【正文】 :2獲得確定性收益 0萬(wàn)。即以效用期 望值代替風(fēng)險(xiǎn)型決策中的期望益損值進(jìn)行決策。 決策者 B1 100元 30元 0元 :1A選擇股票 01號(hào)，預(yù)計(jì) 每手可能分別以概率 0元， 以概率 100元。 1A2 )100()1()200()0( ???? uppuu . ?????得到效用曲線的三點(diǎn)。如當(dāng) 則 則可求出 的效用值。他有兩種方式可選擇： :1A一次獲得 500元獎(jiǎng)金。即說(shuō)明 貨幣度量的期望益損 值不能完全反映隨機(jī)事件的風(fēng)險(xiǎn)程度。 回憶例 2不進(jìn)行地震試驗(yàn)的期望利潤(rùn) 表 21 石油公司可能利潤(rùn)表 （單位：萬(wàn)元） ?p 類 型 方案 有石油 無(wú)油 鉆井 出售 70 9 10 9 1S2S ?p2A1解：各個(gè)方案的期望利潤(rùn)為 10)10()( 1 ??????AE )( 2 ?????A根據(jù)期望收益最大原則，應(yīng)選擇 ， 即鉆井．利潤(rùn)為 10萬(wàn) 1A地震試驗(yàn)的所有的可能結(jié)果、概率、對(duì)應(yīng)方案及收益值如下表 試驗(yàn)后可能的結(jié)果 FSS USS 概率 方案的選取 利潤(rùn)值（萬(wàn)元） 27 6 iA 2A1A現(xiàn)在考慮進(jìn)行地震試驗(yàn)的期望利潤(rùn) 故進(jìn)行地震試驗(yàn)后的期望利潤(rùn)為 ?????后E由于進(jìn)行地震勘探的期望利潤(rùn)（ ）大于不進(jìn)行地震勘探的期望利潤(rùn)（ 10），從而選擇進(jìn)行地震勘探 一、效用概念的引入 前面介紹風(fēng)險(xiǎn)型決策方法時(shí)，提到可根據(jù)期望益損值（最大或最?。┳鳛檫x擇最優(yōu)方案的原則，但并沒(méi)有考慮到人的主觀因素 ,如人的好惡 ,傾向性等等 .而決策者個(gè)人的主觀因素在決策的過(guò)程中必定會(huì)表現(xiàn)出很大的影響。 凈現(xiàn)金流 =現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出 三、完全信息價(jià)值 完全信息 是指使得決策人能完全肯定未來(lái)哪個(gè)自然狀態(tài)會(huì)發(fā)生的信息．如能獲得完全信息，風(fēng)險(xiǎn)決策就變成了確定型決策．要想獲得完全信息一般要支付費(fèi)用． 完全信息的價(jià)值 是指因獲得了這項(xiàng)信息而使決策人期望收益增加的量． EVPI=EVPLEMV EVPL為獲得完全信息時(shí)的期望收益值 (不考慮獲取完全信息的成本 )； EMV為不獲得完全信息時(shí)的期望收益值． 如果獲得完全信息的成本為 C： 當(dāng) CEVPI,不值得獲取信息；當(dāng) C≤EVPI，值得獲取更多信息 繼續(xù)考慮例 2石油鉆探?jīng)Q策問(wèn)題： 1）計(jì)算 EVPL，我們得到的完全信息可能告訴我們兩種情況： ① 真實(shí)的自然狀態(tài)是有石油： 我們會(huì)選擇鉆探，獲得利潤(rùn) 70萬(wàn) ② 真實(shí)的自然狀態(tài)是沒(méi)有石油： 我們會(huì)選擇出售，獲得利潤(rùn) 9萬(wàn) EVPI＝ *70+*9= 2）計(jì)算 EMV， EMV＝不獲得完全信息的期望收益值＝ 10萬(wàn) 3）計(jì)算 EVPI， EVPI=EVPLEMV== 萬(wàn) ?p 類 型 方案 有石油 無(wú)油 鉆井 出售 70 9 10 9 1S2S ?p2A1繼續(xù)考慮例 2石油鉆探?jīng)Q策問(wèn)題： 4）判斷是否應(yīng)該支付成本獲得獲得完全信息： 當(dāng)獲得完全信息的成本 C,不值得獲取信息 當(dāng)獲得完全信息的成本 C≤，值得獲取更多信息 思考： （ 1）如果獲得完全信息，怎樣用決策樹求出獲得完全信息的期望收益？ （ 2）當(dāng)獲得完全信息成本 C＝ 8萬(wàn) ,怎樣用決策樹判斷是否值得獲取完全信息？當(dāng)獲得完全信息的成本 C＝ 18萬(wàn)呢？ 例 2中可能的自然狀態(tài)的概率通常帶有相當(dāng)大的主觀性，因此，他們只是對(duì)真實(shí)概率的粗略估計(jì)。 決策點(diǎn) ：表示在這一點(diǎn)上需要作出決策。 所謂最大期望收益原則法，就是把各個(gè)行動(dòng)方案的期望值求出來(lái)，進(jìn)行比較 ,則期望值最大的方案為最優(yōu)方案 )2()(max)(11* ??????njjijimii paAEAE例 2（石油鉆探?jīng)Q策問(wèn)題）某公司擁有一可能有油的土地，專家 認(rèn)為有 1/4的概率有油 如果公司選擇在這塊土地上鉆探石油，需要 10萬(wàn)元的投資。一般來(lái)講，被選中多的方案應(yīng)予以優(yōu)先考慮。 解：按等可能準(zhǔn)則此一問(wèn)題的每種狀態(tài)發(fā)生的概率為 3,2,131)( ?? iSP i 狀態(tài) 方案 30 40 10 5 10 0 10 30 15 1S2S3S2A31 ))10(530(31)( 1 ?????AE ))30(1040(31)(2 ?????AE )150)10((4)( 3 ?????AE最優(yōu)方案為 A1 例 1的投資決策問(wèn)題的收益表為 當(dāng)決策者在決策之后，若實(shí)際情況出現(xiàn)時(shí)并不理想，決策者 有后悔之意，而實(shí)際出現(xiàn)狀態(tài)可能達(dá)到的最大值與決策者得 到的收益值之差越大，決策者的后悔程度越大。 一般的，悲觀準(zhǔn)則可用下式表示 }{minmax)( 11*0 ijnjmii aAu ?????試按悲觀準(zhǔn)則確定其決策方案。 ④ 每個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。一般記 ， j=1,2,…n . jS2. 狀態(tài)概率： 即自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性大小 。 本章主要從 定量分析 角度予以介紹。 決策分析的基本概念 某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，有三種方案 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ 可供選擇。將益損值按原有 的順序構(gòu)成的矩陣稱作益損陣。投資者相信在這些潛在的投資生命周期中， 有三種可能的情形出現(xiàn)： 經(jīng)濟(jì)上升（ S1）； 經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 (S2)； 經(jīng)濟(jì)下滑 (S3)。 40}{maxmax)( 3131*2 ?? ???? ijji aAu2A因 三、折衷準(zhǔn)則 折衷準(zhǔn)則又稱樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則或赫威斯準(zhǔn)則，是介于悲觀準(zhǔn)則與 樂(lè)觀準(zhǔn)則之間的一個(gè)準(zhǔn)則。對(duì)后 悔值矩陣的每一行即對(duì)應(yīng)每個(gè)方案求其最大值，再在這些 最大值中求出最小值所對(duì)應(yīng)的方案，即為最優(yōu)方案。 ③ 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然狀態(tài)，決策者通過(guò)計(jì)算、預(yù)測(cè)或分析等方法， 可以確定各種自然狀態(tài)未來(lái)出現(xiàn)的概率 。 如果公司選擇出售這塊土地，可以獲得 9萬(wàn)元的資金流入。若合同中標(biāo)，但 未研制開發(fā)成功，則開發(fā)公司須賠償 10萬(wàn)元。 假設(shè)石油公司在決策前希望進(jìn)行一次地震試驗(yàn)，以進(jìn)一步弄清楚該地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造。 但不妨計(jì)算一下其期望值： Y1 0 250 P(Y1=k) 1/2 1/2 方案 B1的收益為隨機(jī)變量 Y1。 ⑶ 即使同一個(gè)人在不同情況下對(duì)同一 隨機(jī)事件也會(huì)采用不同的態(tài)度。 1 2A如何來(lái)度量隨機(jī)事件的效用（或說(shuō)“價(jià)值”）？我們用“效用值” u來(lái)度量效用的大小。如此繼續(xù)，可得到在 及 中間的一系列 的效用值 。提出 如下的問(wèn)題： 200?r 0r 0r:1A選擇股票 01號(hào)，預(yù)計(jì)每手（ 100股）可能分別以概率 200元，概率 損失 0元。 ⑷ 同理在 60元到 200元之 間求出某點(diǎn)的 效用值。 為了在決策過(guò)程考慮風(fēng)險(xiǎn)的影響 ,采用效用來(lái)做決策。 :2獲得確定性收益 9萬(wàn)。只要能夠知道變化的數(shù)量，就可以計(jì)算出新的穩(wěn)態(tài)下的市場(chǎng)占有率以及對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生的影響。此時(shí)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下所示，現(xiàn)需要分析丙公司新經(jīng)營(yíng)方針的影響效益，即三家公司在下周擁有的市場(chǎng)占有率和最終的市場(chǎng)占有率。 決策者選擇 p= )13(u)p1()0(pu)10(u ????? )15( ??????（ 1）： 決策者有兩種選擇： :1A以概率 p獲得收益 70萬(wàn)，以概率 (1p) 獲得收益－ 13萬(wàn)。 四、最大效用期望值決策準(zhǔn)則及其應(yīng)用 最大效用期望值決策準(zhǔn)則，就是依據(jù)效用理論，通過(guò)效用函 數(shù)（或效用曲線）計(jì)算出各個(gè)策略結(jié)點(diǎn)的效用期望值，以效 用期望值最大的策略作為最優(yōu)策略的選優(yōu)準(zhǔn)則。 ? ?100? ?200x)(xU?60⑶ 提出如下的問(wèn)題，可得 100元到 0元之間的某點(diǎn) 效用值。 試問(wèn)該決策者應(yīng)選擇何種方式購(gòu)買股票？ 用心理測(cè)試法對(duì)該決策者提問(wèn)： ⑴ 對(duì)上述事件 ，問(wèn)決策者愿意選擇何種方式？ ,1A2決策者 B 100元 25元 200元 若決策者選擇 ，則降 低 到 20元，若還選擇 則再降低 ，若降至 0 元時(shí)，決策者猶豫不定， 說(shuō)明此時(shí)隨機(jī)事件 22A 2A2A 1)200( ?u 0)100( ??u的效用值與 相等。 如果我們按照第一種方法確定效用值，有 0)(,1)( m inm a x ?? ruru那么，當(dāng) 時(shí)如何計(jì)算呢？ m axm in rrr ??)(ru一般用心理測(cè)試的方法來(lái)確定 ，具體做法是：反復(fù)向決策者提出下面的問(wèn)題：“如果事件