陜西省咸陽市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期中試卷文含解析(存儲版)
【正文】 1，且 △ADE 的外接圓半徑為 2， 求四邊形 ABCD的面積． 22．觀察下列三角形數(shù)表： 第一行 1 第二行 2 2 第三行 3 4 3 第四行 4 7 7 4 第五行 5 11 14 11 5 ? 假設 n行的第二個數(shù)為 an（ n≥2 ， n∈ N*）． （ 1）依次寫出第八行的 所有數(shù)字； （ 2）歸納出 an+1與 an之間的關系式，并求出 an的通項公式． 陜西省咸陽市三原縣北城中學 2020～ 2020學年度高二下學期期中數(shù)學試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12題，每題 5分） 1．復數(shù) z=（ 3﹣ 2i） i的共軛復數(shù) 等于（ ） A．﹣ 2﹣ 3i B．﹣ 2+3i C． 2﹣ 3i D． 2+3i 【考點】 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【專題】 數(shù)系的擴充和復數(shù)． 【分析】 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡 z，則其共軛可求 ． 【解答】 解： ∵z= （ 3﹣ 2i） i=2+3i， ∴ ． 故選： C． 【點評】 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題． 2．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程 =bx+a，則（ ） x 3 4 5 6 7 8 y ﹣ ﹣ ﹣ A． a＞ 0， b＞ 0 B． a＞ 0， b＜ 0 C． a＜ 0， b＞ 0 D． a＜ 0， b＜ 0 【考點】 線性回歸方程． 【專題】 概率與統(tǒng)計． 【分析】 通過樣本數(shù)據(jù)表，容易判斷回歸方程中， b、 a的符號． 【解答】 解：由題意可知：回歸方程經(jīng)過的樣本數(shù)據(jù)對應的點附近，是減函數(shù)，所以 b＜ 0，且回歸方程經(jīng)過（ 3， 4）與（ 4， ）附近，所以 a＞ 0． 故選： B． 【點評】 本題考查回歸方程的應用，基本知識的考查． 3．盒中裝有 10個乒乓球，其中 6個新球， 4個舊球，不放回地依次取出 2個球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 相互獨立事件的概率乘法公式． 【專題】 概率與統(tǒng)計． 【分析】 在第一次取出新球的條件下，盒子中還有 9個球，這 9個球中有 5個新球和 4個舊球，再利用古典概率及其計算公式求得第二次也取到新球的概率． 【解答】 解：在第一次取出新球的條件下，盒子中還有 9個球，這 9個球中有 5個新球和 4個舊球， 故第二次也取到新球的概率為 ， 故選： C． 【點評】 本題主要考查古典概率及其計算公式，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題． 4．用反證法證明命題 “ 設 a， b為實數(shù)，則方程 x2+ax+b=0至少有一個實根 ” 時，要做的假設是（ ） A．方程 x2+ax+b=0沒有實根 B．方程 x2+ax+b=0至多有一個實根 C．方程 x2+ax+b=0至多有兩個實根 D．方程 x2+ax+b=0恰好有兩個實根 【考點】 反證法與放縮法． 【專題】 證明題；反證法． 【分析】 直接利用命題的否定寫出假設即可． 【解答】 解：反證法證明問題時， 反設實際是命題的否定， ∴ 用反證法證明命題 “ 設 a， b為實數(shù)，則方程 x2+ax+b=0至少有一個實根 ” 時，要做的假設是方程 x2+ax+b=0沒有實根． 故選： A． 【點評】 本題考查反證法證明問題的步驟，基本知識的考查． 5．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的 n的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 程序框圖． 【專題】 算法和程序框圖． 【分析】 根據(jù)框圖的流程模擬運行程序，直到不滿足條件 2n＞ n2，跳出循環(huán)，確定輸出的 n值 ． 【解答】 解：由程序框圖知：第一次循環(huán) n=1， 21＞ 1； 第二次循環(huán) n=2， 22=4． 不滿足條件 2n＞ n2，跳出循環(huán)，輸出 n=2． 故選： B． 【點評】 本題考查了當型循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程模擬運行程序是解答此類問題的常用方法． 6． =（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 【考點】 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【專題】 數(shù)系的擴充和復數(shù)． 【分析】 = =﹣ i，即可得出． 【解答】 解： ∵ = = =﹣ i， ∴ 原式 =（﹣ i） 4=1． 故選： B． 【點評】 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題． 7．下列三句話按 “ 三段論 ” 模式排列順序正確的是（ ） ①y=cosx （ x∈ R）是三角函數(shù)； ② 三角函數(shù)是周期函數(shù)； ③y=cosx （ x∈ R）是周期函數(shù)． A． ①②③ B． ②①③ C． ②③① D． ③②① 【考點】 演繹推理的基本方法． 【專題】 規(guī)律型；推理和證明． 【分析】 根據(jù)三段論 ” 的排列模式： “ 大前提 ”→“ 小前提 ” ?“ 結論 ” ，分析即可得到正確的次序． 【解答】 解：根據(jù) “ 三段論 ” ： “ 大前提 ”→“ 小前提 ” ?“ 結論 ” 可知： ①y=cosx （（ x∈ R ）是三角函數(shù)是 “ 小前提 ” ； ② 三角函數(shù)是周期函數(shù)是 “ 大前提 ” ； ③y=cosx （（ x∈ R ）是周期函數(shù)是 “ 結論 ” ； 故 “ 三段論 ” 模式排列順序為 ②①③ 故選 B 【點評】 本題考查
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