20xx七年級(jí)寒假作業(yè)：應(yīng)用題專題學(xué)習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 合金，甲種合金含銀 25%，乙種合金含銀 %，現(xiàn)在要熔制含銀 30%的合金 100 千克，兩種合金應(yīng)各取多少？ 解： 設(shè)取甲種合金 x 千克，則需取乙種合金 100x 千克，于是 %30100 )100%(%25 ??? xx 解得 x=60 則 100x=40 答：應(yīng)取甲種合金 60 千克，則需取乙種合金 40 千克 . 。 解：設(shè) 乙同學(xué)的年齡為 x 歲，則甲的年齡為（ x+1）歲，丙同學(xué)的年齡為（ x2）歲，于是 x+（ x+1） +（ x2） = 41 即 3x=42 x=14 答： 乙同學(xué)的年齡為 14 歲，甲同學(xué)的年齡為 15 歲，丙同學(xué)的年齡為 12 歲 . （十二）比賽積分問題 例 21： 某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由 50 道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得 3 分，不選得 0 分，選錯(cuò)倒扣 1 分。 例 15． 某廠一車間有 64 人，二車間有 56 人。 例 11： 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要 10 天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？ 解： 設(shè)還需 x天，則 3101)3(151121310111511213151101 ????????????? ????????? ? xxxx 解得或 答：還需 310天完成。 由題意得， 140x=90x+480 解這個(gè)方程， 50x=480 ∴ x= 答： 小時(shí)后快車追上慢車。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇 ? （ 2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距 600 公里？ （ 3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距 600 公里？ （ 4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？ （ 5）慢車開出 1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ (此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。 （ 2） 利潤(rùn)問題常用等量關(guān)系： 商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)折扣率－商品進(jìn)價(jià) %100?? 商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)率 %100 ?? 商品進(jìn)價(jià) 商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià) （ 3） 商品銷售額＝商品銷售價(jià)商品銷售量 商品的銷售利潤(rùn)＝（銷售價(jià)－成本價(jià)） 銷售量 （ 4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打 8 折出售，即按原標(biāo)價(jià)的 80%出售． 即 商品售價(jià) =商品標(biāo)價(jià)折扣率 ． 例 6： 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲 利15 元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？ [分析 ]探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為 x元 , 進(jìn)價(jià) 折扣率 標(biāo)價(jià) 優(yōu)惠價(jià) 利潤(rùn) x元 8 折 （ 1+40%） X 元 80%（ 1+40%） X 15 元 等量關(guān)系：（利潤(rùn) =折扣后價(jià)格 — 進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格－進(jìn)價(jià) =15 解： 設(shè) 這種服裝每件的 進(jìn)價(jià)為 x元，則 80%x（ 1+40%） — x=15， 解得 x=125 答： 這種服裝每件的 進(jìn)價(jià)是 125 元。 常用等量關(guān)系為：原料體積 =成品體積。 列方程解應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一 。 增長(zhǎng)量＝原有量增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長(zhǎng)量 例 1． 某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款 2 萬 5 千元，比去年的 2 倍還多 1000 元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？ 解： 設(shè)去年 該單位為災(zāi)區(qū)捐款 x 元 ，則 2x+1000=25000 2x=24000 x=12020 答：去年 該單位為災(zāi)區(qū)捐款 12020 元 . 例 2． 旅行社的一輛汽車在第一次旅程 中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少 1 公斤，求油箱里原有汽油多少 公斤？ 解： 設(shè) 油箱里原有汽油 x 公斤 ,則 x[25%x+40%(125%)x]+1=25%x+40%(125%)x 即 10%x=1 x=10 答： 油箱里原有汽油 10 公斤 . （二）等積變形問題 等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷? （四）商品利潤(rùn)問題（市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題或利潤(rùn)贏虧問題） （ 1） 銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià) (或成本 )、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)）、利潤(rùn)等。兩車相向而行。 解 ： 設(shè) x小時(shí)后快車追上慢車。 解： 設(shè)打開丙管后 x小時(shí)可注滿水池， 則 甲 乙 由題意得，
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