【正文】 (N*beta)./sin(beta)).^2。39。它是信息光學(xué)中最基本、最典型的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，是相干光學(xué)信息處理中的一種最簡(jiǎn)單的情況。 阿貝成像原理認(rèn)為，透鏡的成像過(guò)程可以分成兩步：第一步是通過(guò)物的衍射光在透鏡后焦面 (即頻譜面 )上形成空間頻譜，這是衍射所引起的“分頻”作用；第二步是代表不同空間頻率的各光束在像平面上相干疊加而形成物體的像，這是干涉所引起 的“合成”作用。設(shè)輸入圖像的復(fù)振幅分布為g(x,y)，透鏡 L1后焦平面 T(即頻譜面 )上的復(fù)振幅分布為 G(ξ ,η )，按照傅里葉光學(xué)理論，當(dāng) L1的孔徑無(wú)限大時(shí)，函數(shù) G(ξ ,η )即等于 g(x,y)的傅里葉變換，而 g(x,y)為 G(ξ ,η )的傅里葉逆變換，即 ? ? ? ? ? ?? ?dx dyyfxfiyxgffG yxyx ??? ? ? ???? ?2e xp, （ 31） ? ? ? ? ? ?? ? dvdvyuxiGyxg ???? ?? ? ????? ???? 2e xp, （ 32） 其中 f??? /? ， fv ??/? ，表示光場(chǎng) G(ξ，η )的空間頻率。39。 空間 濾波 器的制作 在空間濾波實(shí)驗(yàn)中，濾波器被放置在頻譜面上的位置上，對(duì)輸入圖像的頻譜分布函數(shù)起調(diào)作用。Hd(1:6,1:6)=1 h=fwind1(Hd,hamming(21))。若把高通濾波器的擋光屏變小，僅濾去零頻成分， 則可除去圖像中的背景，提高圖像質(zhì)量， 濾波器的形狀是一個(gè)圓屏，其結(jié)構(gòu)正好與低通濾波相反，使物的細(xì)節(jié)及邊緣清晰，而粗輪廓相對(duì)變?nèi)?。T2=。 h=real(ifft(H,M))。 菲涅爾波帶片 菲涅爾波帶片是一種重要的光學(xué)元件，它能使點(diǎn)光源成一實(shí)像，故波帶片具有模擬透鏡成像的功能。 狹縫方程的建立 波帶片實(shí)質(zhì)上是特殊的環(huán)形衍射光柵，其透明帶就是光柵的狹縫，狹縫具有一定的軌跡，滿(mǎn)足一定的方程，稱(chēng)之為狹縫方程，對(duì)上式的改寫(xiě)得： nfp 22 ?? （ 38） 上式中： p 為狹縫半徑， n 為波帶片狹縫軌跡，有上式還可以得到： nfp ??2 2 （ 39） （ 3）式為序號(hào)分別為 1,2,3，的狹縫的軌跡表達(dá)式，即狹縫 方程。 V=im2double(V)。 b=0。 end subplot(1,2,1)。菲涅爾濾波片 39。 C2=ifft2(B2)。若 采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)其進(jìn)行仿真， 則可以 得到滿(mǎn)足各種條件的光學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖像，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立清晰正確的觀念。仿真了基于光學(xué) 4F 系統(tǒng)的菲涅 爾波帶片的實(shí)驗(yàn)。 （ 4） 在基于光學(xué) 4F系統(tǒng) 的基礎(chǔ)上， 討論完成了菲涅耳波帶片的實(shí)驗(yàn)仿真，增強(qiáng)了菲涅耳波帶片 的了解認(rèn)識(shí)。 [10] ,Laser Optimization Techniques, UCRLLR105821964 [11] ,etal,Laser Pulse Propagation Calculations using the Miro software,Inertial Fusion Sciences and applications99,1999 [12] FRESNEL(software for simulation of laser beam propogation through various optical schems),2020://[13] MATLAB 在光學(xué)信息處理仿真實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，謝嘉寧，陳偉成，趙建林，陳國(guó)杰， 張潞英， 2020. [14] 崔祥霞，楊兆華，陳君， 基于 MATLAB 的光學(xué)衍射與干涉實(shí)驗(yàn)仿真， 2020. [15] 羅建軍 ,楊琪 ,馮博琴 ,精講精練 MATLAB,西安交通 大學(xué)出版社 [16] 張兆禮，趙春暉，梅曉丹，現(xiàn)代圖像處理技術(shù)及 MATLAB 實(shí)現(xiàn)，北京，人民 郵電出版社， 2020： 813 [17] 陳懷琛， MATLAB 及其在理工課程中的應(yīng)用指南 [M],西安，西安電子科技大 學(xué)出版社， 2020. [18] 孫緒寶 等，光學(xué)實(shí)驗(yàn)與仿真，北京，北京理工大學(xué)出版社， 2020. [19] 郁道銀，談恒英，光學(xué)工程，北京，機(jī)械工業(yè)出版社 ， 2020. [20] 賀順忠，工程光學(xué)實(shí)驗(yàn)教程，北京，機(jī)械工業(yè)出版社， 2020. [21] 黃長(zhǎng)軍，胡麗敏，周新地，宋福林， IDL 與 MATLAB 的比較分析， 2020. [22] 徐振端，譚韜，宋景萍，鄧明森，孫光宇，光學(xué)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模擬， 2020. [23] 曲偉娟，基于 MATLAB 的光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真， 2020. 。 增強(qiáng)了對(duì)菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射的了解認(rèn)識(shí)。 光學(xué) 4F 系統(tǒng)仿真。特別是在光學(xué)教育方面，由于光學(xué)內(nèi)容相對(duì)其他學(xué)科而言比較抽象，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較不容易懂 。經(jīng)頻譜面濾波后頻譜圖 39。imshow(F)。 end end end a=p。 r=16。)。如圖所示： 圖 27 波帶片 波帶 片是有一組半徑為 ： fkpk ?? （ 37） 的同心圓構(gòu)成的明暗相間的環(huán)帶，式中： k 為環(huán)帶序數(shù)， λ 為光波波長(zhǎng)， f 為焦距。,yx ）為像平面 I,圖像在此輸出。 angH=[alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(Mk2)]。 wl=(2*pi/M)*l。 imshow(dd,[])。 仿真程序如下： a = imread(FileFullname)。39。39。 從上圖可得當(dāng) 輸入平面 O(即物平面 )位于透鏡 L1的前焦平面，輸出平面 I (即像平面 )位于透鏡 L1的后焦平面。 1960年激光問(wèn)世后，它才重新振興起來(lái)，其相應(yīng)的基礎(chǔ)理論 —— “ 傅里葉光學(xué) ” 形成了一個(gè)新的光學(xué)分支。 光學(xué) 4F 系統(tǒng)的每一次衍射都是從焦面到焦面保證了復(fù)振幅的變換是純粹的傅里葉變換。 subplot(1,2,2) plot(B1,x0)。 alpha=pi*a*sinphi/lam。 a= 2e4。 subplot(1,2,2) plot(B,xs)。 alpha=2*pi*xp*sinphi/lam。 a= 1e3。 相關(guān)圖像如圖所示 圖 13 矩孔衍射光強(qiáng)分布圖 圖 14 矩孔衍射效果圖 菲涅耳衍射 當(dāng) Z 的大小使得在 r 的展開(kāi)式（ 25）式中可以只取前兩項(xiàng)即 z yxz yyxxz yxzz yyxxzr 222 )()(12020202222020 ????????????? ????? （ 214） 它使得在相位項(xiàng)中保留了 x0， y0 的線(xiàn)性項(xiàng)和二次項(xiàng)， 實(shí)質(zhì)上它是旁軸條件下球面波的二次曲面的近似。)。 xlabel(39。 for m=1:lenm for n=1:lenn alpha=pi*x(m)/(lmda)。 實(shí)驗(yàn)程序如下： lmda=。 若把 r 寫(xiě)成 212202020202)()(1)()( ?????? ??????????zyyxxzyyxxzr （ 24） 即 ?????? ?????????? ,8 )()(2 )()(12202022020z yyxxz yyxxzr （ 25） 根據(jù) Z 值的大小分為菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射。假設(shè)波面 Ε 上任意點(diǎn) Q 的光場(chǎng)復(fù)振幅 )(~QE ，在 Q 點(diǎn)取一個(gè)面元 ?d ，則 ?d面元上的次波源對(duì) P 點(diǎn)光場(chǎng)的貢獻(xiàn)為 ?? dreQECKPEd ik j)()()( ~~ ? （ 21） 式中， C 是比例常數(shù)； QPr? ， K(Q)稱(chēng)為傾斜因子，它是與元波面法線(xiàn)和 QP 的夾角 Q 有關(guān)的量，按照菲涅耳的假設(shè)：當(dāng) Q=0 時(shí)， K 有最大值，隨著 Q的增大， K迅速減?。划?dāng) 2??Q 時(shí)， K=0。YTick39。 NClevels=255。 n=。仿照牛頓環(huán)中的程序很容易獲得邁克爾遜干涉的光強(qiáng)分布： 在仿真模擬程序設(shè)計(jì)中，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)改變 d 的數(shù)值，動(dòng)態(tài)的顯示干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果， d 的變化范圍，隨著 d 的增加，干涉環(huán)從中心向外呈現(xiàn)，隨著 d 的減少，干涉環(huán)向中心。1SS 到屏上的任意點(diǎn) A，兩光程的程差 L 可得： ?cos2dL? （ 128） （ 1） 當(dāng)δ =0 時(shí)程差最大，即圓心 E 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)別最高。1S 和 S2 的距離為 39。這兩條光線(xiàn)是由一條光線(xiàn)分出來(lái)的，因此是相干光。 cb=abs(L600)/240。R=5。（ 123）式表示，當(dāng) k=0 時(shí)（零級(jí)）， d=0，即平面玻璃和平凸透鏡接觸處的條紋為暗紋，即牛頓環(huán)中心為一暗點(diǎn)，它來(lái)源于空氣層下表面反射光的相位躍變。 B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2)/N1。xs=ym。 phi=2*pi*(r2r1)./lam。 嚴(yán)格單色光時(shí)的程序如下： clear lam=500e9 a=2e3。 3, , , , 時(shí)， 光強(qiáng)有最大值 1max 4II ? ,光程差相同的各點(diǎn)形成一條亮線(xiàn)，叫做亮條紋。 S1=S2 在 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)的振幅分別為 A1 和 A2，因?yàn)?D 遠(yuǎn)大于 d， D 遠(yuǎn)大于 x，可以認(rèn)為A1=A2，即 I1=I2。當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)，則 21 AA? =0， 12I =0，此時(shí)不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)， 12I = 21 AA? cosδ , 當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向有一定夾角 α 時(shí)， 12I = 21 AA? cosδ cosα ,一般 α 值小時(shí)，這種影響可以忽略。不服從疊加原理的媒質(zhì)，稱(chēng)為“非線(xiàn)性媒質(zhì)”。這里所謂的振動(dòng)對(duì)光波來(lái)說(shuō)，是電矢量和磁矢量的振動(dòng)。光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn)部分包括夫瑯禾費(fèi)衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射這幾種實(shí)驗(yàn)。該軟件采用ｃ＋＋編寫(xiě)，可以運(yùn)行于多個(gè)平臺(tái)。光學(xué)信息處理由此引起人們的極大關(guān)注。運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真，則可以先對(duì)輕松的完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果也相對(duì)準(zhǔn)確可放心運(yùn)用 。基于 光學(xué) 4F 相干光學(xué)信息的處理原理 和 菲涅爾波帶片設(shè)計(jì)原理。 題 目 基于 MALAB 的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真 目 錄 1. 引 言 ??????????????????????????????????????? 1 2. 緒 論 ??????????????????????????????????????? 1 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ????????????????????????? 1 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真研究的意義 ???????????????????????????? MATLAB 語(yǔ) 言用于計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)勢(shì) ???????????????????????? 3. 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真 ????????????????????????????????? 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真的理論基礎(chǔ) ?????????????????????????? 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) ??????????????????????????????? 牛頓環(huán) ???????????????????????????????????? 邁克爾遜干涉儀 ???????????????????????????? ???? 4. 光的衍射實(shí)驗(yàn)仿真 ????????????????????????????????