【正文】 ction processing. Then we discuss the quality of image noise reduction effect in the case of different wavelet bases, and in the noise reduction methods and wavelet basis in certain circumstances, to find the optimal deposition level of wavelet coefficients obtained by the wavelet deposition under optimal number of levels the best wavelet deposition level image noise reduction.Key words: Wavelet Analysis。但是計算機對圖像處理要經(jīng)過很多過程，但是圖像數(shù)字化后，整個技術(shù)的過程就更加直接了，同時憑借著圖像的數(shù)字化，數(shù)字圖像處理技術(shù)得到了很快的發(fā)展。多種的圖像降噪的方法中閾值小波降噪技術(shù)更好，應(yīng)用范圍更廣闊。降低了噪聲，圖像的細節(jié)就會受到影響，同樣保證圖像細節(jié)。小波系數(shù)模型法主要是基于圖像有用信號在各層相應(yīng)位置上的小波系數(shù)之間具有很強的相關(guān)性，而噪聲的小波系數(shù)則具有弱相關(guān)性或不相關(guān)的特點。多分辨率：由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點等；最常用的有效的閾值降噪的方法就是小波閾值降噪方法了。它的作用是為研究者提供一個滿足的圖像，或者將圖像轉(zhuǎn)換為易于人或者計算機分析的圖像。想要得到質(zhì)量優(yōu)秀的數(shù)字圖像，就要著重的研究圖像降噪預(yù)處理方法，它的的好壞成為后續(xù)處理的重要的因素。它是一種高級語言，主要面向科學和工程計算，可以用數(shù)學語言的形式編寫程序，它比其他語言（C語言、BASIC、FORTRAN）有接近書寫計算公式的思維方式，MATLAB可以以矩陣的形式出現(xiàn)，用這個軟件進行編程就像是在草紙讓列出公式計算一樣，非常簡單。還可以應(yīng)用于矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序。 MATLAB工作環(huán)境本節(jié)主要介紹用戶界面所包含的各個窗口的功能和使用方法。除此外，用戶可以選擇“Creat Shortcut”選項，為以執(zhí)行的命令創(chuàng)建快捷圖標。uint8。例如intmax（,int8）=127。 colormap(map)。它是利用三個分量表示圖像中一個像素的顏色的，在MATLAB中存在一個m*n*3的多維數(shù)組，數(shù)組中的元素就定義了數(shù)字圖像的每一個像素的紅色、綠色、藍色的顏色值。 二值圖像表示二值圖像的二維矩陣僅由0，1構(gòu)成。 X=ind2gray（Y，map）：將具有顏色的圖像map的索引圖像Y轉(zhuǎn)換成灰度圖像X，圖像轉(zhuǎn)換使得圖像的色度和飽和度去掉了。調(diào)用如下：MATLAB程序： clear all。 時移特性若，則 （314） 即時域信號平移t個單位，則頻率域相應(yīng)的乘以e，幅頻特性不變。這些就要求有一個靈活可變的時間—頻率窗，是的信號在高的頻率下能夠使中心自動的變窄，也使得信號在低頻率下是的中心頻率自動的變寬。為了克服這些缺陷，使窗口具有自適應(yīng)特性和平穩(wěn)特性，之后，發(fā)展了連續(xù)小波變換的幾何體系，將任意一個信號可分解成對空間和尺度的貢獻。 設(shè)為一個是變量，若函數(shù)是一個均值為零，既滿足的波動函數(shù)，則函數(shù)稱為一個母小波。這里需要著重注意的是，這個離散化的對象是對連續(xù)的尺度參數(shù)a和連續(xù)平移參數(shù)b而言的，不是針對時間變量t的。多分辨分析（Multiresolution圖34 Symlet小波的尺度函數(shù)和小波函數(shù)⑷Coiflet（CoifN）圖35 Coif5小波⑸ Mexican Hat(mexh)小波它的形狀類似于墨西哥帽函數(shù)，不論是時域還是頻域都有很好的局部化，這個小波函數(shù)沒有正交性。閾值函數(shù)包括硬閾值以及軟閾值 ，為小波系數(shù)的大小，是加入閾值以后的小波系數(shù)的大小， 是閾值。這是在高斯噪聲模型下和多維獨立的正態(tài)變量聯(lián)合分布，維數(shù)為無限大的情況下研究出來的結(jié)論，即大于閾值系數(shù)含噪的信號的概率為零，又因為閾值和N成正比，即N越大時，則小波系數(shù)趨于零，這時小波濾波器為低通濾波器。 圖像的小波分解圖像的分解就必須要用到小波分解的函數(shù)，主要包括haar小波分解、sym4小波分解、db10小波分解等小波分解，無論用哪種小波基函數(shù)進行分解都要考慮分解的圖像的信噪比和最小均值方差的大小，都要選擇最合適的小波基進行圖像的降噪處理，可以得到好的圖像質(zhì)量，并且圖像的細節(jié)信息不能夠完全的破壞，能夠很好的得到保留，使得圖像達到最好的效果滿足人們的觀看效果和最好的視覺效果。(2)函數(shù)wthcoef2的調(diào)用格式如下：jNC=wthcoef2(‘type’,c,s,N,T,sorh)kNC=wthcoef2(‘type’,c,s,N)lNC=wthcoef2(‘a(chǎn)’,c,s)mNC=wthcoef2(‘t’,c,s,N,T,sorh)函數(shù)wthcoef2用于二維信號的小波閾值處理，其中參數(shù)’type’的取值為’h’(‘v’或‘d’)時，格式j(luò)返回小波分解結(jié)構(gòu)[c,s]經(jīng)由向量N和T定義的閾值量化后的水平（垂直和斜線）系數(shù)。 重構(gòu)圖像1）小波分解的低頻或高頻重構(gòu) （函數(shù)為wrcoef2） (1)X=wrcoef2(‘type’,c,s, Lo_D,Hi_D ,N) (2)X=wrcoef2(‘type’,c,s, Lo_D,Hi_D)其中[c,s]是二維小波分解結(jié)構(gòu)，Lo_D和Hi_D分別為重構(gòu)低通濾波器和高通濾波器，type是指重構(gòu)信號的低頻或高頻部分，取值為‘a(chǎn)’或‘h’（或‘v’、‘d’）時，表示對信號的高頻頻部分進行重構(gòu)，此時N取值為整數(shù)。 clear all。 subplot(2,2,1)。gaussian39。 　axis square。s39。d39。)。因此它的選擇影響著圖像降噪的最終效果。不同小波基降噪的實驗結(jié)果如圖43，數(shù)據(jù)分析見表所示。分解層數(shù)的多少對信號降噪好壞的影響很大，一般情況下，如果分解層數(shù)過多，這是對多層的小波系數(shù)都進行閾值處理就會影響圖像的質(zhì)量，會造成信號的有用信息大幅度的丟失，而降噪后的圖像的信噪比不會高反而還會有一定程度的降低，同時還會造成運算的復(fù)雜性，電腦處理結(jié)果的延時性運算效率低下；如果對圖像分解層數(shù)過少的化，則達不到很好的降噪效果，信噪比的改善不大。首先利用圖像的分解函數(shù)將圖像進行多層的小波系數(shù)的分解如函數(shù)wavedec2，detcoef2等等，可以對圖像進行多次的分解，可以沿一個方向分解，也可以對三個方向（水平方向、垂直方向、斜線方向）同時進行圖像的分解。 通過本文的研究是的我對數(shù)字圖像有了一定成都的喜歡，對圖像將在技術(shù)有了一定的了解，對MATLAB的實用有了很深程度的研究，還讓我了解了小波分析的理論知識，知道小波分析的應(yīng)用以及它的諸多好處，為我以后的學習墊下堅實的基礎(chǔ)。clc。X=rgb2gray(X)。)。subplot(2,2,2)。axis square。,c,s,n,p,39。nc=wthcoef2(39。sym439。xx=wrcoef2(39。第二次降噪后的圖像39。image(xx)。)。a39。s39。%對三個方向高頻系數(shù)進行閾值處理nc=wthcoef2(39。)。,0,)。title(39。)。 最后希望信息工程學院越來越火 希望我的母校沈陽化工大學越來越年輕，學業(yè)成果更高更強。本文是利用小波分析的方法進行圖像的降噪處理的,首先加入原圖像，利用小波閾值對圖像進行降噪處理，比較不同的小波基的圖像降噪效果，并計算不同的小波基下的信噪比和最小均方誤差，以及討論了最優(yōu)的小波基函數(shù)的最優(yōu)分解層數(shù)。 圖像在不同分解層下去噪時的信噪比和最小均方誤差 不同分解層數(shù)對圖像去噪效果的影響，通過分析不同的小波分解的層次數(shù)，可以看出在降噪方法一定的情況下，選擇小波分解的層次對圖像降噪效果的影響非常的大，即當分解層達到某一值時，信噪比達到所有分解層的最大值，這時最小均方誤差也達到最小，這一例表明選擇最優(yōu)的小波分解層數(shù)對圖像降噪效果的影響是至關(guān)重要。 小波閾值降噪方法中分解層數(shù)對降噪效果的影響降噪方法一定的情況下，小波分解層數(shù)的多少也是影響圖像降噪效果的非常關(guān)鍵的因素。 所以，基于小波變換的圖像降噪處理需要選用的小波基應(yīng)該具有緊支集性、正交性和對稱性的特點，這樣才能夠更好地把小波的特性體現(xiàn)出來，達到圖像降噪的效果。axis square。,nc,s,39。)。h39。加入噪聲的圖像39。 %設(shè)置 給圖像X加入均值為零，并顯示加入噪聲后的圖像。 X=rgb2gray(X)。%清除空間內(nèi)存。N和T的長度必須相等。一般情況之下降噪時alpha取值為3. 閾值去噪MATLAB中實現(xiàn)閾值去噪的函數(shù)主要有wden，wdencmp，wpdencmpwthresh、wpthcoef和wthcoef2六個。⑶重構(gòu)圖像。目前，有二種閾值的利用非常的廣泛，包括全局閾值和自適應(yīng)閾值，一般都采用統(tǒng)一的閾值。小波降噪方法處理閾值的選擇，非常關(guān)鍵的因素是閾值的具體估計。⑵Daubechies(dbN)小波小波函數(shù)dbN的特點在時間域上是有限長的，N值越大，則函數(shù)圖像就越長；在頻率域上在=0處有N階零點；與整數(shù)位移正交歸一。如何構(gòu)成正交基，就要構(gòu)造小波母函數(shù)x要想構(gòu)造小波母函數(shù)就要利用到小波的多分辨率分析理論。在現(xiàn)實的計算中，尤其是在計算機上實現(xiàn)時，連續(xù)小波必須加以離散化。 小波變換小波是一個在局部區(qū)域內(nèi)波動的函數(shù)，因此稱為小波。（2）數(shù)值計算時要對基函數(shù)進行離散化，為了計算的方便。因此要是對信號進行傅立葉變換，因缺少了時間域的信息，因而無法知道特定時間的發(fā)生時間；（2）為了從模擬信號中提取頻譜信息，需要取無限的時間量，使用過去的和將來的信號信息只是為了計算單個頻率的頻譜；（3）傅立葉變換無法處理非平穩(wěn)信號的一些問題，因為信號的周期與它的本身的頻率成相反的比率，相對于高頻信號來說，要用小的時間間隔來得到信號相對較好的精度值。 傅立葉變幻的定義： （311） （312） 其中（311）為傅立葉變換（FT），（312）為傅立葉逆變換（IFT）。 將灰度圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像在MATLAB中利用gray2ind這個函數(shù)將灰度圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像，其中 I為分析的圖像、n為整數(shù)取值為165536，默認值為64，決定索引圖像的灰度級。在MATLAB中，各個圖像類型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：索引圖像真彩圖像（RGB）二值圖像灰度圖像數(shù)據(jù)圖像圖21圖像類型之間的轉(zhuǎn)換一 具體的圖像類型的轉(zhuǎn)換 索引圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像MATLAB中提供了ind2gray函數(shù)可以將索引圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。顯示一幅RGB圖像的代碼為RGB=imread（‘’）。 colormap(map)。 顯示一幅索引圖像的代碼為： [X,map]=imread(‘’)。uint64。 數(shù)據(jù)類型、圖像類型及轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)類型MATLAB中有15種基本的數(shù)據(jù)類型，主要是整型、浮點、邏輯、字符、日期和時間、結(jié)構(gòu)數(shù)組、單元格數(shù)組以及函數(shù)句柄等。在歷史命令窗口中用戶可以對歷史執(zhí)行過的代碼進行操作處理，選擇語句并單擊右鍵，在菜單選項中選擇需要的操作。?分布式計算、數(shù)據(jù)庫連接和報表、應(yīng)用程序部署。20世紀90年代：MATLAB軟件已經(jīng)成為應(yīng)用的標準軟件。第五章是對全文的總結(jié)，概括了全文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新之處；39第二章 MATLAB圖像處理基礎(chǔ) MATLAB簡介MATLAB是由Matrix和Laboratory二個英文單詞的前三個字母組合而成的。因此，要很好的反映圖像的特性,就要找到一個介于傅立葉變換和變換之間的一種運算方法，這種算法能對非平穩(wěn)的信號進行處理，要在時間和頻率上有一定的分辨的能力，因此小波分析就出現(xiàn)了。事實上，人們都希望接受的圖像是清晰的而且圖像的質(zhì)量還比較的上等，但是在圖像的獲取、傳輸和存儲的過程中偶然的加入噪聲，則圖像就會受到許多噪聲的影響，而影響圖像質(zhì)量的噪聲往往都是人們不知道的噪聲，從而影響傳輸圖像的質(zhì)量。我們在進行圖像研