四川省遂寧市高中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測期末數(shù)學(xué)文試題(存儲版)
【正文】 ???f ?????? 3分 又 11)( ??? xxf ， ?????? 5分 知 2)1( ??? fk ?????? 7分 所以： )1(21 ??? xy ，即 012 ??? yx ?????? 10分 18．（ 12分） 假設(shè) cba 、 都不大于 0，即 0?a ， 0?b ， 0?c ， 則有 0??? cba .??? 4分 而 )62()32()22( 222 ??? ??????????? xzzyyxcba = ??????? )2()2()2( 222 zzyyxx = ,03)1()1()1( 222 ???????? ?zyx ???????? 10 分 這與 0??? cba 矛盾 . 故 a 、 b 、 c 中至少有一個大于 0.???????? 12分 19．（ 12分） （ 1）設(shè)雙曲 線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(122 ???? nmmynx ，又雙曲線經(jīng)過點 )3,22( ?P 和)6,32(?Q ，所以????????,41,31nm 所以所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為134 22 ??yx 。 ??? af ，解得 1??a ，???????? 3分 即有 1)( ??? xexf x ， 1)(39。 ?xg ， )(xg 遞增， 當(dāng) 1?x 和 21 ??x 時， 0)(39。???????? 6分 （ 2）函數(shù) )(xf 不存在零點，即 0??? aaxex 無實數(shù)解， ???????? 7分 當(dāng) 1?x 時， 00??e ，顯然不成立 ； 當(dāng) 1?x 時， ()fx不存在零點 ? 有 1xea x??? ， ??????? 8分 令 1)( ?? xexg x ，則 ? ?239。 ?????? 1分 ∵點（ 1， 23 ）在橢 圓 C 上， ?????? 2分 ∴ 2222 )230()11()230()11(2 ????????a = 42325 ?? ∴ 2?a ，則 .3142 ???b ???????? 4分 故橢圓 C 的方程為 .134 22 ?? yx ???????? 5分 （ 2） 由題意知直線 l 的斜率一定不為 0，又因 l 過點 F1（ 1， 0） ∴令： :1l x my?? 則 221143y myxy????? ????消去 x 得 22(3 4) 6 9 0m y m y? ? ? ? ???????? 6分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , ).A x y B x y 則12 2634myy m?? ? 12 2934yy m?? ? ???????? 8分 22 2 21 2 1 1 2 2 1 211
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