階段歸類專訓(xùn)用二次函數(shù)解實際應(yīng)用的六種常見類型(存儲版)
【正文】 最小值． 解： 過點 P 作 PM ⊥ BC 于點 M ，則易知 BM ＝12BP ＝12(3 － t ) cm . ∴ PM ＝ BP2－ BM2＝32(3 － t ) cm .∴ S 四邊形 A P Q C ＝ S △ ABC － S △ P BQ ＝12 3323 －12t 黔東南州 ) 某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)．為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入．已知某種土特產(chǎn)每袋成本10 元，試銷階段每袋的銷售價 x ( 元 ) 與該土特產(chǎn)的日銷售量y ( 袋 ) 之間的關(guān)系如下表： x/元 15 20 30 … y/袋 25 20 10 … 若日銷售量 y 是 銷售價 x 的一次函數(shù)，試求： ( 1 ) 日銷售量 y ( 袋 ) 與銷售價 x ( 元 ) 的函數(shù)關(guān)系式． 解：設(shè) y ＝ kx ＋ b . 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)， 得????? 25 ＝ 15 k ＋ b ，20 ＝ 20 k ＋ b ，解得????? k ＝－ 1 ，b ＝ 40. 故日銷售量 y ( 袋 ) 與銷售價 x ( 元 ) 的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝－ x ＋ 40. ( 2) 假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？ 解： 設(shè)每日銷售的利潤為 W 元，依題意得 W ＝ ( x － 10) ( － x ＋ 40 )＝－ x2＋ 50 x － 400. 整理，得 W ＝－ ( x － 25)2＋ 225. ∵ － 1 ＜ 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 25 時， W 取得最大值 225. 答：要使這種土特 產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25 元，每日銷售的最大利潤是 225 元． 4 ．用一段長 32 m 的籬笆和長 8 m 的墻，圍成一個矩形菜園． ( 1) 如圖 ① ，如果矩形菜園的一邊靠墻 AB ，另三邊 由籬笆 C D E F圍成． ① 設(shè) DE 等于
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