【正文】 ction processing. Then we discuss the quality of image noise reduction effect in the case of different wavelet bases, and in the noise reduction methods and wavelet basis in certain circumstances, to find the optimal deposition level of wavelet coefficients obtained by the wavelet deposition under optimal number of levels the best wavelet deposition level image noise reduction.Key words: Wavelet Analysis。但是計(jì)算機(jī)對(duì)圖像處理要經(jīng)過(guò)很多過(guò)程，但是圖像數(shù)字化后，整個(gè)技術(shù)的過(guò)程就更加直接了，同時(shí)憑借著圖像的數(shù)字化，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了很快的發(fā)展。多種的圖像降噪的方法中閾值小波降噪技術(shù)更好，應(yīng)用范圍更廣闊。降低了噪聲，圖像的細(xì)節(jié)就會(huì)受到影響，同樣保證圖像細(xì)節(jié)。小波系數(shù)模型法主要是基于圖像有用信號(hào)在各層相應(yīng)位置上的小波系數(shù)之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲的小波系數(shù)則具有弱相關(guān)性或不相關(guān)的特點(diǎn)。多分辨率：由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點(diǎn)等；最常用的有效的閾值降噪的方法就是小波閾值降噪方法了。它的作用是為研究者提供一個(gè)滿足的圖像，或者將圖像轉(zhuǎn)換為易于人或者計(jì)算機(jī)分析的圖像。想要得到質(zhì)量?jī)?yōu)秀的數(shù)字圖像，就要著重的研究圖像降噪預(yù)處理方法，它的的好壞成為后續(xù)處理的重要的因素。它是一種高級(jí)語(yǔ)言，主要面向科學(xué)和工程計(jì)算，可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式編寫(xiě)程序，它比其他語(yǔ)言（C語(yǔ)言、BASIC、FORTRAN）有接近書(shū)寫(xiě)計(jì)算公式的思維方式，MATLAB可以以矩陣的形式出現(xiàn)，用這個(gè)軟件進(jìn)行編程就像是在草紙讓列出公式計(jì)算一樣，非常簡(jiǎn)單。還可以應(yīng)用于矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序。 MATLAB工作環(huán)境本節(jié)主要介紹用戶界面所包含的各個(gè)窗口的功能和使用方法。除此外，用戶可以選擇“Creat Shortcut”選項(xiàng)，為以執(zhí)行的命令創(chuàng)建快捷圖標(biāo)。uint8。例如intmax（,int8）=127。 colormap(map)。它是利用三個(gè)分量表示圖像中一個(gè)像素的顏色的，在MATLAB中存在一個(gè)m*n*3的多維數(shù)組，數(shù)組中的元素就定義了數(shù)字圖像的每一個(gè)像素的紅色、綠色、藍(lán)色的顏色值。 二值圖像表示二值圖像的二維矩陣僅由0，1構(gòu)成。 X=ind2gray（Y，map）：將具有顏色的圖像map的索引圖像Y轉(zhuǎn)換成灰度圖像X，圖像轉(zhuǎn)換使得圖像的色度和飽和度去掉了。調(diào)用如下：MATLAB程序： clear all。 時(shí)移特性若，則 （314） 即時(shí)域信號(hào)平移t個(gè)單位，則頻率域相應(yīng)的乘以e，幅頻特性不變。這些就要求有一個(gè)靈活可變的時(shí)間—頻率窗，是的信號(hào)在高的頻率下能夠使中心自動(dòng)的變窄，也使得信號(hào)在低頻率下是的中心頻率自動(dòng)的變寬。為了克服這些缺陷，使窗口具有自適應(yīng)特性和平穩(wěn)特性，之后，發(fā)展了連續(xù)小波變換的幾何體系，將任意一個(gè)信號(hào)可分解成對(duì)空間和尺度的貢獻(xiàn)。 設(shè)為一個(gè)是變量，若函數(shù)是一個(gè)均值為零，既滿足的波動(dòng)函數(shù)，則函數(shù)稱為一個(gè)母小波。這里需要著重注意的是，這個(gè)離散化的對(duì)象是對(duì)連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)平移參數(shù)b而言的，不是針對(duì)時(shí)間變量t的。多分辨分析（Multiresolution圖34 Symlet小波的尺度函數(shù)和小波函數(shù)⑷Coiflet（CoifN）圖35 Coif5小波⑸ Mexican Hat(mexh)小波它的形狀類似于墨西哥帽函數(shù)，不論是時(shí)域還是頻域都有很好的局部化，這個(gè)小波函數(shù)沒(méi)有正交性。閾值函數(shù)包括硬閾值以及軟閾值 ，為小波系數(shù)的大小，是加入閾值以后的小波系數(shù)的大小， 是閾值。這是在高斯噪聲模型下和多維獨(dú)立的正態(tài)變量聯(lián)合分布，維數(shù)為無(wú)限大的情況下研究出來(lái)的結(jié)論，即大于閾值系數(shù)含噪的信號(hào)的概率為零，又因?yàn)殚撝岛蚇成正比，即N越大時(shí)，則小波系數(shù)趨于零，這時(shí)小波濾波器為低通濾波器。 圖像的小波分解圖像的分解就必須要用到小波分解的函數(shù)，主要包括haar小波分解、sym4小波分解、db10小波分解等小波分解，無(wú)論用哪種小波基函數(shù)進(jìn)行分解都要考慮分解的圖像的信噪比和最小均值方差的大小，都要選擇最合適的小波基進(jìn)行圖像的降噪處理，可以得到好的圖像質(zhì)量，并且圖像的細(xì)節(jié)信息不能夠完全的破壞，能夠很好的得到保留，使得圖像達(dá)到最好的效果滿足人們的觀看效果和最好的視覺(jué)效果。(2)函數(shù)wthcoef2的調(diào)用格式如下：jNC=wthcoef2(‘type’,c,s,N,T,sorh)kNC=wthcoef2(‘type’,c,s,N)lNC=wthcoef2(‘a(chǎn)’,c,s)mNC=wthcoef2(‘t’,c,s,N,T,sorh)函數(shù)wthcoef2用于二維信號(hào)的小波閾值處理，其中參數(shù)’type’的取值為’h’(‘v’或‘d’)時(shí)，格式j(luò)返回小波分解結(jié)構(gòu)[c,s]經(jīng)由向量N和T定義的閾值量化后的水平（垂直和斜線）系數(shù)。 重構(gòu)圖像1）小波分解的低頻或高頻重構(gòu) （函數(shù)為wrcoef2） (1)X=wrcoef2(‘type’,c,s, Lo_D,Hi_D ,N) (2)X=wrcoef2(‘type’,c,s, Lo_D,Hi_D)其中[c,s]是二維小波分解結(jié)構(gòu)，Lo_D和Hi_D分別為重構(gòu)低通濾波器和高通濾波器，type是指重構(gòu)信號(hào)的低頻或高頻部分，取值為‘a(chǎn)’或‘h’（或‘v’、‘d’）時(shí)，表示對(duì)信號(hào)的高頻頻部分進(jìn)行重構(gòu)，此時(shí)N取值為整數(shù)。 clear all。 subplot(2,2,1)。gaussian39。 　axis square。s39。d39。)。因此它的選擇影響著圖像降噪的最終效果。不同小波基降噪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖43，數(shù)據(jù)分析見(jiàn)表所示。分解層數(shù)的多少對(duì)信號(hào)降噪好壞的影響很大，一般情況下，如果分解層數(shù)過(guò)多，這是對(duì)多層的小波系數(shù)都進(jìn)行閾值處理就會(huì)影響圖像的質(zhì)量，會(huì)造成信號(hào)的有用信息大幅度的丟失，而降噪后的圖像的信噪比不會(huì)高反而還會(huì)有一定程度的降低，同時(shí)還會(huì)造成運(yùn)算的復(fù)雜性，電腦處理結(jié)果的延時(shí)性運(yùn)算效率低下；如果對(duì)圖像分解層數(shù)過(guò)少的化，則達(dá)不到很好的降噪效果，信噪比的改善不大。首先利用圖像的分解函數(shù)將圖像進(jìn)行多層的小波系數(shù)的分解如函數(shù)wavedec2，detcoef2等等，可以對(duì)圖像進(jìn)行多次的分解，可以沿一個(gè)方向分解，也可以對(duì)三個(gè)方向（水平方向、垂直方向、斜線方向）同時(shí)進(jìn)行圖像的分解。 通過(guò)本文的研究是的我對(duì)數(shù)字圖像有了一定成都的喜歡，對(duì)圖像將在技術(shù)有了一定的了解，對(duì)MATLAB的實(shí)用有了很深程度的研究，還讓我了解了小波分析的理論知識(shí)，知道小波分析的應(yīng)用以及它的諸多好處，為我以后的學(xué)習(xí)墊下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。clc。X=rgb2gray(X)。)。subplot(2,2,2)。axis square。,c,s,n,p,39。nc=wthcoef2(39。sym439。xx=wrcoef2(39。第二次降噪后的圖像39。image(xx)。)。a39。s39。%對(duì)三個(gè)方向高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理nc=wthcoef2(39。)。,0,)。title(39。)。 最后希望信息工程學(xué)院越來(lái)越火 希望我的母校沈陽(yáng)化工大學(xué)越來(lái)越年輕，學(xué)業(yè)成果更高更強(qiáng)。本文是利用小波分析的方法進(jìn)行圖像的降噪處理的,首先加入原圖像，利用小波閾值對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，比較不同的小波基的圖像降噪效果，并計(jì)算不同的小波基下的信噪比和最小均方誤差，以及討論了最優(yōu)的小波基函數(shù)的最優(yōu)分解層數(shù)。 圖像在不同分解層下去噪時(shí)的信噪比和最小均方誤差 不同分解層數(shù)對(duì)圖像去噪效果的影響，通過(guò)分析不同的小波分解的層次數(shù)，可以看出在降噪方法一定的情況下，選擇小波分解的層次對(duì)圖像降噪效果的影響非常的大，即當(dāng)分解層達(dá)到某一值時(shí)，信噪比達(dá)到所有分解層的最大值，這時(shí)最小均方誤差也達(dá)到最小，這一例表明選擇最優(yōu)的小波分解層數(shù)對(duì)圖像降噪效果的影響是至關(guān)重要。 小波閾值降噪方法中分解層數(shù)對(duì)降噪效果的影響降噪方法一定的情況下，小波分解層數(shù)的多少也是影響圖像降噪效果的非常關(guān)鍵的因素。 所以，基于小波變換的圖像降噪處理需要選用的小波基應(yīng)該具有緊支集性、正交性和對(duì)稱性的特點(diǎn)，這樣才能夠更好地把小波的特性體現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到圖像降噪的效果。axis square。,nc,s,39。)。h39。加入噪聲的圖像39。 %設(shè)置 給圖像X加入均值為零，并顯示加入噪聲后的圖像。 X=rgb2gray(X)。%清除空間內(nèi)存。N和T的長(zhǎng)度必須相等。一般情況之下降噪時(shí)alpha取值為3. 閾值去噪MATLAB中實(shí)現(xiàn)閾值去噪的函數(shù)主要有wden，wdencmp，wpdencmpwthresh、wpthcoef和wthcoef2六個(gè)。⑶重構(gòu)圖像。目前，有二種閾值的利用非常的廣泛，包括全局閾值和自適應(yīng)閾值，一般都采用統(tǒng)一的閾值。小波降噪方法處理閾值的選擇，非常關(guān)鍵的因素是閾值的具體估計(jì)。⑵Daubechies(dbN)小波小波函數(shù)dbN的特點(diǎn)在時(shí)間域上是有限長(zhǎng)的，N值越大，則函數(shù)圖像就越長(zhǎng)；在頻率域上在=0處有N階零點(diǎn)；與整數(shù)位移正交歸一。如何構(gòu)成正交基，就要構(gòu)造小波母函數(shù)x要想構(gòu)造小波母函數(shù)就要利用到小波的多分辨率分析理論。在現(xiàn)實(shí)的計(jì)算中，尤其是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，連續(xù)小波必須加以離散化。 小波變換小波是一個(gè)在局部區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的函數(shù)，因此稱為小波。（2）數(shù)值計(jì)算時(shí)要對(duì)基函數(shù)進(jìn)行離散化，為了計(jì)算的方便。因此要是對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，因缺少了時(shí)間域的信息，因而無(wú)法知道特定時(shí)間的發(fā)生時(shí)間；（2）為了從模擬信號(hào)中提取頻譜信息，需要取無(wú)限的時(shí)間量，使用過(guò)去的和將來(lái)的信號(hào)信息只是為了計(jì)算單個(gè)頻率的頻譜；（3）傅立葉變換無(wú)法處理非平穩(wěn)信號(hào)的一些問(wèn)題，因?yàn)樾盘?hào)的周期與它的本身的頻率成相反的比率，相對(duì)于高頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，要用小的時(shí)間間隔來(lái)得到信號(hào)相對(duì)較好的精度值。 傅立葉變幻的定義： （311） （312） 其中（311）為傅立葉變換（FT），（312）為傅立葉逆變換（IFT）。 將灰度圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像在MATLAB中利用gray2ind這個(gè)函數(shù)將灰度圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像，其中 I為分析的圖像、n為整數(shù)取值為165536，默認(rèn)值為64，決定索引圖像的灰度級(jí)。在MATLAB中，各個(gè)圖像類型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：索引圖像真彩圖像（RGB）二值圖像灰度圖像數(shù)據(jù)圖像圖21圖像類型之間的轉(zhuǎn)換一 具體的圖像類型的轉(zhuǎn)換 索引圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像MATLAB中提供了ind2gray函數(shù)可以將索引圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。顯示一幅RGB圖像的代碼為RGB=imread（‘’）。 colormap(map)。 顯示一幅索引圖像的代碼為： [X,map]=imread(‘’)。uint64。 數(shù)據(jù)類型、圖像類型及轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)類型MATLAB中有15種基本的數(shù)據(jù)類型，主要是整型、浮點(diǎn)、邏輯、字符、日期和時(shí)間、結(jié)構(gòu)數(shù)組、單元格數(shù)組以及函數(shù)句柄等。在歷史命令窗口中用戶可以對(duì)歷史執(zhí)行過(guò)的代碼進(jìn)行操作處理，選擇語(yǔ)句并單擊右鍵，在菜單選項(xiàng)中選擇需要的操作。?分布式計(jì)算、數(shù)據(jù)庫(kù)連接和報(bào)表、應(yīng)用程序部署。20世紀(jì)90年代：MATLAB軟件已經(jīng)成為應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)軟件。第五章是對(duì)全文的總結(jié)，概括了全文的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新之處；39第二章 MATLAB圖像處理基礎(chǔ) MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是由Matrix和Laboratory二個(gè)英文單詞的前三個(gè)字母組合而成的。因此，要很好的反映圖像的特性,就要找到一個(gè)介于傅立葉變換和變換之間的一種運(yùn)算方法，這種算法能對(duì)非平穩(wěn)的信號(hào)進(jìn)行處理，要在時(shí)間和頻率上有一定的分辨的能力，因此小波分析就出現(xiàn)了。事實(shí)上，人們都希望接受的圖像是清晰的而且圖像的質(zhì)量還比較的上等，但是在圖像的獲取、傳輸和存儲(chǔ)的過(guò)程中偶然的加入噪聲，則圖像就會(huì)受到許多噪聲的影響，而影響圖像質(zhì)量的噪聲往往都是人們不知道的噪聲，從而影響傳輸圖像的質(zhì)量。我們?cè)谶M(jìn)行圖像研