新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修2121平面的基本性質(zhì)及推論(存儲(chǔ)版)
【正文】 、 b且 a∥ b. 求證：經(jīng)過直線 a、 b有且只有一個(gè)平面 . ?B αab證明 ：（ 1）存在性 . ∵ a∥ b，由平行線的定義， a、 b在同一平面內(nèi)， ∴ 過直線 a、 b有一個(gè)平面 α. （ 2）唯一性。 A ??B ?C αab????????baPba，使得，存在唯一的平面另法：兩相交直線確定一個(gè)平面。 公理 2:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。點(diǎn)A 不在α內(nèi),記作_ _ _ _ _ ,點(diǎn)A 在平面α內(nèi),記作_ _ _ _ _ 。 ?.,??????有平面、經(jīng)過相交直線即又baaAPAPbPb??????????（ 2）唯一性。 由（ 1）（ 2），可知經(jīng)過兩條平行直線的平面 有且只有一個(gè)。 平面的基本性質(zhì) 公理 1: 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。 已知： 直線 a∥b∥c,a∩l=A,b∩l=B,c∩l=C 求證： a,b,c,l共面 a A 證明： 又 ∵ a∩l=A,b∩l=B, ∵a∥b ∴a,b,c,l 共面 b c B C l a 、b 確定平面α?αl??β且l,同理b 、c 確定平面β ?Bbl
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