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幾種特殊類型積分因子的求法(存儲(chǔ)版)

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【正文】性微分方程設(shè)及連續(xù)，試證方程為線性微分方程它有僅依賴于x的積分因子.證明：這樣所以，方程具有積分因子這即證明了方程有僅依賴于x的積分因子.例2 :解方程: 解: 　∵于是積分因子為: ∴通解為: . 伯努利微分方程方程的積分因子是證明：設(shè)伯努利方程為，改寫為乘以即再乘以得即這是全微分方程，因此所求積分因子是例求的積分因子及通解解：積分因子原方程兩邊同乘以，并化為對(duì)稱式為湊微分為：兩邊同時(shí)求積分得：齊次微分方程當(dāng)時(shí)有積分因子證明由于則有,同理，由于方程是齊次的，我們不妨設(shè)

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2025-06-24 02:37

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2025-01-09 18:12

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2024-12-04 23:50

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2024-11-18 22:32

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2025-04-16 13:18

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2025-02-24 06:45

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