畢業(yè)設(shè)計基于小波分析的光譜數(shù)據(jù)去噪正文(存儲版)
【正文】 尺度中，尺度的值越大相當(dāng)于傅立葉分析中的值越小。正則性是函數(shù)光滑程度的一種描述，是函數(shù)領(lǐng)域能量的一種度量。在圖像信號處理中對避免移相是有用的。 (dbn)小波系Daubechies函數(shù)是由世界著名的小波分析學(xué)者Inrid Daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，除了db1(即Haar小波)外，其他小波沒有明確的表達(dá)式，但是轉(zhuǎn)換函數(shù)的平方模是很明確的。：Nr=1 Nd=1,3,5Nr=2 Nd=2,4,6,8Nr=3 Nd=1,3,5,7,9Nr=4 Nd=4Nr=5 Nd=5Nr=6 Nd=8其中，r表示重構(gòu)(Reconstruction)，d表示分解(Deposition)。由此得到的小波 稱為二進(jìn)小波（Dyadic Wavelet）。S D1A1 D2A2 D3A3 三層多分辨率分析樹結(jié)構(gòu)圖從圖中可以看出，多分辨率分析只是對低頻部分進(jìn)行一步分解，而高頻部分則不予考慮。1995年，Donoho提出一種新的基于閥值處理思想的小波域去噪技術(shù)。本文以一個最簡單的噪聲模型加以說明，即認(rèn)為為高斯白噪聲，噪聲級（noise level）為1。根據(jù)小波分解的第層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第一層到第層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維信號的小波重構(gòu)。再設(shè)一風(fēng)險向量，其元素為 以元素中的最小值作為風(fēng)險值，有的下標(biāo)變量求出對應(yīng)的，則閾值為： 3. 試探法的Stein無偏風(fēng)險閾值（heursure規(guī)則）[23]是前兩種閾值的綜合，是最優(yōu)預(yù)測變量閾值選擇。小波基的選擇涉及小波基的類型方面的問題。借用Daubechies基和Mallat算法來進(jìn)行圖像小波變換處理，是一種有效的方法。均方誤差（MSE）定義為： 由于此課題是連續(xù)信號，是二維曲線，所以采用均方誤差能對圖形去噪質(zhì)量進(jìn)行定量的描述，但它卻不能反映人眼的真實感覺。同一個信號用不同的小波基進(jìn)行分解所得到的消噪效果是不同的，因此找到合適的小波基對于信號的消噪是很重要的。利用MATLAB軟件進(jìn)行了小波消噪的仿真程序設(shè)計[24]?！畆igrsure’規(guī)則閾值去噪后數(shù)據(jù)‘heursure’ 規(guī)則閾值去噪后數(shù)據(jù)‘sqtwolog’規(guī)則閾值去噪結(jié)果后數(shù)據(jù)，,，因此需要對他們進(jìn)行比較。 軟件去噪后得到的數(shù)據(jù)從圖可以看出，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行相對偏差處理得到表I，雖然精度達(dá)不到MATLAB的精度，但是偏差不是很大，能實現(xiàn)去噪效果，保留了基本信息。而軟件則更實現(xiàn)了大氣環(huán)境監(jiān)測向自動化、實時在線監(jiān)測方向發(fā)展。axis([1000 1500 ])。I = (1:V)39。h39。,39。sqtwolog39。E4=wdencmp(39。figureplot(E3)。y12=0。endfor i=1:479 y21=y21+c(i)^2。 disp(SEM1)。 New Opportunities for Biomedical Engineers. Proceedings of The 16th Annual International Coference of the IEEE,36Nov 1994, 16(1), A2425.[24] 周忠來，施聚生，小波分析去噪方法在聲目標(biāo)識別系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，現(xiàn)代引信，1998，（4）：1925。endfor i=1:479 y23=y23+c(i)^2。endSEM1=(y10/y20)^。y11=0。,1)figureplot(E1)。db439。)。E2=wden(b,39。rigrsure39。p = C(126:492)。char ,a,b,c。圖像去噪在圖像處理中是一個很重要的預(yù)處理過程，它的主要目標(biāo)是在減少圖像中的噪聲的同時，盡可能地保留圖像邊緣和紋理信息。從圖形來看，去噪效果符合選定參數(shù)的去噪結(jié)果，基本實現(xiàn)了預(yù)期編織軟件的目的。 ，由圖可以看出，噪聲對光譜數(shù)據(jù)的影響還是很大了，去除噪聲才能更好的對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析和處理。給定軟(或硬)閾值去噪方法是在實際的去噪處理過程中，閾值往往可以通過經(jīng)驗公式獲得。第一步，選擇一個小波，確定小波分解的層次M，然后利用離散小波變換對含噪信號進(jìn)行M層小波分解?？陀^評價方法是用恢復(fù)圖像偏離原始圖像的誤差，來衡量圖像恢復(fù)的質(zhì)量，最常用的有均方誤差(MSE)、信噪比(SNR)、峰值均方誤差(PMSE)和峰值信噪比(PNSR)。Daubechies小波的光滑性由其支集的長度來確定，通過合理選擇值的大小，既可以保證計算的復(fù)雜程度相對較小，又保證了圖像信號分析中的空間局部化要求。具體的閾值選取規(guī)則為：； 在式中，作為小波系數(shù)的個數(shù)，為噪聲信號的標(biāo)準(zhǔn)差，表示尺度為1的小波系數(shù)，式中的的分子部分表示對分解出的第一級小波系數(shù)取絕對值后再取中值[15],[16]。對于一個給定的閾值，得到它的似然估計，再將非似然最小化，就得到所選的閾值。從第一層到第層的每一層高頻系數(shù)選擇一個閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。 含噪聲信號的小波分析特性運(yùn)用小波分析進(jìn)行信號消噪處理是小波分析的一個重要應(yīng)用。 基于閾值的小波分析去噪方法 小波閾值去噪方法認(rèn)為對于小波系數(shù)包含有信號的重要信息，其幅值較大，但數(shù)目較少，而噪聲對于的小波系數(shù)是一致分布的，個數(shù)較多，但幅值小。Mallat算法在小波分析中的地位相似于快速傅立葉分析算法在經(jīng)典傅立葉分析中的地位。 為了使小波分析具有可變化的時間和頻率分辨率，適應(yīng)待分析信號的的非平穩(wěn)性，需要改變和的大小，以使小波分析具有“變焦距”的功能。 ()小波系 Biorthogonal函數(shù)系的主要特性體現(xiàn)在具有線性相位性，它主要應(yīng)用于信號的重構(gòu)中，通常采用的一個辦法是采用一個函數(shù)進(jìn)行分解，用另外一個函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。下面介紹幾種常用的小波函數(shù)： Haar小波是小波分析中最早用到的一個具有緊支撐的正交小波函數(shù)，同時也是最簡單的一個函數(shù)，它是非連續(xù)的，類似一個階梯函數(shù)。即當(dāng)時間或頻率趨向于無窮大時，從一個有限值收斂到0的速度。目前主要是通過小波分析方法處理信號的結(jié)果的好壞來判定小波基的好壞，并由此選定小波基。但是在時域中，傅立葉分析沒有局部化能力，即無法從信號的傅立葉分析中看出在任一時間點附近的形態(tài)。（3）伸縮共變性：若的小波分析為，則的小波分析為 。連續(xù)小波函數(shù)窗口有“變焦”特性:當(dāng)變小時，時域觀察范圍變窄，但頻率觀察的范圍變寬，且觀察的中心頻率向高頻處移動；當(dāng)變大時，時域觀察范圍變寬，頻域的觀察范圍變窄，且分析的中心頻率向低頻處移動[1215]。對于連續(xù)的情況，小波序列為： 其中，為伸縮因子，為平移因子。Donoho提出了基于閾值的小波去噪方法，先對信號進(jìn)行小波
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