內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文(存儲版)
【正文】 坐標(biāo)滿足條件 1110xyxy??????? ? ??，那么 22xy? 的最大值等于 15. 某工廠生產(chǎn) A、 B、 C三種不同型號的產(chǎn)品．產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 2∶3∶5 ，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為 n的樣本，已知 A 種型號產(chǎn)品共抽取了 16 件，那么此樣本的容量 n＝ ． dcxbxaxxf ???? 23)( 的圖像如 圖， )(/ xf 為函數(shù) )(xf 的導(dǎo)函數(shù)，則不等式 0)/ ?? xfx （ 的解集為 。 三．解答題（共 70分） 17. （本小題共 12分） 設(shè)函數(shù) )(c o ss i n322c o s)( Rxxxxxf ??? 的最大值為 M ,最小正周期為 T . (Ⅰ )求 M 、 T ； ( Ⅱ ) 若有 10 個(gè) 互 不 相 等 的 正 數(shù) ix 滿足),10,2,1(10,)( ???? ixMxf ii ?且 求 1 2 10x x x? ? ? 的值 . 18. （本小題共 12分） 將一顆骰子先后拋擲 2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求： （ 1）兩數(shù)之和為 5的概率； （ 2）兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率； （ 3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo) x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo) y 的點(diǎn) (x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率 ． （ 16 題） G Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｆ Ｅ 19. （本小題 共 12分） 如圖所示，矩形 ABCD中， AD⊥平面 ABE， AE=EB=BC=2， F為 CE上的點(diǎn)，且 BF⊥平面 ACE （ 1）求證： AE⊥平面 BCE； （ 2）求證： AE∥平面 BFD； 20. （本小題共 12分） 已知曲線 c 上任意一點(diǎn) P到兩個(gè)定點(diǎn) F1( 3 ， 0)和 F2( 3 ， 0)的距離之和為 4． （ 1）求曲線 c 的方程； （ 2）設(shè)過 (0， 2)的直線 l 與曲線 c 交于 C、 D兩點(diǎn)，且 OODOC (0?? 為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線 l 的方程． 21. （本小題共 12分） 已知函數(shù) 32( ) ( 1 ) ( 5 )f x x k x k x? ? ? ? ?， 其中 k? R ． （ I）若函數(shù) ()fx有三個(gè)不同零點(diǎn)， 求 k 的取值范圍； （ II）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 (0,3) 上不是單調(diào)函數(shù)，求 k 的取值范圍 . 22.(本小題滿分 10 分） 注：考生可在下列三題中任選一題作答，多選者按先做題評分。 （ 1） . 幾何證明選講 如圖， AB 是⊙ O 的直徑，弦 BD、 CA 的延長線相交于點(diǎn) E， EF垂直 BA的延長線于點(diǎn) F． 求證：（ 1） DFADEA ??? ； （ 2） AB2=BE?BDAE?AC. （ 2） .坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的極坐標(biāo)方程是 c os si n 1 0? ? ? ?? ? ?．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極 軸為 x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 在曲線 1 c o s:s inxC y ? ??? ? ??? ?? （ 為 參 數(shù) ）上求一點(diǎn)，使它到直線 l 的距離最小，并求出該 點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離． （ 3） .不等式選講
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