第5課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系和計(jì)算(存儲版)
【正文】 AD ， ∴ AC︵＝ CD︵， ∴∠ ABC ＝ ∠ CBD ＝ 36176。 ， 即 OM ⊥ MN . 又 ∵ OM 是 ⊙ O 的半徑， ∴ MN 為 ⊙ O 的切線． ( 2 ) 若 BC ＝ 6 ， AC ＝ 8 ， OM ＝ 2 ，求 MN 的長． 解： 設(shè) MN ＝ x ，則 AN ＝ x ， ∴ CN ＝ 8 － x . 在 Rt △ O C N 中， ON2＝ OC2＋ CN2， 在 Rt △ O M N 中， ON2＝ OM2＋ MN2， ∴ OC2＋ CN2＝ OM2＋ MN2， ∴ (6 － 2)2＋ (8 － x )2＝ 22＋ x2， 解得 x ＝194. ∴ MN 的長為194. 23 ．【中考 ， ∴ △ O A E 是等邊三角形， ∴ OA ＝ AE ＝ 2 3 ， ∠ E O A ＝ 60176。 ， ∴∠ EAC ＝ 30176。 . ∵ OB ＝ OM ， ∴∠ O M B ＝ ∠ B ， 由題意知 EN 是 AM 的垂直平分線， ∴ NM ＝ NA ， ∴∠ N M A ＝ ∠ A ， ∴∠ O M B ＋ ∠ N M A ＝ 90176。 ， ∵ OC ∥ B D ， ∴∠ AEO ＝ ∠ A D B ＝ 90176。 ，半徑 OC 所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn) E ， DE ＝ 15 cm ， AD ＝ 14 cm . ( 1) 求底座 CE 的高； 解： ∵ DE ＝ 15 cm ， ∠ ODE ＝ 60 176。 － 65176。 . 求 ∠ P 的度數(shù)． 解： ∵ PA ， PB 是 ⊙ O 的切線， ∴ PA ＝ PB ， ∴∠ P A B ＝ ∠ P B A . ∵ AC 是 ⊙ O 的直徑， ∴ AC ⊥ AP ， ∴∠ CAP ＝ 90176。 ， ∴∠ B O C ＝ 180176。 ，∠ M O G ＝ ∠ C G D ，OG ＝ GD ，∴△ O M G ≌△ G C D ， ∴ OM ＝ GC ＝ 1 ， CD ＝ GM ＝ BC － BM － GC ＝ BC － 2. 故 ① 正確． ∵ AB ＝ CD ， ∴ BC － AB ＝ 2. 設(shè) AB ＝ a ， BC ＝ b ， AC ＝ c ，則 b ＝ 2＋ a .由 ⊙ O 的半徑長為 1 ， ⊙ O 是 Rt △ ABC 的內(nèi)切圓可得 1 ＝12( a＋ b － c ) ， ∴ c ＝ a ＋ b － 2. 在 Rt △ ABC 中，由勾股定理可得 a2＋ b2＝ ( a ＋ b － 2)2，整理得 2 ab － 4 a － 4 b ＋ 4 ＝ 0 ， ∴ 2 a (2 ＋ a ) － 4 a － 4( 2＋ a ) ＋ 4 ＝ 0 ，解得 a1＝ 1 ＋ 3 ， a2＝ 1 － 3 ( 舍去 ) ， ∴ a ＝ 1 ＋ 3 ，b ＝ 3 ＋ 3 ， ∴ S 矩形A BCD＝ AB ， ⊙ O 的半徑等于 6 ，則 AC︵的長為 ( ) A ． 6π B ． 4π C ． 5π D ． 8π 【 答案 】 B 【點(diǎn)撥】 連接 OA ， OC . ∵ AB ⊥ CD ， ∴∠ AED ＝ 90176。 【點(diǎn)撥】 連接 OA . ∵ AB 為 ⊙ O 的切線， ∴ AB ⊥ OA ， ∴∠ O A B ＝ 90176。 B ． 45176。 C 4 ．如圖， AB 為 ⊙ O 的切線， OB 交 ⊙ O 于點(diǎn) D ， C 為 ⊙ O 上一點(diǎn)，若 ∠ C ＝ 24176。 － 48176。 ， ∴∠ A O C ＝ 2 ∠ D ＝ 120176。 ， 則 ∠ B O C 為 ________ ． 【 答案 】 140176。 － 40176。 － 25176。 ， ∴∠ C O H ＝ 30176。 ，弦 BD ， CE
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