遼寧省大連市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲版)
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ?，?? 3分 解得 ? ． 所以 區(qū)間 ? ?75,85 內(nèi) 的頻率為 ． ????? 4分 （Ⅱ） 由（Ⅰ）得，區(qū)間 ? ?45,55 ， ? ?55,65 ， ? ?65,75 內(nèi) 的頻率依次為 ， ， ． 用分層抽樣的方法在 區(qū)間 ? ?45,75 內(nèi) 抽取一個(gè)容量為 6的樣本， 則在區(qū)間 ? ?45,55 內(nèi) 應(yīng) 抽取 0 .3630 .3 0 .2 0 .1????件 ，記為 1A ， 2A ， 3A ． 在區(qū)間 ? ?55,65 內(nèi) 應(yīng) 抽取 0 .2620 .3 0 .2 0 .1????件 ，記為 1B ， 2B ． 在區(qū)間 ? ?65,75 內(nèi) 應(yīng) 抽取 0 .1610 .3 0 .2 0 .1????件 ，記為 C ．??????? 6分 設(shè)“ 從樣本中任意抽取 2件產(chǎn)品 ， 這 2件產(chǎn)品都在區(qū)間 ? ?45,65 內(nèi) ” 為事件 M， 則所有 的基本事件 有： ? ?12,AA ， ? ?13,AA ， ? ?11,AB ， ? ?12,AB ， ? ?1,AC ， ? ?23,AA ， ? ?21,AB ， ? ?22,AB ， ? ?2,AC ， ? ?31,AB ， ? ?32,AB ， ? ?3,AC ， ? ?12,BB ， ? ?1,BC ， ? ?2,BC ，共 15種． ??????? 8分 事件 M包含的基本事件有： ? ?12,AA ， ? ?13,AA ， ? ?11,AB ， ? ?12,AB ， ? ?23,AA ， ? ?21,AB ， ? ?22,AB ， ? ?31,AB ， ? ?32,AB ， ? ?12,BB ，共 10種．???? 10分 所以這 2件產(chǎn)品都在區(qū)間 ? ?45,65 內(nèi)的概率為 10 215 3? ???? 12分 20. （Ⅰ） 解： 當(dāng) 1m? 時(shí)， ( ) e ln 1xf x x? ? ?，所以 1( ) exfx x? ?? 所以 (1) e 1f ?? ， (1) e 1f? ?? . 所以曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ??? ?11f， 處的切線方程為 ( e 1) ( e 1)( 1)yx? ? ? ? ?． 即 ? ?e1yx?? .????? 3分 （Ⅱ） 證明 ： 當(dāng) 1m? 時(shí)， ( ) e ln 1 e ln 1xxf x m x x? ? ? ? ? ?. 要證明 ( ) 1fx? ，只需證明 e ln 2 0x x? ? ? .?? 4分 設(shè) ( ) e ln 2xg x x? ? ?，則 1( ) e xgxx? ??. 設(shè) 1( ) exhxx??，則21( ) e 0xhx x? ? ? ?， 所以函數(shù) ()hx? 1( ) exgxx? ??在 0+?（ ， ） 上單調(diào)遞增．????? 6分 因?yàn)?121 e 2 02g ??? ? ? ?????， (1) e 1 0g? ? ? ? ，所以函數(shù) 1( ) exgxx? ??在 0+?（ ， ） 上有唯一零點(diǎn) 0x ，且0 1,12x ???????.???? 8分 因?yàn)?0( ) 0gx? ? 時(shí) ，所以001ex x? ，即 00lnxx?? . 當(dāng) ? ?00,xx? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ； 當(dāng) ? ?0,xx? ?? 時(shí)， ( ) 0gx? ? .所以當(dāng) 0xx? 時(shí)， ()gx 取得最小值 ? ?0gx ．?? 10 分 故 ? ?00 0 0 00011( ) = e l n 2 2 2 2 0xg x g x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ）． 綜上可知，當(dāng) 1m? 時(shí)， ? ? 1fx? .??? 12分 21. （ I
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