21隨機(jī)抽樣(3課時(shí))0hao(存儲(chǔ)版)
【正文】 生產(chǎn)的 30000個(gè)籃球從中抽取 10個(gè)。 （ 注：一般不寫(xiě) 。 系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號(hào)有關(guān) ,而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號(hào)無(wú)關(guān) .如果編號(hào)的個(gè)體特征隨編號(hào)的變化呈現(xiàn)一定的周期性 ,可能會(huì)使系統(tǒng)抽樣的代表性很差 .例如學(xué)號(hào)按照男生單號(hào)女生雙號(hào)的方法編排 ,那么 ,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會(huì)是全部男生或全部女生 . (3)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣 . 例 1～ 50的 50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取 5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是 A . 5， 10， 15， 20， 25 ， 13， 23， 33， 43 C. 1， 2， 3， 4， 5 ， 4， 6， 16， 32 [分析 ]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中 d=50/5=10,k是 1到 10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng) B滿(mǎn)足要求，故選 B. 練習(xí) : 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 5 20 為了了解某地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的 1005名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) ,打算從中抽取一個(gè)容量為 50的樣本 ,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法 ,需要用 方法先從總體中剔除 個(gè)個(gè)體 ,然后按編號(hào)順序每間隔 _____個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè) . 理論遷移 例 2 某中學(xué)有高一學(xué)生 322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為 40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？ 第二步，隨機(jī)剔除 2名學(xué)生，再把余下的320名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為 1， 2， 3， …320. 第五步，從該號(hào)碼起，每間隔 8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為 40的樣本 . 第四步，在第 1部分用抽簽法確定起始編號(hào) . 第三步，把總體分成 40個(gè)部分，每個(gè)部分有 8個(gè)個(gè)體 . 第一步，采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào)，1,2， … ， 322 情形，操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號(hào)需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號(hào)碼由事先定下的規(guī)則自動(dòng)生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡(jiǎn)單、方便 . 小結(jié) ，即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性 . 抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 抽簽法 系統(tǒng)抽樣 隨機(jī)數(shù)表法 共同點(diǎn) （ 1）抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；（ 2）都要先編號(hào) 各自特點(diǎn) 從總體中逐一抽取 先均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 相互聯(lián)系 在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 適用范圍 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 兩種抽樣方法比較 分層抽樣 問(wèn)題 5： 假設(shè)某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學(xué)生 11000人 .此地區(qū)教育部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取 1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 分析：考察對(duì)象的特點(diǎn)是由具有明顯差異的幾部分組成 . 總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“ 分層抽樣 ”，其中所分成的各部分叫做“ 層 ” . 問(wèn)題 5： 假設(shè)某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學(xué)生 11000人 .此地區(qū)教育部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取 1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 解 :(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 1%。 當(dāng)總體不能被樣本容量整除時(shí)怎么辦 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)： （ 1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，
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