【正文】 ]=mycon2(x) c=[x(1)^2+x(2)^225。 0132011/][)(014571/)(014571/][)(][)(0)(0)(2216231ma x521ma x42ma x32211????????????????????????xxffxgxxxgxxxgxxgxxgxxgk??????三、 matlab求解 function f=myfun(x)。mediumscale: SQP, QuasiNewton, linesearch‘ %中型算法 firstorderopt: %解 x處梯度的范數(shù) cgiterations: [] % PCG迭代次數(shù)（只適用于大型規(guī)劃問(wèn)題）。 %不等式約束 或?qū)懗?:c=x(1)*x(2)10。 clear % 清工作空間 clc %清屏 m1=10。 b=[a。myfun9(x,m1,m2,m3)39。a=5。,39。 （ 5）用畢業(yè)論文紙作業(yè)，要求手寫，寫出問(wèn)題和上述 4個(gè)過(guò)程，條理清晰。要求以主軸的自重為目標(biāo)，對(duì)該主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 % 設(shè)計(jì)變量下限約束條件 options=optimset(39。 clear % 清工作空間 clc %清屏 m1=1。,39。c2=。b3=2。)。myfun39。) 4. 運(yùn)算結(jié)果為 : x = fval = exitflag = 1 output = iterations: 4 funcCount: 17 stepsize: 1 algorithm: [1x44 char] firstorderopt: [] cgiterations: [] 例 4 matlab 工程優(yōu)化實(shí)例 蓋板問(wèn)題 cml 6000 ? 60b cmcmt s ?ft )(cm MPaq ? ,已知長(zhǎng)度 ，寬度 ，厚度 。fun439。 VUB=[]。默認(rèn)時(shí)，若在 fun函數(shù)中提供了梯度（ options參數(shù)的GradObj設(shè)置為’ on’ ），并且只有上下界存在或只有等式約束， fmincon函數(shù)將選擇大型算法。若沒(méi)有不等式存在，則設(shè)置 A=[]、 b=[]。 x = fminsearch(fun,x0) 初值為 x0，求 fun函數(shù)的局部極小點(diǎn) x。,)。 l – 函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)。若連矩陣的稀疏結(jié)構(gòu)都不知道，則可以將HessPattern設(shè)為密集矩陣，在每一次迭代過(guò)程中，都將進(jìn)行密集矩陣的有限差分近似（這是缺省設(shè)置）。off39。myfun39。 然后調(diào)用 fminbnd函數(shù) (磁盤中 M文件名為 )： x = fminbnd(opt21_3o,0,) 無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題 相關(guān)函數(shù) fminunc函數(shù) fminsearch函數(shù) fminunc函數(shù) 功能 ： 給定初值，求多變量標(biāo)量函數(shù)的最小值。 exitflag 描述退出條件 : l 0 表示目標(biāo)函數(shù)收斂于解 x處。myfun39。 最小化問(wèn)題 一、 單變量最小化 （ 1） fminbnd 功能 ： 找到固定區(qū)間內(nèi)單變量函數(shù)的最小值。),x0) 同樣， fun參數(shù)可以是一個(gè)包含函數(shù)名的字符串。 ● MaxFunEvals – 函數(shù)評(píng)價(jià)的最大允許次數(shù)。 應(yīng)用實(shí)例 [例 1] 在區(qū)間（ 0， 2π）上求函數(shù) sin(x)的最小值： x = fminbnd(sin,0,2*pi) x = [例 2].對(duì)邊長(zhǎng)為 3m的正方形鐵板，在四個(gè)角處剪去相等的正方形以制成方形無(wú)蓋水槽，問(wèn)如何剪法使水槽的容積最大？ 模型建立：假設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為 x，則水槽的容積為 () 2v 3 2x x? ? ?現(xiàn)在要求在區(qū)間（ 0， ）上確定一個(gè) x，使 最大化。需要最小化的目標(biāo)函數(shù)。 適用于大型和中型算法的參數(shù)： l Diagnostics – 打印最小化函數(shù)的診斷信息。 只用于大型算法的參數(shù)： l Hessian – 用戶定義的目標(biāo)函數(shù)的 Hessian矩陣。 l 0 表示目標(biāo)函數(shù)不收斂。tolfun39。當(dāng) x為復(fù)數(shù)時(shí)，必須將它分解為實(shí)部和虛部。 非線性不等式約束 非線性等式約束 線性不等式約束 線性等式約束 設(shè)計(jì)變量的上下界 語(yǔ)法格式及描述： x = fmincon(fun,x0,A,b) 給定初值 x0，求解 fun函數(shù)的最小值 x。 [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(...) 返回解 x處 fun函數(shù)的梯度。beq=[]。 vlb=[]。fun39。0]。display39。a3=5。b3=2。off39。b=4 % c1=1。 % 設(shè)計(jì)變量線性等式約束 x0=[1。,options) % 設(shè)計(jì)變量無(wú)線性不等式約束 ,即 A=[],b=[] % 設(shè)計(jì)變量無(wú)上限約束 ,ub=[] x =[,] fval = exitflag =1 機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 機(jī)床主軸是機(jī)床中重要零件之一，一般為多支承空心階梯軸。 ?作業(yè)三、 圓形等截面銷軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 已知： 軸的一端作用載荷 P=1000N，扭矩 M=100Niter39。b=4。,options) % 設(shè)計(jì)變量無(wú)線性不等式約束 ,即 A=[],b=[] % 設(shè)計(jì)變量無(wú)線性等式約束 ,即 Aeq=[],beq=[] % 設(shè)計(jì)變量無(wú)上限約束 ,ub=[] 目標(biāo)函數(shù) min f(x)=x(1)^2+x(2)^2 % 約束條件 : x(1)^2+x(2)^2≤5 % x(1)+2*x(2)=4 % x(1)≥0, x(2)≥0 % 目標(biāo)函數(shù) Min f(x)=f=m1*x(1)^2+m2*x(2)^2 % 約束條件 : a1*x(1)^2+a2*x(2)^2=a % b1*x(1)+b2*x(2)=b % 下限約束條件 x(1)=0 x(2)=0 % m1=1。1。 a1=1。mediumscale: SQP, QuasiNewton, linesearch39。exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)39。