配方法解方程案例(存儲(chǔ)版)
【正文】 式的方程嗎？（注：教師提出問題，學(xué)生思考、討論發(fā)表意見，同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵；若要解方程x2+6x16=0，只要將其符號(hào)左邊轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式——配方，而配方的關(guān)鍵是常數(shù)項(xiàng)的選擇，學(xué)生找出常數(shù)項(xiàng)，教師演示配方的過程，完成方程由不可解到可解的轉(zhuǎn)化，師生完成后續(xù)步驟。1∴x1=6，x2=4（2）移項(xiàng)，得2x2+5x=2兩邊同除以2得：x2+x=1，配方，得(x+)2=，開方得x+=177。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視輔導(dǎo)，然后由學(xué)生回答，師生一起糾正，然后歸納。[反思]用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)。證明：(2x44x21)(x42x24)=x42x2+3=(x2)22x2+1+2=(x21)2+20【點(diǎn)評(píng)】比較A，B兩數(shù)的大小，常用作差法。（四）小結(jié)反思 拓展升華[小結(jié)]。[特別提示]（1）配方法的含義是把方程的一邊配方化為一個(gè)完全平方式，另一邊若為非負(fù)數(shù)，然后用開平方法求解。）（1）x210x+24=0； （2）2x2 +5x+2=0； （3）3x26x+4=0解：（1）移項(xiàng)，得x210x=24配方，得x210x+25=24+25，由此可得(x5)2=1，x5=177。導(dǎo)語三 2007年某市退耕還林1600畝，計(jì)劃2009年退耕還林1936畝，則這兩種平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率是多少？你能用所學(xué)過的一元二次方程知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？[設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則1600(1+x)2=1936，解得x=10%，x2=210%（舍），即平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率為10%]（
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