河北省淶水20xx屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 sin? 與 b 的值。 18.(本小題滿分 12分 ) 已知兩數(shù)列 {}na ， {}nb 滿足 13nnnba?? ( *nN? )， 113 10ba? ，其中 {}na 是公差大于零的等差數(shù)列，且 2a ， 7a ， 2 1b? 成等比數(shù)列 . （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nS . 19.（本小題滿分 12分） 如圖所示，在四棱錐 P ABCD? 中，底面四邊形 ABCD 為等腰梯形， E 為 PD 中點(diǎn)， PA?平面 ABCD ， / / , , 2 4AD BC AC BD AD BC? ? ?． （ 1）證明：平面 EBD? 平面 PAC ； （ 2）若直線 PD 與平面 PAC 所成的角為 30176。求二面角 A BE P??的余弦值． 20.（本小題滿分 12分） 小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了 12元，然后發(fā)給朋友 A ，如果 A 猜中， A 將獲得紅包里的所有金額；如果 A 未猜中， A 將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友 B ，如果 B 猜中， AB、平分紅包里的金額；如果 B 未猜中， B 將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友 C ，如果 C 猜中， AB、 和C 平分紅包里的金額；如果 C 未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設(shè) A B C、 、 猜中的概率分別為 111,323，且 A B C、 、 是否猜中互不影響． （ 1）求 A 恰好獲得 4 元的概率； （ 2）設(shè) A 獲得的金額為 X 元，求 X 的分布列； （ 3）設(shè) B 獲得的金額為 Y 元， C 獲得的金額為 Z 元，判斷 A 所獲得的金額的期望能否超過 Y 的期望與 Z 的期望之和 ． 2 （本小題滿分 12分） 給定橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0），稱圓 x2+y2=a2+b2為橢圓 C的 “ 伴隨圓 ” ，已知橢圓 C 的短軸長為 2，離心率為 ． （ Ⅰ ）求橢圓 C的方程； （ Ⅱ ）若直線 l與橢圓 C交于 A， B兩點(diǎn)，與其 “ 伴隨圓 ” 交于 C， D兩點(diǎn)，當(dāng) |CD|= 時，求 △ AOB面積的最大值． 22.（本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ? ? ln af x x xx? ? ?． （ 1）當(dāng) 2a?? 時，求 ??fx的極值； （ 2）當(dāng) 1a? 時，證明： ? ? 1 0xf x xe? ? ?在 ? ?0,?? 上恒成立． 波峰中學(xué) 20202017 學(xué)年度第 一 學(xué)期 期末模擬卷 參考答案 一、選擇題 CDDD BBAB CABB 二、填空題 ； 14. ； 15. ； 16.①② （僅填 ①、僅填②、填①②③給 2 分，其它錯誤結(jié)果給 0 分 ） 17. （Ⅰ ） 由 已 知 3sincos CcBb? ，得 3 sin sincos sinCCBB? ， sin 0C? ，sin 3ta nc o s 3B BB? ? ?， 0 B ???， 6B ???. ……………… ...4 分 （Ⅱ ）在 BCD? 中， si n si n si nCD B C aB B D C ????, 8525sin 30 sin???， 25sin 5???. .…… …… ...8 分 ? 為鈍角， ? ADC? 為銳角， 2 5c o s c o s (
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