北京課改版九上203二次函數(shù)解析式的確定word學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 二次函數(shù)知識(shí)的過程．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題 難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué) 模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的實(shí)際問題 學(xué)習(xí)過程 一、情景創(chuàng)設(shè) 二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用更為廣闊，我們來看這樣一個(gè)生活中常見的問題：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為 12 米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米 1000 元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為 x米，面積為 S 平方米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用．你能解決它嗎？類似的問題，我們都可以通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決． 二、實(shí)踐與探索 例 1．某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共 7000 千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克 30 元。 二次函數(shù) y nx x n n? ? ? ?2 22 4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則其函數(shù)關(guān)系式是________________。 已知函數(shù) y ax bx c? ? ?2 的圖象如圖 1，則此函數(shù)的關(guān)系式為（ ） 當(dāng) x＝ 2 時(shí)，函數(shù)的最大值是 1，且圖象與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 2。 (3)已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象過 (3， 0)， (2，－ 3)兩點(diǎn)，并且以 x＝ 1 為對(duì)稱軸。 作業(yè)：書 53 練習(xí) 二次函數(shù)解析式的確定（ 2） 【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 能結(jié)合二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)來 確定二次函數(shù) 的解析式 重點(diǎn)：能更具條件求二次函數(shù)的解析式 難點(diǎn) :準(zhǔn)確求出解析式 一、復(fù)習(xí)引入（我還記得） 二次函數(shù)的 一般式 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，最大或最小值 二次函數(shù)的頂點(diǎn)式 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，最大或最小值 二、自學(xué)新知（我行） 已知二次函數(shù) )1()23(2)1( 2 ≠mmmxxmy ????? 的最大值是零，求此函數(shù)的解析式。得到 △ COD. （ 1）求 C、 D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求經(jīng)過 C、 B、 D 三點(diǎn)的解析式； （ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線的頂點(diǎn)為 P, AB 的中點(diǎn)為 M, 試判斷 △ PMB 是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由 . 小結(jié) : 分層測(cè)試（我會(huì)） A 層： 1. 二次函數(shù)的 圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn) (2， 4)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 （ 1）求 y關(guān)于 x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明 x的取值范圍； （ 2）將（ 1）中所求出的二次函數(shù)配方成 a bacabxay 44)2( 22 ???? 的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？ 例 某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是 2 元，售價(jià)是 3 元，年銷售量為 100萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是 x（十萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y倍，且 y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表： X（十萬元） 0 1 2 ? y 1 1． 5 1． 8 ? （ 1）求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤(rùn) S（十萬元）與廣告費(fèi) x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果投入的年廣告費(fèi)為 10～ 30 萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公 司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大？ 三、小結(jié) 確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根 據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下兩 種形式： （ 1）一般式： )0(2 ???? acbxaxy ，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來求． （ 2）頂點(diǎn)式： )0()( 2 ???? akhxay ，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來求． 四、 課堂檢測(cè) 某旅社有客房 120 間，當(dāng)每間房的日租金為 50 元時(shí)，每天都客滿，旅 社裝修后，要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房日租金增加 5 元，則客房每天出租數(shù)會(huì)減少 6 間，不考慮其他因素，旅社將每間客房日租金提高到多少元時(shí)，客房的總收入最大？比裝修前客房日租金總收入增加多少元？ 五、課后反思 課題： 二次函數(shù)的應(yīng)用 （ 三 ） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（ 1）會(huì)求出二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）了解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系． 重點(diǎn)：（ 1）會(huì)求出二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）了解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系． 難點(diǎn)：了解二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系． 學(xué)習(xí)過程 一、情景創(chuàng)設(shè) 給出三個(gè)二次函數(shù)：（ 1） 232 ??? xxy ；（ 2） 12 ??? xxy ；（ 3） 122 ??? xxy ．它們的圖象分別為 觀察圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別是 個(gè)、 個(gè)、 個(gè)．你知道圖象與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與什么有關(guān)嗎？ 另外，能否利用二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象尋找方程 )0(02 ???? acbxax ，不等式 )0(02 ???? acbxax 或 )0(02 ???? acb
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