，各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又相同的物理問題，常采用整體法分析。 （ 3） 說明：①在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，不管選取哪個(gè)方向?yàn)?x 軸正方向，所得的最后圖 430 圖 431 結(jié)果都一樣，但為使解題方便，應(yīng)考慮盡量減少矢量的分解，即要盡量使矢量在坐標(biāo)軸上。設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)。 圖 421 圖 422 圖 423 圖 424 9．物體靜止在光滑的水平面上，某時(shí)刻起受到如圖 425 所示的水平拉力，則物 體的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A．物體先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng) B．物體先變加速運(yùn)動(dòng)，再變減速運(yùn)動(dòng) C．物體先做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，且到 T 時(shí)刻速度達(dá)最大值 D．在 T 時(shí)刻物體速度為零 10．固定在水平面上的輕彈簧上放一重物，如圖 426 所示，現(xiàn)用手把重物壓下一段距離，然后突然松手，在重物脫離彈簧之前，重物的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A．先加速后減速 B．先加速后勻速 C．加速度先向上后向下 D．加速度方向一直向上 11．物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖 427所示，在 A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到 B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回。 三、跟蹤訓(xùn)練 1．如圖 419 所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的 O 點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到 B 點(diǎn) ，今將一小物體 m 把彈簧壓縮到 A 點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)靜止。因?yàn)?mamg ??tan ，所以加速度 ?tanga? ，方向在 2T 反方向。具有如下幾個(gè)特性：① 輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；② 輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮；③ 輕桿受到的彈力的形式有：拉力、壓力或側(cè) 向力。 18．如圖 417 所示，質(zhì)量為 m 的物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ? ，物體受到與水平方向成 ? 角的斜向上推力作用，物體靠墻壁滑動(dòng)的加速度大小為 a，求推力 F 的大小。設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離 O點(diǎn)的距離為 x，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（ ） A．方向向左，大小為 kx/m B．方向向右，大小為 kx/m C．方向向左，大小為 2 kx/m D．方向向右，大小為 2 kx/m 12．如圖 414 所示，質(zhì)量為 4kg 的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，物體受到大小為 20 N，與水平方向成 30186。 2． 1 N 的物理意義是指 __________。 【例 2】在光滑水平面上，恒力 F 水平作用在質(zhì)量為 1m 的物體 A 上，使 A 物體產(chǎn)生12 m/s2的加速度；若使恒力 F水平作用在質(zhì)量為 2m 的物體 B 上，使 B 物體產(chǎn)生 4 m/s2的加速度；現(xiàn)使 A、 B 兩物體聯(lián)結(jié)為一個(gè)整體，再把恒力 F 作用在它們上，則它們的加速度大小為多 少？ 【解析】解法一：由牛頓第二定律得 對(duì)物體 A: AAamF? 對(duì)物體 B: BBamF? 對(duì) A、 B 聯(lián)合體： ABBA ammF )( ?? 聯(lián)立上三式得 22 /3/412 412 smsmaa aamm Fa BA BABAAB ???????? 解法二：根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)用比例關(guān)系求解。 5 同體性：是指公式 maF＝合 中 合F 、 a 和 m 三個(gè)物理量都是針對(duì)同一物體或同一系統(tǒng)而言的。掌握牛頓第二定律還要注意以下幾點(diǎn)： 1 定律中各物理量的意義及關(guān)系： 合F 是物體（研究對(duì)象）所受的合外力， m是研究對(duì)象的質(zhì)量，如 果研究對(duì)象是幾個(gè)物體，則 m 為幾個(gè)物體的總質(zhì)量。如果公式中的物理量選擇合適的單位，就可以使 k＝ 1，則公式更為簡(jiǎn)單。 6．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，計(jì)算出加速度后，將測(cè)得的反映加速度 a 與力 F 的關(guān)系資料記錄在表 1 中，將測(cè)得的反映加速度 a和質(zhì)量 M關(guān)系的資料記錄在表 2 中。 【解析】探究滑塊質(zhì)量 M 不變時(shí)，加速度與外力 F 的定量關(guān)系，是用祛碼的重力代替圖 49 滑塊的拉力，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)使 m M，因此選（ B)組誤差較小，所畫的 aF 圖線較準(zhǔn)確 m＝ 50g時(shí)誤差較大。 ③ 用公式 asvv 22122 ?? 計(jì)算出滑塊的加速度。 （ 2） 重要說明：砝碼受到的重力不等于滑塊受到的拉力。 評(píng)注： 物體產(chǎn)生的加速度跟質(zhì)量和力有關(guān)系。由22tsa?可求小車的加速度。 2 加速度與物體所受合外力的關(guān)系 （ 1）實(shí)驗(yàn)探究方法：控制變量法（保持小車質(zhì)量不變） （ 2）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模翰孪胄≤囐|(zhì)量保持不變時(shí)，小車所受的合外力越大，加速度也越大；反之合外 力越小，加速度越小。 三、跟蹤訓(xùn)練 L．伽利略在研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，把 _____________的方法引入了物理學(xué)。 【答案】 A 評(píng)注：牛頓第一定律說明了物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但不受外力在現(xiàn)實(shí)生活中是不可能的。牛頓第一定律揭示了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則必須有力的作用，所以 B、 D 正確 【答案】 B D 評(píng)注：掌握牛頓第一定律的本質(zhì)，不要只是背誦定律內(nèi)容，知道力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。質(zhì)量大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越難改變。一般說來，地球是一個(gè)慣性系。 （ 2）它指出了力是產(chǎn)生加速度的原因。 一、學(xué)法指導(dǎo) 1．力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的兩種觀點(diǎn) （ 1） 亞里士多德的觀點(diǎn)：力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。因此，我們可以把“不受外力作用”理解為“合外力為零”。慣性與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，不論物體是處于怎樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，慣性總是存在的。 5．慣性和慣性定律的區(qū)別 牛頓第一定律稱為慣性定律，該定律給出了慣性的概念，但慣性和慣性定律是不 同的，它們的區(qū)別在于：其一，慣性定律是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，慣性是物體的固有屬性；其二，慣性定律是有條件（不受力或合外力為零）的，慣性是無條件的，一切物體在任何情況下都有慣性。 D．力停止作用后，物體就會(huì)慢慢停下來。豎直向上拋出的物體，拋出后只受重力，沒有任何物體對(duì)它施加一個(gè)豎直向上的力，小球拋出時(shí)具有初速度，由于慣性會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，因此選項(xiàng) B 錯(cuò)誤。 3．物體保持 _____________狀態(tài)或 _____________狀態(tài)的特性叫慣性，慣性是物體的_____________。加速度的方向 和合外力的方向相同。 二．例題分析 【例 1】 “神州六號(hào)”載人飛船著陸前，還要打開降落傘（面積有 1200 平方米），為什么？ 【解析】因?yàn)轱w船的質(zhì)量一定，其所受合力越大，加速度越大，在著陸前打開降落傘，以產(chǎn)生很大的阻力，從而產(chǎn)生很大的加速度，使飛船盡快減速，安全降落地面。 一．學(xué)法指導(dǎo) （一）、加速度與力的定量關(guān)系 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模翰捎米兞靠刂品?，保持滑塊的質(zhì)量 不變，探究其加速度與所受合力之間的定量關(guān)系。要將砝碼的重力近似看作是滑塊所受的拉力，實(shí)驗(yàn)過程中物體的加速度應(yīng)較小，即砝碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。（ 2） 根據(jù)作出的圖象，你能得列什么結(jié)論？ 【解析】（ 1） 首先計(jì)算每組 m1 的值，再作出 a — m1 的圖像，如圖 49 所示。 2．加速度與物體的 ______、 ______之 間有關(guān)系，要同時(shí)確定它們之間的關(guān)系，一般采用 ______，即先保持 ______測(cè)量另外兩個(gè)量之間的關(guān)系。 （ 3） 由 a 一 F 圖象可知， M＝ ______。 m/s2。外力停止作用，加速度隨即消失，物體就處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；在持續(xù)不斷的恒定外力作