125二次函數(shù)y＝a(x-h)2k的圖象與性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 D2＝ 10 ， P B2＝ ( m － 2)2＋ [ －53 ??????m ＋352＋1915]2， P D2＝ ( m ＋ 1)2＋ [ －53 ??????m ＋352＋1915－ 1]2. 分三種情況： ① 當(dāng) ∠ DB P ＝ 90176。哈爾濱 】 將拋物線 y＝ x2向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度 ，再向右平移 5個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 所得到的拋物線為 ( ) A． y＝ (x＋ 3)2＋ 5 B． y＝ (x－ 3)2＋ 5 C． y＝ (x＋ 5)2＋ 3 D． y＝ (x－ 5)2＋ 3 D 2． 【 2023南京 】 下列關(guān)于二次函數(shù) y＝－ (x－ m)2＋ m2＋1(m為常數(shù) )的結(jié)論： ① 該函數(shù)的圖象與函數(shù) y＝－ x2的圖象形狀相同； ② 該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0， 1)；③ 當(dāng) x＞ 0時(shí) ， y隨 x的增大而減小； ④ 該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù) y＝ x2＋ 1的圖象上 ． 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ________． 【 點(diǎn)撥 】 ① ∵ 二次函數(shù) y＝－ (x－ m)2＋ m2＋ 1(m為常數(shù) )與函數(shù) y＝－ x2的二次項(xiàng)系數(shù)相同 ， ∴ 該函數(shù)的圖象與函數(shù) y＝－ x2的圖象形狀相同 ， 故結(jié)論 ① 正確； ② ∵ 在函數(shù) y＝－ (x－ m)2＋ m2＋ 1中 ， 令 x＝ 0， 則 y＝－m2＋ m2＋ 1＝ 1， ∴ 該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0， 1)， 故結(jié)論 ② 正確； ③ ∵ y＝－ (x－ m)2＋ m2＋ 1， ∴ 拋物線開口向下 ， 對(duì)稱軸為直線 x＝ m， 當(dāng) x＞ m時(shí) ， y隨 x的增大而減小 ， 故結(jié)論 ③錯(cuò)誤； ④ ∵ 該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (m， m2＋ 1)， ∴ 該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù) y＝ x2＋ 1的圖象上 ， 故結(jié)論 ④ 正確 ． 【 答案 】 ①②④ 10 ． 【中考 時(shí) ， 且 BP＝ DP， 有 BD2＝PD2＋ PB2， 如圖 ， 當(dāng) △ BDP為等腰直角三角形時(shí) ， 點(diǎn) P1和 P2不在拋物線 F2上 ， 此種情況不存在這樣的點(diǎn) P； 綜上 ， 點(diǎn) P的坐標(biāo) (1， － 3)或 (－ 2， － 2)． 14 ． 【 2023益陽(yáng) 】 若拋物線 y＝ (x－ m)2＋ (m＋ 1)的頂點(diǎn)在第一象限 ， 則 m的取值范圍為 ( ) A． m＞ 1 B． m＞ 0 C． m＞－ 1 D． － 1＜ m＜ 0 B 6． 下列二次函數(shù)中 ， 圖象以直線 x＝ 2為對(duì)稱軸 ， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0， 1)的是 ( ) A． y＝ (x－ 2)2＋ 1 B． y＝ (x＋ 2)2＋ 1 C． y＝ (x－ 2)2－ 3 D． y＝ (x＋ 2)2－
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