【正文】 UNIVERSITY ? 平 移 ? 剛體的簡單運動 解： 板運動過程中，其上任意直線始終平行于它的初始位置。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 定軸轉(zhuǎn)動 ? 剛體的簡單運動 如果研究位于定系中的平面剛體繞垂直于紙面的軸 O（ 圖上未示出的軸 z） 轉(zhuǎn)動 ， 則取與剛體固結(jié)并通過軸 O的任意直線 OP， 以 OP與定坐標軸 Ox之間的夾角 ?為坐標 。 ? 直角坐標法－ 實際問題中，一種廣泛應(yīng)用的方法。 ?? ??????? eea )2()( 2 ??????? ????PTSINGHUA UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 剛體簡單運動分析中 需要注意的問題 TSINGHUA UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 剛體簡單運動分析中需要注意的問題 ? 根據(jù)剛體平移（包括直線平移和曲線平移）的特點，剛體平移運動分析可歸結(jié)為其上一點的運動分析。例如，對于圖所示之瞬時點的運動，請讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時，點的運動性質(zhì)。請判斷點的運動性質(zhì)： (A) 越跑越快； (C) 加速度越來越大； (D) 加速度越來越小。 TSINGHUA UNIVERSITY 泊松公式 動系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉(zhuǎn)動，角速度為 ? ，基 矢量為 (i ? ， j ?， k ? ) d ?dit? ?d ?dkt? ?d ?djt? ?? 定軸轉(zhuǎn)動 ? 剛體的簡單運動 考察三維定軸轉(zhuǎn)動剛體 TSINGHUA UNIVERSITY 考察三維定軸轉(zhuǎn)動剛體 動系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉(zhuǎn)動 ??tddi???tddk???tddj?O x y z y? x? z? O1 i ? j ? k? P1 P2 P3 ? vP1 vP3 vP2 單位向 量： i ? , j ? , k ? 角速度： ? 1Pv?2Pv?3Pv?iω ??? ??jω ??? ??kω ??? ??? 定軸轉(zhuǎn)動 ? 剛體的簡單運動 泊松公式 TSINGHUA UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 返回 第 13章 點的運動學與剛體基本運動 TSINGHUA UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 ? 點的運動學應(yīng)用的兩類問題 ? 速度、加速度的標量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 ? 剛體簡單運動分析中要注意 的問題 TSINGHUA UNIVERSITY ? 結(jié)論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 TSINGHUA UNIVERSITY ? 變矢量法－ 結(jié)果簡明，具有概括性，且與坐標選擇 無關(guān)。 軸線上各點的速度和加速度均恒為零 ， 其它各點均圍繞軸線作圓周運動 。 例 題 3 TSINGHUA UNIVERSITY ? 平 移 ? 剛體的簡單運動 解： 板運動過程中，其上任意直線始終平行于它的初始位置。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 平 移 ? 剛體的簡單運動 BABA rrr ??0dd ?tBAr BA rr ?? ?vvAB? BA aa ? 平移時，同一瞬時，剛體上各點的速度相同，各點的加速度也相同。 v ? MC 當 ? = 0和 ? = 2?時， M點與地面接觸，此時 M點的速度為零。 描述點的運動的直角坐標法 建立固定參考系 Oxy； 將所考察的點置于坐標系中的一般位置； 根據(jù)已知的約束條件列寫點的運動方程。 而且 ， 加速度在副法線方向的投影恒為零 。 ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY 根據(jù)加速度的定義以及弧坐標中速度的表達式 ? 弧坐標中的加速度表示 τv,va τv?? ?ττa ?? τvvτ ????τ?? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY tsst dddddddd ???? ??τττ?? 弧坐標中的加速度表示 ττa ?? τvvτ ?? ??τ?d1d s???? 曲率dds svt ?＝ ?ddτ ?? ?? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY ? 122s inlim0?????? ????? 當 ???0時， ?? 的極限方向垂直于 ? ， 亦即 n方向 。 ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY x z y O y x z r a v 描述點的運動的直角坐標法 P kjikjirv zyx vvvzyx ??????? ????a v i j ki j kx y zx y za a a? ? ? ?? ? ?zayaxa zyx ?????? ??? , ? 點的加速度矢量在直角坐標軸上的投影等于點的相應(yīng)坐標對時間的二階導數(shù)。 ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY x z y O r(t) r (t＋ ?t) ?r v t 瞬時 : 矢徑 r(t) ? r(t)＝ r (t＋ ?t)－ r(t) 點在 t 瞬時的速度 rrrv ?????? ?? ttt ddlim 0? t 時間間隔內(nèi)矢徑的改變量 ,稱為點的位移 t＋ ? t 瞬時 : 矢徑 r (t ＋ ? t ) 或 r(t)＋ ? r(t) 描述點的運動的矢量法 在時間間隔 Δt內(nèi)，點由位置 P運動到 P?其方向沿軌跡切線方向，指向點的運動方向。 TSINGHUA UNIVERSITY ? 曲線運動 —— 最一般的情形為三維變速曲線運動 ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 ? 曲線運動 —— 最一般的情形為三維變速曲線運動 TSINGHUA UNIVERSITY x z y O 考察定參考系中，沿空間曲線運動的點 P 。 而且 ， 一般情形下 ， 這些矢量的大小和方向會隨著時間的變化而變化 ， 因而稱為變矢量 。TSINGHUA UNIVERSITY 返回總目錄 范欽珊教育教學工作室 FAN QinShan?s Education amp。 物體運動的位移 、 速度和加速度都是矢量 ， 因此研究運動學采用矢量方法 。后者又有 平面曲線 和 空間曲線 之分。 P P180。 ?v P r v ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 TSINGHUA UNIVERSITY x z y O y x z j i k