抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)(存儲版)
【正文】 SHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。為便于分析，將有關(guān)符號作如下說明： N： Asian總戶數(shù)， N=總戶數(shù) Asian人口比重 Nh：第 h域中 Asian戶數(shù)（ h=1， 2， …， 6） Nh=第 h域總?cè)藬?shù)第 h域 Asian人口比重，則 ???61hhNN n：完成的 Asian樣本戶數(shù)，即 n=1200 nh：第 h域完成的 Asian樣本戶數(shù) Th：第 h域需抽取的電話號碼數(shù) ω：擴(kuò)張系數(shù) ωh：第 h層擴(kuò)張系數(shù) ?????61hhn???hhhn?? Rh：第 h域亞洲血統(tǒng)人口比重 σ： 研究變量總體標(biāo)準(zhǔn)差 σh：研究變量第 h域標(biāo)準(zhǔn)差，由于 σ， σh未知，故假定 σ=σh 為求得各層樣本量的最優(yōu)分配方案，利用設(shè)計(jì)效應(yīng)（ Design Effect，簡寫作 Deff），結(jié)合樣本量的分配，設(shè)定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)T Deff，希望使其最??；再依前述條件設(shè)置約束 .，形成一個(gè)規(guī)劃問題，即： min (T Deff) . 0＜ nh≤Nh （ i=1， 2， …， 6） 1200?? hn 其中 ： 由設(shè)計(jì)效應(yīng)定義有： ?? ??61 60h hhRnT． ?????????niinihhhsrs yVaryVarVarVarDeffhi1161)()()?()?(????方差簡單隨機(jī)抽樣的估計(jì)量復(fù)雜抽樣的估計(jì)量方差nnnnyVaryVarnhhhhhhniihhhhh??????????? ????????????261222612212612)()(?????????? 時(shí)當(dāng) 于是： 根據(jù)柯西不等式 ， 容易推出按 （ Nh﹒ √Rh） 的比例分配 Th， 可使 （ P） 的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu) （ 忽略 nh必須取整數(shù) ） 。 案例三 固體雞汁調(diào)查 關(guān)鍵的一環(huán)，產(chǎn)品的價(jià)格定位，面訪法 問卷中設(shè)計(jì)了四個(gè)問題： 1. 請問該種袋裝調(diào)料（ 100克）的價(jià)格為多少，您認(rèn)為是物有所值（較低價(jià)格） 2. 請問該種袋裝調(diào)料價(jià)格低到什么程度，您將懷疑其質(zhì)量而不敢購買（最低價(jià)格） 3. 請問該種袋裝調(diào)料價(jià)格為多少，您認(rèn)為雖然偏高，但仍可能購買（較高價(jià)格） 4. 請問該種袋裝調(diào)料價(jià)格高到什么程度，您肯定不買 （最高價(jià)格） 將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)，將形成如下圖形 0%20%40%60%80%100%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13a c d b 問題一 問題二 受訪者累積百分比 圖 2 價(jià)格敏感度示意圖 價(jià)格 問題三 問題四 形成 a,b,c,d 4個(gè)交叉點(diǎn) 如果價(jià)格低于 a點(diǎn)，相當(dāng)多人會(huì)因?yàn)閮r(jià)格過低，懷疑其質(zhì)量而不敢購買； 如果價(jià)格高于 b點(diǎn)，也會(huì)有相當(dāng)多人因?yàn)閮r(jià)格過高而不去購買； c,d是兩個(gè)均衡點(diǎn)， 在 c點(diǎn)上認(rèn)為價(jià)格較高和價(jià)格較低的比例相同； 在 d點(diǎn)上認(rèn)為價(jià)格最高和價(jià)格最低的比例相同。 實(shí)證依據(jù)：老鼠實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)籠里老鼠密度增高，老 鼠表現(xiàn)煩躁不安，母鼠不愿看護(hù)自己幼鼠，搶食現(xiàn)象加劇， 最后導(dǎo)致自相殘殺。 問題二 . 樣本量與總體規(guī)模 N有關(guān)嗎？ 例：簡單隨機(jī)抽樣估計(jì) P，置信度 95%，允許誤差 5%，在 P= 總體規(guī)模（ N） 所需樣本量（ n） 50 44 100 80 500 222 1000 286
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