利率期限結(jié)構(gòu)模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023/3/12 0:06:5700:06:5712 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 12 三月 202312:06:57 上午 00:06:57三月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023/3/12 0:06:5700:06:5712 March 20231做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 三月 21三月 21Friday, March 12, 2023雨中黃葉樹，燈下白頭人。其中， n, i0。2. 市場(chǎng)在離散時(shí)間點(diǎn)出清。套利模型由無套利分析方法得出，它是利用市場(chǎng)上的價(jià)格信息來推導(dǎo)出利率隨機(jī)微分方程的形式的。利用可以得到：這就是 NelsonSiegel模型的基本表達(dá)形式。 Vasicek and Fong (1982)證明了如下等式：即， u可以被認(rèn)為是當(dāng)前的起息日為未來無限遠(yuǎn)時(shí)的瞬間遠(yuǎn)期利率。在運(yùn)用此函數(shù)時(shí)，仔細(xì)選擇多項(xiàng)式的階數(shù)是至關(guān)重要的。息票效應(yīng)是指：對(duì)于剩余到期期限相同的債券來說，它們的到期收益率不僅與當(dāng)前的利率期限結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與它們的票面利率水平有關(guān)。 利率期限結(jié)構(gòu)的概念利率（ interest rate）是經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域的一個(gè)核心變量，它實(shí)質(zhì)上是資金的價(jià)格，反映了資金的供求關(guān)系。有： 起息日為時(shí)間 t，剩余到期期限為 年的連續(xù)復(fù)合利率。 起息日為時(shí)間 t，剩余到期期限為 年的零息票債券利率。 標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。靜態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型樣條函數(shù)模型節(jié)約型模型指數(shù)樣條法 （ VasicekFong， 1982）均衡模型套利模型Vasicek模型 （ Vasicek， 1977） CIR模型 （ Cox、 IngersollRoss， 1985）HoLee模型 （ HoLee， 1986）HullWhite模型 （ HullWhite， 1990）HJM模型 （ Heath, JarrowMorton， 1992）NelsonSiegel模型 （ Nelsen Siegel， 1987）Svensson擴(kuò)展模型（ Svensson， 1994）B樣條法 ,（ Steeley， 1991）多項(xiàng)式樣條法 （ McCulloch， 1971， 1975）利率期限結(jié)構(gòu)模型靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型概述 靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型以當(dāng)天市場(chǎng)的債券價(jià)格信息為基礎(chǔ)，構(gòu)造利率曲線函數(shù)，利用所構(gòu)造的利率曲線得到理論價(jià)格來逼近債券的市場(chǎng)價(jià)格，從而得出符合當(dāng)天價(jià)格信息的利率期限結(jié)構(gòu)。然后利用假想出的具體形式，來推導(dǎo)附息債券的理論價(jià)格，當(dāng)推導(dǎo)出的理論價(jià)格與給定的市場(chǎng)價(jià)格最為接近時(shí)，就可以估計(jì)出由 和 構(gòu)成的參數(shù)向量，即： 其中， 是從模型或模型推導(dǎo)出的附息債券理論價(jià)格。這是因?yàn)?，?dāng)多項(xiàng)式樣條函數(shù)為二階時(shí)， 的二階導(dǎo)數(shù) 是離散的；當(dāng)階數(shù)過高（四階或五階）時(shí)，驗(yàn)證三階或四階導(dǎo)數(shù)是否連續(xù)的難度將增大，待估參數(shù)的數(shù)量也將增大。并且，指數(shù)樣條模型也容易導(dǎo)致遠(yuǎn)期利率曲線不穩(wěn)定。 為了克服上述缺點(diǎn)， Svensson (1994)將上述模型擴(kuò)展如下： 于是，可以得到：動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型動(dòng)態(tài)利率期限模型包括均衡模型和套利模型。其一般形式如下： 表 單因素模型總結(jié)模型布 倫 南和施瓦茨(BrennenSchwartz,1979) ● ● ● 1瓦西塞克 (Vasicek,1977) ● ● ● 1克斯 英格 爾 索 爾 羅 斯 ( CIR,1985b) ● ● ● 默 頓 (Merton,1973) ● ● 1多塞 (Dothan,1978) ● 1皮 爾 遜 和 孫 (PearsonSun,1994) ● ● ● ● Vasicek模型
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