matlab機械優(yōu)化設(shè)計培訓(xùn)資料(存儲版)
【正文】 *x(2)^2=a % b1*x(1)+b2*x(2)=b % 下限約束條件 x(1)=0 x(2)=0 % m1=1。c=3。b=4。 % 設(shè)計變量初值 lb=[0,0]。iter39。 下圖所示的為一根簡化的機床主軸。 ?作業(yè)三、 圓形等截面銷軸的優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 已知： 軸的一端作用載荷 P=1000N，扭矩 M=100N 作業(yè)一、人字架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 1p 2p??p2 hhL2 受力分析圖 圓桿截面圖 B p2hL2桁桿示意圖 d 由兩根空心圓桿組成對稱的兩桿桁架，其頂點承受負載為 2p，兩支座之間的水平距離為 2L，圓桿的壁厚為 B，桿的比重為 ρ ，彈性模量為 E，屈服強度為 σ 。,options) % 設(shè)計變量無線性不等式約束 ,即 A=[],b=[] % 設(shè)計變量無上限約束 ,ub=[] x =[,] fval = exitflag =1 機床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 機床主軸是機床中重要零件之一，一般為多支承空心階梯軸。display39。 % 設(shè)計變量線性等式約束 x0=[1。b1=1。b=4 % c1=1。,x0,A,b, [],[],lb,[],39。off39。b]。b3=2。m2=。a3=5。 ceq=[x(1)^2+x(2)1]。display39。 優(yōu)化結(jié)果 x = fval = exitflag =1 x =[0 0 ] fval = exitflag =1 % 目標函數(shù) Minf(x)=f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1) % 不等式約束條件 :x(1)*x(2)=10 % 等式約束條件 : x(1)^2+x(2)=1 clear % 清工作空間 clc %清屏 x0=[1,1]。0]。 f=120*x(1)+x(2) 目標函數(shù) 非線性不等式約束 function [c,ceq]=mycon2(x) c=[*x(2)。fun39。x(1)^2x(2)^27]。 vlb=[]。x(1)*x(2)10]。beq=[]。 寫成標準形式 ： . 121223 654xxxx?? ???? ????????????? ?? ?????????????2100xx 222121 21212min xxxxf ?????222121 21212min xxxxf ????? 2x1+3x2 6 x1+4x2 5 x1,x2 0 ?例 1 ? 先建立 M文件 : function f=fun3(x)。 [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(...) 返回解 x處 fun函數(shù)的梯度。當無邊界存在時，令 lb=[]和（或） ub=[]。 非線性不等式約束 非線性等式約束 線性不等式約束 線性等式約束 設(shè)計變量的上下界 語法格式及描述： x = fmincon(fun,x0,A,b) 給定初值 x0，求解 fun函數(shù)的最小值 x。 [x,fval,exitflag] = fminsearch(...)返回 exitflag值，描述函數(shù)的退出條件。當 x為復(fù)數(shù)時，必須將它分解為實部和虛部。 編輯 x0=[1,1]。tolfun39。 f=10*x(1)^2+x(2)^220*x(1)4*x(2)+24。 l 0 表示目標函數(shù)不收斂。 l TolPCG – PCG迭代的終止容限。 只用于大型算法的參數(shù)： l Hessian – 用戶定義的目標函數(shù)的 Hessian矩陣。顯示最終結(jié)果。 適用于大型和中型算法的參數(shù)： l Diagnostics – 打印最小化函數(shù)的診斷信息。 首先描述適用于大型問題的選項。需要最小化的目標函數(shù)。 x = fminunc(fun,x0,options)用 options參數(shù)中指定的優(yōu)化參數(shù)進行最小化。 應(yīng)用實例 [例 1] 在區(qū)間（ 0， 2π）上求函數(shù) sin(x)的最小值： x = fminbnd(sin,0,2*pi) x = [例 2].對邊長為 3m的正方形鐵板，在四個角處剪去相等的正方形以制成方形無蓋水槽，問如何剪法使水槽的容積最大？ 模型建立：假設(shè)剪去的正方形的邊長為 x，則水槽的容積為 () 2v 3 2x x? ? ?現(xiàn)在要求在區(qū)間（ 0， ）上確定一個 x，使 最大化。 l – 函數(shù)評價次數(shù)。 ● MaxFunEvals – 函數(shù)評價的最大允許次數(shù)。options參數(shù)有以下幾個選項： ● Display – 顯示的水平。),x0) 同樣， fun參數(shù)可以是一個包含函數(shù)名的字符串。如果沒有設(shè)置 options選項，則令 options=[]。 最小化問題 一、 單變量最小化 （ 1） fminbnd 功能 ： 找到固定區(qū)間內(nèi)單變量函數(shù)的最小值。 [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(...)返回包含優(yōu)化信息的結(jié)構(gòu)輸出。myfun39。不顯示輸出；選擇39。 exitflag 描述退出條件 : l 0 表示目標函數(shù)收斂于解 x處。 局限性 ： 1．目標函數(shù)必須是連續(xù)的。 然后調(diào)用 fminbnd函數(shù) (磁盤中 M文件名為 )： x = fminbnd(opt21_3o,0,) 無約束非線性規(guī)劃問題 相關(guān)函數(shù) fminunc函數(shù) fminsearch函數(shù) fminunc函數(shù) 功能 ： 給定初值，求多變量標量函數(shù)的最小值。 [x,fval,exitflag] = fminunc(...)返回 exitflag值，描述函數(shù)的輸出條件。myfun39。 l LargeScale – 當設(shè)為 39。off39。對于大型問題此參數(shù)是必選的，對于中型問題則是可選項。若連矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)都不知道，則可以將HessPattern設(shè)為密集矩陣，在每一次迭代過程中，都將進行密集矩陣的有限差分近似（這是缺省設(shè)置）。
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