河南省新鄉(xiāng)市20xx屆高三第二次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 程 ()f x a? 恰好有三個(gè)根，分別為1 2 3,x x x （ 1 2 3x x x??），則 1 2 3x x x??的取值范圍是（ ） A． 95[ , )84?? B． 5 11[ , )48?? C. 3 13[ , )28?? D． 7 15[ , )48?? ,xy滿足 2 2 02 6 003xyxyy? ? ???? ? ??????，且 ( 2)z mx y m? ? ?的最小值為 52? ，則 m 等于（ ） A． 54 B． 56? C. 1 D． 13 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在球心為 O 、半徑為 3 的球面上，且三棱錐 O ABC?的高為 2，點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作球 O 的截面，則截面面積的最小值為（ ） A． 154? B． 4? C. 72? D． 3? ()y f x? 圖象上不同兩點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y處的切線的斜率分別是 ,ABkk，規(guī)定||( , ) ||ABkkAB AB? ?? 叫做曲線在點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的“彎曲度”．設(shè)曲線 xye? 上不同的兩點(diǎn)1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，且 121xx??，若 ( , ) 3t A B???恒成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是（ ） A． ( ,3]?? B． ( ,2]?? C. ( ,1]?? D． [1,3] 第 Ⅱ 卷 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 5 2 3 4 50 1 2 3 4 5( 1 2 )x a a x a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ?，則 32aa? ． 12(1, ), (9, )A y B y是拋物線 2 2 ( 0)y px p??上的兩點(diǎn)， 210yy??，點(diǎn) F 是它的焦點(diǎn)，若 | | 5 | |BF AF? ，則 212yy? 的值為 ． 《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有人持金出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤，問(wèn)本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關(guān)，第 1關(guān)收稅金 12 ，第 2 關(guān)收稅金為剩余金的 13 ，第 3 關(guān)收稅金為剩余 金的 14 ，第 4 關(guān)收稅金為剩余金的 15 ，第 5 關(guān)收稅金為剩余金的 16 ． 5關(guān)所收稅金之和，恰好重 1 斤，問(wèn)原本持金多少？ ”若將題中“ 5關(guān)收稅金之和，恰好重 1斤，問(wèn)原本持金多少？”改成“假設(shè)這個(gè)人原本持金為 x ，按此規(guī)律通過(guò)第 8 關(guān) ” ，則第8 關(guān)需收稅金為 x ． ABC? 中，角 ,ABC 所對(duì)的邊分別是 ,abc， 1cos 9C? ，且 cos cos 2a B b A??，則 ABC? 面積的最大值為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟 .） 17. 在數(shù)列 {}na 和 {}nb 中，1 12a?， {}na 的前 n 項(xiàng)和 nS 滿足11 11( ) ( )22nnnnSS?? ? ? ?*()nN? ， (2 1)nnb n a??， {}nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ． （ 1）求數(shù)列 {}nb 的通項(xiàng)公式 nb 以及 nT ； （ 2）若 13TT? ， 2mT ， 233( )TT? 成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù) m 的值． 18. 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，側(cè)面 11ACCA 與側(cè)面 11CBBC 都是菱形，1 1 1 60A CC CC B? ? ? ?， 23AC? ． （ 1）求證： 11AB CC? ； （ 2）若 1 32AB? ， 11AC 的中點(diǎn)為 1D ，求二面角 11C AB D??的余弦值． 19. 在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)：“如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
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