抽樣調(diào)查設計(存儲版)
【正文】 SHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。為便于分析，將有關符號作如下說明： N： Asian總戶數(shù)， N=總戶數(shù) Asian人口比重 Nh：第 h域中 Asian戶數(shù)（ h=1， 2， …， 6） Nh=第 h域總人數(shù)第 h域 Asian人口比重，則 ???61hhNN n：完成的 Asian樣本戶數(shù)，即 n=1200 nh：第 h域完成的 Asian樣本戶數(shù) Th：第 h域需抽取的電話號碼數(shù) ω：擴張系數(shù) ωh：第 h層擴張系數(shù) ?????61hhn???hhhn?? Rh：第 h域亞洲血統(tǒng)人口比重 σ： 研究變量總體標準差 σh：研究變量第 h域標準差，由于 σ， σh未知，故假定 σ=σh 為求得各層樣本量的最優(yōu)分配方案，利用設計效應（ Design Effect，簡寫作 Deff），結合樣本量的分配，設定一個目標函數(shù)T Deff，希望使其最小；再依前述條件設置約束 .，形成一個規(guī)劃問題，即： min (T Deff) . 0＜ nh≤Nh （ i=1， 2， …， 6） 1200?? hn 其中 ： 由設計效應定義有： ?? ??61 60h hhRnT． ?????????niinihhhsrs yVaryVarVarVarDeffhi1161)()()?()?(????方差簡單隨機抽樣的估計量復雜抽樣的估計量方差nnnnyVaryVarnhhhhhhniihhhhh??????????? ????????????261222612212612)()(?????????? 時當 于是： 根據(jù)柯西不等式 ， 容易推出按 （ Nh﹒ √Rh） 的比例分配 Th， 可使 （ P） 的目標函數(shù)達到最優(yōu) （ 忽略 nh必須取整數(shù) ） 。 案例三 固體雞汁調(diào)查 關鍵的一環(huán)，產(chǎn)品的價格定位，面訪法 問卷中設計了四個問題： 1. 請問該種袋裝調(diào)料（ 100克）的價格為多少，您認為是物有所值（較低價格） 2. 請問該種袋裝調(diào)料價格低到什么程度，您將懷疑其質(zhì)量而不敢購買（最低價格） 3. 請問該種袋裝調(diào)料價格為多少，您認為雖然偏高，但仍可能購買（較高價格） 4. 請問該種袋裝調(diào)料價格高到什么程度，您肯定不買 （最高價格） 將調(diào)查結果統(tǒng)計，將形成如下圖形 0%20%40%60%80%100%1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13a c d b 問題一 問題二 受訪者累積百分比 圖 2 價格敏感度示意圖 價格 問題三 問題四 形成 a,b,c,d 4個交叉點 如果價格低于 a點，相當多人會因為價格過低，懷疑其質(zhì)量而不敢購買； 如果價格高于 b點，也會有相當多人因為價格過高而不去購買； c,d是兩個均衡點， 在 c點上認為價格較高和價格較低的比例相同； 在 d點上認為價格最高和價格最低的比例相同。 實證依據(jù)：老鼠實驗，隨著實驗籠里老鼠密度增高，老 鼠表現(xiàn)煩躁不安，母鼠不愿看護自己幼鼠，搶食現(xiàn)象加劇， 最后導致自相殘殺。 問題二 . 樣本量與總體規(guī)模 N有關嗎？ 例：簡單隨機抽樣估計 P，置信度 95%，允許誤差 5%，在 P= 總體規(guī)模（ N） 所需樣本量（ n） 50 44 100 80 500 222 1000 286
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