新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用之一(存儲(chǔ)版)
【正文】 列表 : .3,3 21 ??? xxx (–∞, –3) –3 (–3, 3) 3 ( 3, +∞) 0 0 f (x) – )( xf ?+ + 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減 單調(diào)遞增 54 54?所以 , 當(dāng) x = –3 時(shí) , f (x)有極大值 54 。 對(duì) x∈ (a,b),如果 f/(x)≤0, 但 f/(x)不恒為 0, 則 f(x)在區(qū)間 (a,b)上是減函數(shù) . 復(fù) 習(xí) 用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 y=ax2+bx+c(a≠0)的極值 2b 4 a c b當(dāng) x = 時(shí) , y 有 極 值 y = .2 a 4 a由于 二次函數(shù)是單峰函數(shù)，因此 2b 4 a c b當(dāng) x = 時(shí) , y 有最 值 y = .2 a 4 a1 2 31121xyO1 2 31112xyOt h a o h’(a)=0 單調(diào)遞增 h’(t)0 單調(diào)遞減 h’(t)0 觀察高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)圖象 新 課 定義 一般地 , 設(shè)函數(shù) f (x) 在點(diǎn) a 附近有定義 , 如果對(duì) a 附近的所有的點(diǎn) , 都有 ( ) ( )f x f a?我們就說(shuō) f (x0)是 f (x)的一個(gè) 極大值 , 點(diǎn) x0叫做函數(shù) y = f (x)的 極大值點(diǎn) . 我們就說(shuō) f (x0)是 f (x)的一個(gè) 極小值 , ( ) ( )f x f b?極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為 極值
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